1.清代袁枚寫的詩《苔》中有這樣一句：“苔花如米小，也學(xué)牡丹開”.若苔花的花粉半徑約為0.0000042米，則數(shù)據(jù)0.0000042用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 4.2×10?5B. 4.2×10?6C. 42×10?7D. 4.2×106
2.下列各式運(yùn)算中結(jié)果是a6是( )
A. a3+a3B. (a3)3C. a12÷a2D. a3?a3
3.用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正確的是( )
A. B. C. D.
4.已知x=?2時，分式x?1?無意義，則□可以是( )
A. 2?xB. x?2C. 2x+4D. x+4
5.下列選項(xiàng)中，與右圖所示圖形全等的圖形是( )
A. B. C. D.
6.下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
7.若等式(x+2)(x?3)=x2+mx+n對于任意x都成立，則m+n=( )
A. 11B. ?7C. 5D. ?5
8.如圖，有兩個長度相同的滑梯靠在一面豎直墻上．已知左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，若DF=6m，DE=8m，AD=4m，則BF等于( )
A. 18mB. 16mC. 12mD. 10m
9.在聯(lián)歡會上，有A、B、C三名選手站在一個三角形的三個頂點(diǎn)位置上，他們在玩“搶凳子”游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的( )
A. 三邊垂直平分線的交點(diǎn)B. 三條中線的交點(diǎn)
C. 三條角平分線的交點(diǎn)D. 三條高所在直線的交點(diǎn)
10.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是( )
A. 15B. 30C. 45D. 60
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.計(jì)算：(π?3.14)0= ______ ．
12.計(jì)算：20232?2022×2024=______．
13.小明發(fā)現(xiàn)交通指示牌中“停車讓行標(biāo)志”可以看成是正八邊形，如圖所示，則∠1=______°.
14.由于木質(zhì)衣架沒有柔性，在掛置衣服的時候不太方便操作．小明設(shè)計(jì)了一種衣架，在使用時能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開即可．如圖1，衣架桿OA=OB=20cm，若衣架收攏時，∠AOB=60°，如圖2，則此時A，B兩點(diǎn)之間的距離是______cm．
15.如圖，AB=8cm，AC=BD=6cm，∠CAB=∠DBA，點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動，它們運(yùn)動的時間為t(s).設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為x cm/s，若使得△ACP與△BPQ全等，則x的值為______ cm/s．
三、解答題：本題共7小題，共65分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題10分)
(1)分解因式：a2(x?y)?4b2(x?y)；
(2)計(jì)算：[a(a2b2?ab)?b(a2?a3b)]÷3a2b.
17.(本小題12分)
(1)計(jì)算：a?ba÷(a?2ab?b2a)；
(2)解方程：2x2x?3?12x+3=1．
18.(本小題8分)
如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點(diǎn)E．
(1)求證：∠BAC=∠B+2∠E；
(2)若∠B=30°，∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)．
19.(本小題9分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(?2,4)、B(?3,1)、C(1,?2)，線段AC經(jīng)過原點(diǎn).△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸成軸對稱，點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、B′、C′．
(1)在圖中作出△A′B′C′；
(2)寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；
(3)連接OB、OB′，請直接回答：△OBC與△OB′C′這兩個圖形是否成軸對稱．
20.(本小題8分)
“四書五經(jīng)”是中國的“圣經(jīng)”，“四書五經(jīng)”是《大學(xué)》、《中庸》、《論語》和《孟子》(四書)及《詩經(jīng)》、《尚書》、《易經(jīng)》、《禮記》、《春秋》(五經(jīng))的總稱，這是一部被中國人讀了幾千年的教科書，包含了中國古代的政治理想和治國之道，是我們了解中國古代社會的一把鑰匙．某學(xué)校計(jì)劃分階段引導(dǎo)學(xué)生讀這些書，先購買《論語》和《孟子》供學(xué)生閱讀．已知用500元購買《孟子》的數(shù)量和用800元購買《論語》的數(shù)量相同，《孟子》的單價比《論語》的單價少15元．求《論語》和《孟子》這兩種書的單價各是多少元？
21.(本小題8分)
在實(shí)際生活中，一些幾何圖形具有穩(wěn)定性或不穩(wěn)定性．
(1)下列實(shí)物圖中利用了三角形具有穩(wěn)定性的有______(填序號)；
(2)在一堂數(shù)學(xué)課上，老師拿出一個用木條釘成的四邊形ABCD，如圖1，其中AB=AD，BC=DC，請同學(xué)們利用這個四邊形框架畫出下面等腰△EFG底邊FG上的高．
小慧將四邊形框架頂點(diǎn)A放在如圖2等腰△EFG的頂點(diǎn)E上，將AB、AD放在三角形EF、EG邊上，連接AC并延長交FG于H點(diǎn)，得到EH就是等腰△EFG底邊FG上的高，你認(rèn)為這種做法是否正確，并說明理由．
22.(本小題10分)
【知識生成】
通常情況下，通過用兩種不同的方法計(jì)算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式.如圖1，在邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪開拼成一個長方形(如圖2)，圖1中陰影部分面積可表示為：a2?b2，圖2中陰影部分面積可表示為(a+b)(a?b)，因?yàn)閮蓚€圖中的陰影部分面積是相同的，所以可得到等式：a2?b2=(a+b)(a?b)．
【拓展探究】
圖3是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開平均分成四個小長方形，然后按圖4的形狀拼成一個正方形．
(1)觀察圖3，圖4，
①請寫出圖4中陰影部分面積；
②請你寫出三個式子：(a+b)2，(a?b)2，ab之間的關(guān)系．
【探究應(yīng)用】
(2)已知a?b=5，ab=3，請求出(a+b)2的值．
【知識遷移】
(3)如圖5，正方形ABCD和正方形BEFG的邊長分別為a，b(a>b)，若a+b=8，a?b=6，請求出圖中的陰影部分面積S．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：0.0000042=4.2×10?6，
故選：B．
直接運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法的知識進(jìn)行表示即可．
科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法．把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式(1≤|a|

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