一、單選題
1．下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）
A．B．C．D．
2．對于任意的實數(shù)m，關(guān)于x的方程的根的情況是（ ）
A．有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根
C．無實數(shù)根D．無法確定
3．如果正比例函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像的一個交點的坐標(biāo)為（3，-4），那么另一個交點的坐標(biāo)為（ ）
A．（-3，-4）B．（3，4）C．（?3，4）D．（-4，3）
4．滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．三內(nèi)角之比為3：4：5B．三邊長的平方之比為1：2：3
C．三邊長之比為7：24：25D．三內(nèi)角之比為1：2：3
5．下列命題中，其逆命題是真命題的命題個數(shù)有（ ）
（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等； （2）對頂角相等；
（3）等角對等邊； （4）全等三角形的面積相等．
A．1個B．2個C．3個D．4個
6．如圖，中，點在第一象限，且，，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點，且點的縱坐標(biāo)為2，則的值為（ ）
A．1B．C．D．2
二、填空題
7．計算：＝ ．
8．函數(shù)的定義域是 ．
9．已知函數(shù)，則 ．
10．若二次根式與是同類二次根式，則整數(shù)可以等于 ．（寫出一個即可）
11．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式： ．
12．經(jīng)過點、的圓的圓心軌跡是 ．
13．在平面直角坐標(biāo)系中，若點 M(﹣1，4)與點 N(x，4)之間的距離是 5，則x的值是 ．
14．小明的叔叔家承包了一個長方形的魚池，這個長方形魚池的面積為40平方米，其對角線長為10米．為建柵欄，那么這個長方形魚池的周長是 米．
15．如圖，在中，，于點D，如果，，那么 ．
16．如圖，已知正方形ABCD的面積為4，正方形FHIJ的面積為3，點D、C、G、J、I在同一水平面上，則正方形BEFG的面積為 ．
17．已知，當(dāng)分別取時，所對應(yīng)的值的總和是 ．
18．如圖，在等邊三角形中，，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，交AB邊于點D，連接并延長交的延長線于點P．設(shè)，，則與的函數(shù)關(guān)系式是 ．

三、問答題
19．計算：．
20．解方程：．
21．已知：，與成正比例，與成反比例．當(dāng)時，；當(dāng)時，．求與的函數(shù)解析式．
22．如圖，AB、ED分別垂直于BD，點B、D是垂足，且AB=CD，AC=CE，
求證：△ACE是直角三角形．
23．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，CE=2cm．
求∶（1）∠AEB 度數(shù)．
（2）BC的長．
24．已知：如圖，，點在上，．
（1）求作線段的垂直平分線，交于點；
（2）聯(lián)結(jié)，求作的角平分線；
（3）根據(jù)（1）（2）的條件，求的長．
（第（1）、（2）題保留作圖痕跡，不需要寫出作圖步驟）
25．如圖1，要建一個面積為140平方米的長方形倉庫，倉庫的一邊靠墻，這堵墻長16米；在與墻垂直的一邊，要開一扇2米寬的門，已知圍建倉庫的現(xiàn)有木板材料可使新建板墻的總長為32米．

(1)這個倉庫設(shè)計的長和寬分別為多少米；
(2)如圖2，要在倉庫外鋪一圈寬為米、總面積為76平方米的地磚，求的值．
26．在平面直角坐標(biāo)系平面中，直線經(jīng)過點，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點和點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在軸上找一點，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，求的面積．
27．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AB=10，點F是AB中點，點D是射線CB上的一個動點，△ADE是等邊三角形，聯(lián)結(jié)EF．
(1)當(dāng)點D在線段CB上時，
①求證：△AEF≌△ADC；
②聯(lián)結(jié)BE，設(shè)C、D間距離為x，，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域；
(2)當(dāng)∠DAB=15°時，求△ADE的面積（直接寫出答案）．

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