學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，已知和都是等腰直角三角形，，則的度數(shù)是（ ）．
A．144°B．142°C．140°D．138°
2．某工程隊在城區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條長4000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，施工時“……”，設(shè)實際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程，根據(jù)此情景，題中用“……”表示的缺失的條件應(yīng)補為（ ）
A．每天比原計劃多鋪設(shè)12米，結(jié)果延期20天完成
B．每天比原計劃少鋪設(shè)12米，結(jié)果延期20天完成
C．每天比原計劃多鋪設(shè)12米，結(jié)果提前20天完成
D．每天比原計劃少鋪設(shè)12米，結(jié)果提前20天完成
3．如圖，AD是△ABC的中線，點E、F分別是射線AD上的兩點，且DE=DF，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．△BDF≌△CDEB．△ABD和△ACD面積相等
C．BF∥CED．AE=BF
4．下列命題是假命題的是（ ）
A．直角都相等B．對頂角相等C．同位角相等D．兩點之間，線段最短
5．據(jù)益陽氣象部門記載，2018年6月30日益陽市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則當天益陽市氣溫（℃）的變化范圍是（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，用尺規(guī)作已知角的平分線的理論依據(jù)是（ ）
A．SASB．AASC．SSSD．ASA
7．關(guān)于x的方程無解，則k的值為（ ）
A．±3B．3C．﹣3D．2
8．英國曼徹斯特大學(xué)的兩位科學(xué)家因為成功地從石墨中分離出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎．石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.000 000 000 34米，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為
A．B．C．D．
9．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，則a，b的值分別為（ ）
A．a(chǎn)＝5，b＝﹣6B．a(chǎn)＝5，b＝6C．a(chǎn)＝1，b＝6D．a(chǎn)＝1，b＝﹣6
10．下列多項式能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．﹣x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣2xy+y2 D．x2+y2
11．（x－m）2＝x2＋nx＋36，則n的值為（ ）
A．12B．－12C．－6D．±12
12．等式成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．工人師傅常用角尺平分一個任意角．做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合．則過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線。這樣做的依據(jù)是_______.
14．將一副三角板按如圖所示的方式擺放，其中△ABC為含有45°角的三角板，直線AD是等腰直角三角板的對稱軸，且斜邊上的點D為另一塊三角板DMN的直角頂點，DM、DN分別交AB、AC于點E、F．則下列四個結(jié)論：①BD＝AD＝CD；②△AED≌△CFD；③BE+CF＝EF；④S四邊形AEDF＝BC1．其中正確結(jié)論是_____（填序號）．
15．已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分線，點D為OC上一點，過D作直線DE⊥OA，垂足為點E，且直線DE交OB于點F，如圖所示．若DE＝2，則DF＝_____．
16．如圖，圓柱形容器中，高為1m，底面周長為4m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.4m處的點B處有一蚊子．此時，一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.6m與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為______m（容器厚度忽略不計）．
17．化簡：的結(jié)果是______．
18．如圖，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC=8cm，分別以三角形的三條邊為邊作正方形，則三個正方形的面 S1＋S2＋S3 的值為_______．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，已知∠B+∠CDE=180°，AC=CE．求證：AB=DE．
20．（8分）計算下列各式：
（x﹣1）（x+1）= ；
（x﹣1）（x2+x+1）= ；
（x﹣1）（x3+x2+x+1）= ；
…
（1）根據(jù)以上規(guī)律，直接寫出下式的結(jié)果：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ；
（2）你能否由此歸納出一般性的結(jié)論（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1）= （其中n為正整數(shù)）；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論寫出1+2+22+23+24+…+235的結(jié)果．
21．（8分）基本運算：
整式運算
（1）a·a5－(1a3)1＋(－1a1)3；
（1）(1x＋3)(1x－3)－4x(x－1)＋(x－1)1．
因式分解：
（3）1x3－4x1＋1x；
（4）(m－n)(3m＋n)1＋(m＋3n)1(n－m)．
22．（10分）如圖，點、、、在同一條直線上，，，.求證：.
23．（10分）如圖，在和中，與 相交于，，．
（1）求證：；
（2）請用無刻度的直尺在下圖中作出的中點．
24．（10分）如圖，已知直線l1：y1＝2x+1與坐標軸交于A、C兩點，直線l2：y2＝﹣x﹣2與坐標軸交于B、D兩點，兩直線的交點為P點．
(1)求P點的坐標；
(2)求△APB的面積；
(3)x軸上存在點T，使得S△ATP＝S△APB，求出此時點T的坐標．
25．（12分）（1）計算：(x-y)(y-x)2[(x-y)n]2；
（2）解不等式：(1-3y)2+(2y-1)2＞13(y+1)(y-1)
26．（12分）已知：點D是等邊△ABC邊上任意一點，∠ABD=∠ACE，BD=CE．
（1）說明△ABD≌△ACE的理由；
（2）△ADE是什么三角形？為什么？
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、C
3、D
4、C
5、D
6、C
7、B
8、C
9、D
10、A
11、D
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、SSS證明△COM≌△CON，全等三角形對應(yīng)角相等
14、①②
15、1．
16、
17、
18、200
三、解答題（共78分）
19、證明見解析.
20、x2﹣1；x3﹣1；x4﹣1；（1）x7﹣1；（2）xn﹣1；（3）236﹣1．
21、（1）－11a6；（1）x1－5；（3）1x(x－1)1；（4）8(m－n)1(m＋n)
22、見解析；
23、（1）證明見解析；（2）見解析．
24、（1）P(﹣1，﹣1)；（2）；（3）T(1，0)或(﹣2，0)．
25、（1）(x-y)2n+3；（2）y＜1.1．
26、（1）證明見解析；（2）△ADE是等腰三角形．理由見解析

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