學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
考生請(qǐng)注意:
1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每題4分,共48分)
1.如圖所示的是用4個(gè)全等的小長(zhǎng)方形與1個(gè)小正方形密鋪而成的正方形圖案,已知該圖案的面積為144,小正方形的面積為4,若分別用、()表示小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,則下列關(guān)系式中錯(cuò)誤的是( )
A.B.
C.D.
2.如圖,一次函數(shù)的圖象與軸,軸分別相交于兩點(diǎn),經(jīng)過兩點(diǎn),已知,則的值分別是( )
A.,2B.,C.1,2D.1,
3.下列圖形中,中心對(duì)稱圖形是( )
A.B.C.D.
4.如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,點(diǎn)M為BC的中點(diǎn),MN⊥AC于點(diǎn)N,則MN等于( )
A.? B.? C.? D.?
5.若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式,則q為( )
A.-15B.-2C.8D.2
6.方差:一組數(shù)據(jù):2,,1,3,5,4,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,是這組數(shù)據(jù)的方差是( )
A.10B.C.2D.
7.下列各組線段中,能夠組成直角三角形的一組是( )
A.1,2,3B.2,3,4C.4,5,6D.1,,2
8.下列因式分解正確的是( )
A.x2+2x+1=x(x+2)+1B.(x2-4)x=x3-4xC.a(chǎn)x+bx=(a+b)xD.m2-2mn+n2=(m+n)2
9.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x滿足的條件是( )
A.x≥B.x≤C.x=D.x≠
10.8的立方根為( )
A.4B.﹣4C.2D.﹣2
11.分式方程的解為( )
A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4
12.如圖,△ABC和△DEF中,AB=DE、角∠B=∠DEF,添加下列哪一個(gè)條件無(wú)法證明△ABC≌△DEF( )
A.AC∥DFB.∠A=∠DC.AC=DFD.∠ACB=∠F
二、填空題(每題4分,共24分)
13.目前科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種新型病毒的直徑為0.0000251米,用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒的直徑為 米.
14.化簡(jiǎn)的結(jié)果為__.
15.在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,則的周長(zhǎng)為_______________.
16.在等腰中,AB為腰,AD為中線,,,則的周長(zhǎng)為________.
17.空調(diào)安裝在墻上時(shí),一般都采用如圖所示的方法固定.這種方法應(yīng)用的幾何原理是:三角形具有______.
18.如圖,中,,,、分別是、上兩點(diǎn),連接并延長(zhǎng),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),此時(shí),,則的度數(shù)為______.
三、解答題(共78分)
19.(8分)先化簡(jiǎn),然后從中選出一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值.
20.(8分)因式分解
(1)16x4﹣1
(2)3ax2+6axy+3ay2
21.(8分)如圖,已知:在坐標(biāo)平面內(nèi),等腰直角中,,,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,交軸于點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖,點(diǎn)在軸上,當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí),求出點(diǎn)的坐標(biāo);
(4)在直線上有點(diǎn),在軸上有點(diǎn),求出的最小值.
22.(10分)幾個(gè)小伙伴打算去音樂廳觀看演出,他們準(zhǔn)備用元錢購(gòu)買門票,下面是兩個(gè)小伙伴的對(duì)話:
根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容,請(qǐng)你求出小伙伴的人數(shù).
23.(10分)為了解某區(qū)八年級(jí)學(xué)生的睡眠情況,隨機(jī)抽取了該區(qū)八年級(jí)學(xué)生部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.已知D組的學(xué)生有15人,利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制所示的統(tǒng)計(jì)圖表.
根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)試求“八年級(jí)學(xué)生睡眠情況統(tǒng)計(jì)圖”中的a的值及a對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù);
(2)如果睡眠時(shí)間x(時(shí))滿足:,稱睡眠時(shí)間合格.已知該區(qū)八年級(jí)學(xué)生有3250人,試估計(jì)該區(qū)八年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間合格的共有多少人?
(3)如果將各組別學(xué)生睡眠情況分組的最小值(如C組別中,取),B、C、D三組學(xué)生的平均睡眠時(shí)間作為八年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間的依據(jù).試求該區(qū)八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間.
24.(10分)在△ABC中,∠ABC=45°,F(xiàn)是高AD與高BE的交點(diǎn).
(1)求證:△ADC≌△BDF.
(2)連接CF,若CD=4,求CF的長(zhǎng).
25.(12分)如圖,已知直線與直線AC交于點(diǎn)A,與軸交于點(diǎn)B,且直線AC過點(diǎn)和點(diǎn),連接BD.
(1)求直線AC的解析式.
(2)求交點(diǎn)A的坐標(biāo),并求出的面積.
(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使得周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
26.(12分)計(jì)算:3a3b·(-1ab)+(-3a1b)1.
參考答案
一、選擇題(每題4分,共48分)
1、A
2、A
3、C
4、A
5、A
6、B
7、D
8、C
9、C
10、C
11、C
12、C
二、填空題(每題4分,共24分)
13、
14、x-1
15、32或42
16、12或10.1.
17、穩(wěn)定性
18、145°
三、解答題(共78分)
19、-1
20、(1)(4x1+1)(1x+1)(1x﹣1);(1)3a(x+y)1
21、(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為;(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為;(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為;(4)最小值為1.
22、8人
23、(1),對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為18;(2)該區(qū)八年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間合格的共有人;(3)該區(qū)八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間為小時(shí).
24、(1)見解析;(2)4
25、(1);(2),;(3)存在點(diǎn)P使周長(zhǎng)最小.
26、
組別
睡眠時(shí)間

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