學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
請(qǐng)考生注意：
1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．已知關(guān)于x的一元二次方程 ?x ? a??x ? b? ?? 0 ?a ? b? 的兩個(gè)根為 x1、x2，?x1? x2?則實(shí)數(shù) a、b、x1、x2的大小關(guān)系為（ ）
A．a(chǎn) ? x1? b ?x2B．a(chǎn) ? x1? x2 ? bC．x1? a ? x2 ? bD．x1? a ? b ? x2
2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，則在下列五個(gè)條件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③＝；④AD·BC＝DE·AC；⑤∠ADE＝∠C，能滿足△ADE∽△ACB的條件有( )
A．1個(gè)B．2C．3個(gè)D．4個(gè)
3．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．(2, 1)B．(2, -1)C．(-2, 1)D．(-2, -1)
4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，﹣2）是線段AB上一點(diǎn)，以原點(diǎn)O為位似中心把△AOB放大到原來(lái)的兩倍，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（2，﹣4）B．（2，﹣4）或（﹣2，4）
C．（，﹣1）D．（，﹣1）或（﹣，1）
5．如圖所示的圖案是按一定規(guī)律排列的，照此規(guī)律，在第1至第2018個(gè)圖案中“?”共有（ ） 個(gè)．
A．504B．505C．506D．507
6．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，則tanA＝（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，正方形ABCD中，BE＝FC，CF＝2FD，AE、BF交于點(diǎn)G，連接AF，給出下列結(jié)論：①AE⊥BF； ②AE＝BF； ③BG＝GE； ④S四邊形CEGF＝S△ABG，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
8．關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣4x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（ ）
A．1B．﹣4C．3D．4
9．將拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如圖，在中，，于點(diǎn)D，，，則AD的長(zhǎng)是（ ）
A．1.B．C．2D．4
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計(jì)小林和小明兩人中新手是_______.
12．如圖，已知的面積為48，將沿平移到，使和重合，連結(jié)交于，則的面積為_(kāi)_________．
13．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是__________．
14．如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90o，∠BAC=30o，BC=4，將Rt△ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o得到Rt△ADE，則BC掃過(guò)的陰影面積為_(kāi)__．
15．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，以BC為直徑的半圓O交對(duì)角線BD于E．則直線CD與⊙O的位置關(guān)系是_______ ，陰影部分面積為(結(jié)果保留π) ________．
16．計(jì)算：＝______．
17．一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過(guò)兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，設(shè)平均每次提價(jià)的百分率都是x．根據(jù)題意，可列出方程___________________.
18．二次函數(shù)解析式為，當(dāng)x>1時(shí)，y隨x增大而增大，求m的取值范圍__________
三、解答題(共66分)
19．（10分） [閱讀理解]對(duì)于任意正實(shí)數(shù)、，
∵，∴，
∴（只有當(dāng)時(shí)，）．
即當(dāng)時(shí)，取值最小值，且最小值為．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：
問(wèn)題1：若，當(dāng)______時(shí)，有最小值為_(kāi)_____；
問(wèn)題2：若函數(shù)，則當(dāng)______時(shí)，函數(shù)有最小值為_(kāi)_____．
20．（6分）如圖，已知線段，于點(diǎn)，且，是射線上一動(dòng)點(diǎn)，，分別是，的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)，，的圓與的另一交點(diǎn)（點(diǎn)在線段上），連結(jié)，.
（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；
（2）求證：；
（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，取四邊形一邊的兩端點(diǎn)和線段上一點(diǎn)，若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，且為銳角頂點(diǎn)，求所有滿足條件的的值.
21．（6分）如圖，一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B（3，b）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式
（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)
（3）求△PAB的面積．
22．（8分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象交x軸于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），交y軸于點(diǎn)C．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，求△BCP面積的最大值；
（3）直線x=m分別交直線BC和拋物線于點(diǎn)M，N，當(dāng)△BMN是等腰三角形時(shí)，直接寫出m的值．
23．（8分）如圖，是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o的網(wǎng)格中按下列要求操作.
（1）在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.
（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)，使點(diǎn)與線段組成一個(gè)以為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù).求點(diǎn)的坐標(biāo)及的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）.
（3）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到，以點(diǎn)為位似中心將放大，使放大前后的位似比為1：2，畫出放大后的的圖形.
24．（8分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，-2）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求ΔAOC的面積；
（3）直接寫出時(shí)的x的取值范圍 （只寫答案）
25．（10分）一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過(guò)90元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn)，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？
（3）該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤(rùn)w（元）最大？此時(shí)的最大利潤(rùn)為多少元？
26．（10分）如圖，在中，是高.矩形的頂點(diǎn)、分別在邊、上，在邊上，，，.求矩形的面積.
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
2、D
3、C
4、B
5、B
6、B
7、C
8、D
9、A
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、小林
12、24
13、
14、4π
15、相切 6-π
16、-1．
17、100（1+x）2=1．
18、m≤1
三、解答題(共66分)
19、（1）2，4；（2）4，1
20、（1）75°；（2）證明見(jiàn)解析；（3）或或．
21、（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=，（2）點(diǎn)P坐標(biāo)（，0）， (3)S△PAB= 1.1．
22、（1）這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是y=x1﹣4x+3；（1）S△BCP最大=；（3）當(dāng)△BMN是等腰三角形時(shí)，m的值為，﹣，1，1．
23、（1）圖見(jiàn)解析；（2），周長(zhǎng)為；（3）圖見(jiàn)解析.
24、（1），；（2）C（-3，0）， S=6；（3）或
25、（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+150；（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn)，應(yīng)將售價(jià)定為70元；（3）該產(chǎn)品每千克售價(jià)為85元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤(rùn)w（元）最大，此時(shí)的最大利潤(rùn)為1元．
26、
售價(jià)x（元/千克）
…
50
60
70
80
…
銷售量y（千克）
…
100
90
80
70
…

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