一般地，如果一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)之和，那么這個角叫做另兩個角的和；
如果一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)之差，那么這個角叫做另兩個角的差.
一般地，如果一條線段的長度是另兩條線段長度的和，那么這條線段叫做另兩條線段的和；
如果一條線段的長度是另兩條線段長度的差，那么這條線段叫做另兩條線段的差.
同一端點的三條射線如圖，問：∠AOB+∠BOC= = 度∠AOC-∠BOC= = 度∠BOC=∠AOC- = 度
例1：已知∠1與∠2（如圖），用量角器作∠1與∠2的和.
在一張透明紙上任意畫一個角∠AOB，把這張紙折疊,使角的兩邊OA與OB重合,然后把紙展開,畫出折痕OC.問∠AOC與∠BOC之間有怎樣的大小關系？
∵折疊時∠AOC與∠BOC重合∴ ∠AOC=∠BOC
從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.
當∠1 =∠2 時，射線OC把∠AOB分成兩個相等的角,這時OC叫做∠AOB的平分線，也可以說OC平分∠AOB.
任意畫一個角∠AOB，你有什么方法畫出它的平分線？
先用量角器量出這個角的大小，再以這個角的頂點為頂點，一邊為始邊，在角的內部畫一條射線，使它與始邊所成的角的大小是原角的一半，這條射線就是這個角的平分線.
如圖，已知 ∠AOB，用量角器作 ∠AOB的平分線.
例2：如圖，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，求∠ABP的度數(shù).
練習1. 如圖，∠ABC= 60°, ∠ABD= 145°，BE平分∠ABC， 求∠DBE的度數(shù).
2. 如圖，OC是∠AOB的任意一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.問∠DOE與∠AOB有什么關系？
(3)如圖，若∠ABC=90°,∠CBD=20°, 則∠ABD= _____.
根據(jù)圖形填空：(1)∠ABD=∠CBD + ____(2)∠CBD=∠PBD – ____ =∠ABD – ____
(4)在第(3)題的條件下，若BP平分∠ABD， 則∠ABP= ____，
∠PBC= ____.
3. 如圖，∠AOB=64°， OA1平分∠AOB， OA2平分∠AOA1， OA3平分∠AOA2， OA4平分∠AOA3， 則∠AOA4= .
1.兩角的和與差仍是一個角，并會用　量角器畫兩個角的和與差；
2.角平分線的定義及會作角的平分線
3.會進行有關角的簡單的推理說明

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初中數(shù)學浙教版七年級上冊電子課本 舊教材

6.7 角的和差

版本： 浙教版

年級： 七年級上冊

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