學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項:
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，把紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE的外部時，則與和之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）
A．B．
C．D．
2．對于一次函數(shù)，下列說法正確的是（ ）
A．它的圖象經(jīng)過點B．它的圖象與直線平行
C．隨的增大而增大D．當(dāng)時，隨的增大而減小
3．若的結(jié)果中不含項，則的值為（ ）
A．2B．－4C．0D．4
4．已知：如圖，AB=AD，∠1=∠2，以下條件中，不能推出△ABC≌△ADE的是( )
A．AE=ACB．∠B=∠DC．BC=DED．∠C=∠E
5．下列說法正確的是（ ）
A．的平方根是B．的算術(shù)平方根是
C．的立方根是D．是的一個平方根
6．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的高，若∠B＝20°，則∠DAC＝（ ）
A．90°B．20°C．45°D．70°
7．如果把分式中的x和y的值都變?yōu)樵瓉淼?倍，那么分式的值（ ）
A．變?yōu)樵瓉淼?倍B．變?yōu)樵瓉淼?倍
C．縮小為原來的D．不變
8．方差：一組數(shù)據(jù)：2，，1，3，5，4，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，是這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）
A．10B．C．2D．
9．如圖，在中，邊的垂直平分線交于點，交于點，若，，那么的周長是（ ）
A．B．C．D．無法確定
10．一件工作,甲獨(dú)做a小時完成,乙獨(dú)做b小時完成,則甲、乙兩人合作完成需要( )小時.
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為（2a＋b），寬為（a＋b）的長方形，則需要A類卡片_____張，B類卡片_____張，C類卡片_____張．
12．一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車相遇后都停下來休息，快車休息2個小時后，以原速的繼續(xù)向甲行駛，慢車休息3小時后，接到緊急任務(wù)，以原速的返回甲地，結(jié)果快車比慢車早2.25小時到達(dá)甲地，兩車之間的距離S（千米）與慢車出發(fā)的時間t（小時）的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)快車到達(dá)甲地時，慢車距乙地______千米．
13．已知一個等腰三角形的頂角30°，則它的一個底角等于_____________．
14．一個正數(shù)的平方根分別是和，則__．
15．如圖，四邊形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=13，CD=12，DA=4，則四邊形ABCD的面積為___________.
16．如圖，將沿著對折，點落到處，若，則__________．
17．已知，，那么__________．
18．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的面積為______________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）閱讀與思考：
因式分解----“分組分解法”：分組分解法指通過分組分解的方式來分解用提公因式法和公式法無法直接分解的多項式，比如，四項的多項式一般按照“兩兩”分組或“三一”分組進(jìn)行分組分解.分析多項式的特點，恰當(dāng)?shù)姆纸M是分組分解法的關(guān)鍵.
例1：“兩兩”分組：
我們把和兩項分為一組，和兩項分為一組，分別提公因式，立即解除了困難.同樣.這道題也可以這樣做：
例2：“三一”分組：
我們把，，三項分為一組，運(yùn)用完全平方公式得到，再與－1用平方差公式分解，問題迎刃而解.
歸納總結(jié)：用分組分解法分解因式的方法是先恰當(dāng)分組，然后用提公因式法或運(yùn)用公式法繼續(xù)分解.
請同學(xué)們在閱讀材料的啟發(fā)下，解答下列問題：
（1）分解因式：
①；
②
（2）若多項式利用分組分解法可分解為，請寫出，的值.
20．（6分）如圖是某機(jī)器中的根空心鋼立柱，高為h米，外半徑為R米，內(nèi)半徑為r米，每立方米鋼的重量為7.8噸，求：m根這樣的空心鋼立柱的總質(zhì)量．
21．（6分）如圖，直線y=-x+1和直線y=x-2相交于點P，分別與y軸交于A、B兩點．
（1）求點P的坐標(biāo)；
（2）求△ABP的面積；
（3）M、N分別是直線y=-x+1和y=x-2上的兩個動點，且MN∥y軸，若MN=5，直接寫出M、N兩點的坐標(biāo)．
22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點A,與y軸交于點B,過點B的直線x軸于點C，且AB=BC．
（1）求直線BC的表達(dá)式
（2）點P為線段AB上一點，點Q為線段BC延長線上一點，且AP=CQ,PQ交x軸于點P，設(shè)點Q的橫坐標(biāo)為m，求的面積（用含m的代數(shù)式表示）
（3）在（2）的條件下，點M在y軸的負(fù)半軸上，且MP=MQ，若求點P的坐標(biāo)．
23．（8分）兩位同學(xué)將一個二次三項式分解因式，一位同學(xué)因看錯了一次項的系數(shù)而分解成，另一位同學(xué)因看錯了常數(shù)而分解成.
（1）求原多項式；
（2）將原多項式進(jìn)行分解因式.
24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）．
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；
(2)寫出△A1B1C1各頂點的坐標(biāo)．
25．（10分）如圖，已知在坐標(biāo)平面內(nèi)，點的坐標(biāo)是，點在點的正北方向個單位處，把點向上平移個單位再向左平移個單位得到點．
在下圖中畫出平面直角坐標(biāo)系和，寫出點、點的坐標(biāo)；
在圖中作出關(guān)于軸的軸對稱圖形；
求出的面積
26．（10分）先閱讀下題的解答過程，然后解答后面的問題，
已知多項式2x3﹣x2+m有一個因式是2x+1，求m的值
解法一：設(shè)2x3﹣x2+m＝x+m＝（2x+1）（x2+ax+b）
則2x3﹣x2+m＝2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比較系數(shù)得，解得∴m＝．
解法二：設(shè)2x3﹣x2+m＝A（2x+1）（A為整式）
由于上式為恒等式，為方便計算取x＝，，故m＝
選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣铝懈黝}
（1）已知關(guān)于的多項式x2+mx﹣15有一個因式是x﹣3，m＝ ．
（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值：
（3）已知x2+2x+1是多項式x3﹣x2+ax+b的一個因式，求a，b的值，并將該多項式分解因式．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、C
5、D
6、B
7、A
8、B
9、C
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、2 1 1
12、620
13、75°
14、1．
15、36
16、
17、1
18、84或24
三、解答題(共66分)
19、（1）①（a﹣b）（a+3）；②（x﹣y+3）（x﹣y﹣3）；（1）a＝4，b＝1．
20、7.8πhm（R2﹣r2）噸
21、（1）P點坐標(biāo)為；（2） ；（3）M（4，-3） ，N（4,2） 或M（-1,2） ，N（-1,-3）
22、（1）y=-2x+8；（2）S=16m-2m2；（3）（-2，4）
23、（1）3x1+11x+11；（1）3（x+1）1
24、 (1)△A1B1C1如圖所示見解析；(2)A1(1，4)，B1(3，3)，C1(1，1)．
25、（1）圖見解析，點B的坐標(biāo)為（-1，6），點C的坐標(biāo)為（-4，3）；（2）見解析；（3）．
26、（1）1；（1）m＝﹣5，n＝10；（3）a＝﹣5，b＝﹣3，該多項式分解因式為：x3﹣x1﹣5x﹣3＝（x﹣3）（x+1）1

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