學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．一元二次方程的根的情況是（ ）
A．有兩個不相等實(shí)數(shù)根B．有兩個相等實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根D．無法確定
2．如圖，四邊形內(nèi)接于，為直徑，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．若，，則的長為（ ）
A．8B．10C．12D．16
3．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖中△ABC繞著一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到△A'B'C'，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C' 所在的區(qū)域在1區(qū)～4區(qū)中，則點(diǎn)C' 所在單位正方形的區(qū)域是（ ）
A．1區(qū)B．2區(qū)C．3區(qū)D．4區(qū)
4．如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：3，坡高BC＝20，則坡面AB的長度（ ）
A．60B．100C．50D．20
5．如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)（-1，0），與軸的交點(diǎn)在（0，-2）和（0，-1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對稱軸為直線，下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．B．C．D．
6．一個不透明的袋中，裝有2個黃球、3個紅球和5個白球，它們除顏色外都相同．從袋中任意摸出一個球，是白球的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖所示，將一個含角的直角三角板繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，若點(diǎn)、、在同一條直線上，則三角板旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
8．把拋物線向下平移1個單位再向右平移一個單位所得到的的函數(shù)拋物線的解析式是（ ）
A．B．C．D．
9．二次函數(shù)下列說法正確的是（ ）
A．開口向上B．對稱軸為直線
C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為D．當(dāng)時，隨的增大而增大
10．如圖，函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（2，0），與函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)A，則不等式0＜kx+b＜2x的解集為（ ）
A．B．C．D．
11．已知，是關(guān)于的一元二次方程的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，則的值是（ ）
A．3B．1C．3或D．或1
12．某種工件是由一個長方體鋼塊中間鉆了一個上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則此工件的左視圖是 （ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，∠AOC=∠B，則∠B=_______度．
14．為了加強(qiáng)視力保護(hù)意識，小明要在書房里掛一張視力表．由于書房空間狹小，他想根據(jù)測試距離為的大視力表制作一個測試距離為的小視力表．如圖，如果大視力表中“”的高度是，那么小視力表中相應(yīng)“”的高度是__________．
15．如圖，在△ABC中，BC=12，BC上的高AH=8，矩形DEFG的邊EF在邊BC上，頂點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上．設(shè)DE，矩形DEFG的面積為，那么關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是______． （不需寫出x的取值范圍）．
16．如圖，在中，，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一個動點(diǎn)，當(dāng)__________時，相似．
17．已知一元二次方程有一個根為，則另一根為________．
18．如圖所示，半圓O的直徑AB=4，以點(diǎn)B為圓心，為半徑作弧，交半圓O于點(diǎn)C，交直徑AB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積是_____________.
三、解答題（共78分）
19．（8分）化簡：，并從中取一個合適的整數(shù)代入求值.
20．（8分）如圖，從一塊長80厘米，寬60厘米的鐵片中間截去一個小長方形，使截去小長方形的面積是原來鐵片面積的一半，并且剩下的長方框四周的寬度一樣，求這個寬度．
21．（8分）△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，以D為頂點(diǎn)作∠MDN=∠B,
（1）如圖（1）當(dāng)射線DN經(jīng)過點(diǎn)A時，DM交AC邊于點(diǎn)E，不添加輔助線，寫出圖中所有與△ADE相似的三角形．
（2）如圖（2），將∠MDN繞點(diǎn)D沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別交線段AC，AB于E，F(xiàn)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），不添加輔助線，寫出圖中所有的相似三角形，并證明你的結(jié)論．
（3）在圖（2）中，若AB=AC=10，BC=12，當(dāng)△DEF的面積等于△ABC的面積的時，求線段EF的長．
22．（10分）如圖，拋物線與軸相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，與軸相交于點(diǎn).
求點(diǎn)的坐標(biāo)；
在拋物線的對稱軸上有一點(diǎn)，使的值最小，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
點(diǎn)為軸上一動點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使以四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
23．（10分）計(jì)算
（1）
（2）
24．（10分）如圖，在淮河的右岸邊有一高樓，左岸邊有一坡度的山坡，點(diǎn)與點(diǎn)在同一水平面上，與在同一平面內(nèi).某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量樓的高度，在坡底處測得樓頂?shù)难鼋菫?，然后沿坡面上行了米到達(dá)點(diǎn)處，此時在處測得樓頂?shù)难鼋菫椋髽堑母叨?（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)）
25．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，對“隔離直線”給出如下定義：點(diǎn)是圖形上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)是圖形上的任意一點(diǎn)，若存在直線：滿足且，則稱直線：是圖形與的“隔離直線”，如圖，直線：是函數(shù)的圖像與正方形的一條“隔離直線”.
（1）在直線①，②，③，④中，是圖函數(shù)的圖像與正方形的“隔離直線”的為 .
（2）如圖，第一象限的等腰直角三角形的兩腰分別與坐標(biāo)軸平行，直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，⊙O的半徑為，是否存在與⊙O的“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的表達(dá)式：若不存在，請說明理由；
（3）正方形的一邊在軸上，其它三邊都在軸的左側(cè)，點(diǎn)是此正方形的中心，若存在直線是函數(shù)的圖像與正方形的“隔離直線”，請直接寫出的取值范圍.
26．（12分）如圖，是的直徑，，，連接交于點(diǎn)．
（1）求證：是的切線；
（2）若，求的長．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、C
3、D
4、D
5、D
6、A
7、D
8、B
9、D
10、A
11、A
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、1
14、
15、；
16、
17、4
18、
三、解答題（共78分）
19、-x-1，-1.
20、長方框的寬度為10厘米
21、（1）△ABD，△ACD，△DCE（2）△BDF∽△CED∽△DEF，證明見解析；（3）4.
22、（1），；（2）；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為，或.
23、（1）2；（2），
24、24米
25、 (1)①④;(2);(3)或
26、（1）證明見解析；（2）．

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