學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
請(qǐng)考生注意：
1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，在菱形中，，且連接則（ ）
A．B．
C．D．
2．若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x–1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
A．k≥–1B．k>–1
C．k≥–1且k≠0D．k>–1且k≠0
3．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB’C’D’，圖中陰影部分的面積為（ ）．
A．B．C．D．
4．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知，，，則的周長(zhǎng)為
A．13B．17C．20D．26
5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四個(gè)判斷中不正確的是( )
A．四邊形AEDF是平行四邊形
B．若∠BAC＝90°，則四邊形AEDF是矩形
C．若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是矩形
D．若AD⊥BC且AB＝AC，則四邊形AEDF是菱形
6．如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB'C'，連接C'B，則∠ABC'的度數(shù)是（ ）
A．45°B．30°C．20°D．15°
7．如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)、B(6，0)．以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）
A．(2，1)B．(2，0)C．(3，3)D．(3，1)
8．從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，下列事件與抽到“”的概率相同的是（ ）
A．抽到“大王”B．抽到“2”C．抽到“小王”D．抽到“紅桃”
9．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（ ）
A．對(duì)角相等B．四個(gè)角相等C．對(duì)角線相等D．四條邊相等
10．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則csB的值為( )

A．B．C．D．1
11．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)?huì)爆炸，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)（ ）
A．不小于B．大于C．不小于D．小于
12．在一個(gè)不透明的箱子中有3張紅卡和若干張綠卡，它們除了顏色外其他完全相同，通過多次抽卡試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到綠卡的概率穩(wěn)定在75%附近，則箱中卡的總張數(shù)可能是（ ）
A．1張B．4張C．9張D．12張
二、填空題（每題4分，共24分）
13．一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共個(gè)，這些球除了顏色外都相同，校課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，通過多次重復(fù)試驗(yàn)，算得摸到紅球的頻率是，則袋中有__________．
14．某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門．已知計(jì)劃中的材料可建墻體（不包括門）總長(zhǎng)為27m，則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為________ m2 ．
15．如圖，在□ABCD中，AB＝5，AD＝6，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AD于點(diǎn)N，切點(diǎn)為M．當(dāng)CN⊥AD時(shí)，⊙O的半徑為____．
16．在中，，，則______________.
17．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，則AF的長(zhǎng)為_____．
18．如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，則四邊形ODEF的面積為_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（－1，3），求m的值和該反比例函數(shù)的表達(dá)式．
20．（8分）已知：如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B， C點(diǎn)重合)，∠ADE＝45°．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）設(shè)BD＝x，AE＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出AE的長(zhǎng)．
21．（8分）如圖，在中，點(diǎn)、、分別在邊、、上，，，.
（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；
（2）設(shè)，，那么__________，__________（用向量，表示）
22．（10分）如圖，在△ABC中，∠A為鈍角，AB=25，AC=39，，求tanC和BC的長(zhǎng).

23．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作AC的垂線交AC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）若CD＝BF，AE＝3，求DF的長(zhǎng)．
24．（10分）如圖，△ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少mm．
25．（12分）已知二次函數(shù)y=(x－1)2+n的部分點(diǎn)坐標(biāo)如下表所示：
（1）求該二次函數(shù)解析式；
（2）完成上表，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象
26．（12分）期中考試中，A，B，C，D，E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)有如表信息：
（1）完成表格中的數(shù)據(jù)；
（2）為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分＝（個(gè)人成績(jī)﹣平均成績(jī)）÷成績(jī)方差．
從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分高的考試成績(jī)更好，請(qǐng)問A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語(yǔ)哪個(gè)學(xué)科考得更好？
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、B
5、C
6、B
7、A
8、B
9、D
10、B
11、C
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、1
14、75
15、2或1.5
16、
17、
18、1
三、解答題（共78分）
19、2；．
20、（1）證明見解析；（2）y=x2-x+1=（x-）2+；（3）AE的長(zhǎng)為2-或 ．
21、（1）；（2），
22、tanC=；BC=1
23、（1）見解析；（2）DF＝2．
24、48mm
25、（1）y=（x-1）2+1；（2）填表見解析，圖象見解析．
26、（1）70，70，85，85；（2）數(shù)學(xué)．
A
B
C
D
E
平均分
中位數(shù)
數(shù)學(xué)
71
72
69
68
70


英語(yǔ)
88
82
94
85
76


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