2023-2024學(xué)年河南省淮陽縣羲城中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含答案

這是一份2023-2024學(xué)年河南省淮陽縣羲城中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含答案，共7頁。試卷主要包含了答題時(shí)請按要求用筆，已知點(diǎn)A等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請按要求用筆。
3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，正方形的邊長為4，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿移動(dòng)至終點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為，的面積為，則下列圖象能大致反映與函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A．B．C．D．
2．如圖，雙曲線經(jīng)過斜邊上的中點(diǎn)，且與交于點(diǎn)，若，則的值為（ ）
A．B．C．D．
3．從某多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作條對角線，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和分別是（ ）
A．；B．；C．；D．；
4．如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，PB′＝BB′，A′B′＝2，則AB的長為（ ）
A．1B．2C．4D．8
5．方程x2=4的解是（ ）
A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=1，x2=4 D．x1=2，x2=﹣2
6．下列所給的事件中，是必然事件的是（ ）
A．一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到時(shí)會(huì)沸騰
B．買一注福利彩票會(huì)中獎(jiǎng)
C．連續(xù)4次投擲質(zhì)地均勻的硬幣，4次均硬幣正面朝上
D．2020年的春節(jié)小長假辛集將下雪
7．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),下列說法正確的是（ ）
A．B．C．D．圖象的對稱軸是直線
8．下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（ ）
A．a(chǎn)x2+bx+c＝0B．x2﹣2＝（x+3）2
C．x2+﹣5＝0D．x2＝0
9．已知點(diǎn)A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上，則（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3
10．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，4），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B．將△AOB以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心縮小為原圖形的，得到△COD，則CD的長度是（ ）
A．2B．1C．4D．2
11．微信紅包是溝通人們之間感情的一種方式，已知小明在2016年”元旦節(jié)”收到微信紅包為300元，2018年為363元，若這兩年小明收到的微信紅包的年平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為（ ）
A．363（1+2x）=300B．300（1+x2）=363
C．300（1+x）2=363D．300+x2=363
12．已知⊙O的半徑是4，圓心O到直線l的距離d＝1．則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（ ）
A．相離B．相切C．相交D．無法判斷
二、填空題（每題4分，共24分）
13．某化肥廠一月份生產(chǎn)化肥500噸，從二月份起，由于改進(jìn)操作技術(shù)，使得第一季度共生產(chǎn)化肥1750噸，問二、三月份平均每月的增長率是多少？若設(shè)二、三月份平均每月的增長率為x，則可列方程為_______．
14．如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2,4），B（1,1），則不等式ax2＞bx+c的解集是_________.
15．某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元（20≤x≤30，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30﹣x）件．若使利潤最大，每件的售價(jià)應(yīng)為______元．
16．一元二次方程的根的判別式的值為____.
17．如圖，五邊形是正五邊形，若，則__________．
18．關(guān)于x的方程x2﹣x﹣m＝0有兩個(gè)不相等實(shí)根，則m的取值范圍是__________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價(jià)是80元/kg，銷售單價(jià)不低于120元/kg，且不高于180元/kg，經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)：
設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，銷售利潤最大？最大利潤是多少？
20．（8分）解方程
（1）
（2）
21．（8分）有2部不同的電影A、B，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看.
（1）求甲選擇A部電影的概率；
（2）求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率（請用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結(jié)果）
22．（10分）九年級1班將競選出正、副班長各1名，現(xiàn)有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競選．
（1）男生當(dāng)選班長的概率是 ；
（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩位女生同時(shí)當(dāng)選正、副班長的概率．
23．（10分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和學(xué)生一起去測量學(xué)校升旗臺(tái)上旗桿AB的高度，如圖，老師測得升旗臺(tái)前斜坡FC的坡比為iFC=1：10（即EF：CE=1：10），學(xué)生小明站在離升旗臺(tái)水平距離為35m（即CE=35m）處的C點(diǎn)，測得旗桿頂端B的仰角為α，已知tanα=，升旗臺(tái)高AF=1m，小明身高CD=1.6m，請幫小明計(jì)算出旗桿AB的高度．
24．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2－3x＋m＝1．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)時(shí)，求方程的正根．
25．（12分）如圖，AB=AC，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)O是∠BAC的平分線上一點(diǎn)⊙O與AB相切于點(diǎn)M，與CD相切于點(diǎn)N
（1）求證：∠AOC=135°
（2）若NC=3，BC=，求DM的長
26．（12分）如圖，在中，AC=4，CD=2，BC=8，點(diǎn)D在BC邊上，
(1)判斷與是否相似?請說明理由.
(2)當(dāng)AD=3時(shí)，求AB的長
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、B
3、A
4、C
5、D
6、A
7、D
8、D
9、C
10、A
11、C
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、500+500（1+x）+500（1+x）2＝1
14、x＜-2或x＞1
15、3
16、1.
17、72
18、m＞﹣
三、解答題（共78分）
19、（1）y＝?0.5x＋160（120≤x≤180）（2）銷售單價(jià)為180元時(shí)，銷售利潤最大，最大利潤是7000元
20、（1）x1=1 x2=（2）x1=2 x2=5
21、（1）甲選擇A部電影的概率為；（2）甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率為.
22、（1）（2）
23、12.1m．
24、（1）m=；（2）.
25、（1）見解析；（2）DM=1．
26、（1），見解析；（2）