學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．二次三項式（是整數(shù)），在整數(shù)范圍內(nèi)可分為兩個一次因式的積，則的所有可能值有（ ）個
A．4B．5C．6D．8
2．在二次根式，，，中，最簡二次根式有（ ）
A．1 個B．2 個C．3 個D．4 個
3．下列各點中，位于平面直角坐標(biāo)系第四象限的點是（ ）
A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
4．如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠A=∠DB．AB=DCC．∠ACB=∠DBCD．AC=BD
5．如圖，在△ABC中，以點B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點D，連接AD．若∠B=40°，∠C=36°，則∠DAC的度數(shù)是（ ）
A．70°B．44°C．34°D．24°
6．如圖，正方形中，，點在邊上，且，將沿對折至，延長交邊于點，連接，，則下列結(jié)論：①≌；②；③；④，其中正確的個數(shù)是（ ）個
A．1B．2C．3D．4
7．已知一粒米的質(zhì)量是0.00021kg，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）
A．kgB．kgC．kgD．kg
8．已知a、b、c是△ABC三邊的長，則+|a+b-c|的值為（ ）
A．2aB．2bC．2cD．一
9．根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費調(diào)查報告》中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（ ）
A．扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比
B．每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%
C．每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占20%
D．每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應(yīng)扇形的圓心角是108°
10． “2的平方根”可用數(shù)學(xué)式子表示為（ ）
A．B．C．D．
11．如圖，已知，添加以下條件，不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
12．甲從A地到B地要走m小時，乙從B地到A地要走n小時，若甲、乙二人同時從A、B兩地出發(fā)，經(jīng)過幾小時相遇( )
A．(m+n)小時B．小時C．小時D．小時
二、填空題（每題4分，共24分）
13．在中，，為直線上一點，為直線上一點，，設(shè)，．
（1）如圖1，若點在線段上，點在線段上，則，之間關(guān)系式為__________．
（2）如圖2，若點在線段上，點在延長線上，則，之間關(guān)系式為__________．
14．一副三角板如圖放置，將三角板ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使得三角板ADE的一邊所在的直線與BC垂直，則的度數(shù)為______.
15．觀察下列各式：
1×3＋1＝4＝22
2×4＋1＝9＝32
3×5＋1＝16＝42
4×6＋1＝25＝52
……………………
請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含正整數(shù)n的等式表示為___________.
16．游泳者在河中逆流而上，于橋A下面將水壺遺失被水沖走，繼續(xù)前游30分鐘后他發(fā)現(xiàn)水壺遺失，于是立即返回追尋水壺，在橋A下游距橋1.2公里的橋B下面追到了水壺，那么該河水流的速度是_________．
17．如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值為_____．
18．已知多邊形的內(nèi)角和等于外角和的三倍，則邊數(shù)為___________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE＝AD，DF⊥AE于F，連接DE，AE＝5，BE＝4，則DF＝_____．
20．（8分）已知中，如果過項點的一條直線把這個三角形分割成兩個三角形，其中一個為等腰三角形，另一個為直角三角形，則稱這條直線為的關(guān)于點的二分割線．例如：如圖1，中，，，若過頂點的一條直線交于點，若，顯然直線是的關(guān)于點的二分割線．
（1）在圖2的中，，．請在圖2中畫出關(guān)于點的二分割線，且角度是 ；
（2）已知，在圖3中畫出不同于圖1，圖2的，所畫同時滿足:①為最小角；②存在關(guān)于點的二分割線．的度數(shù)是 ；
（3）已知，同時滿足：①為最小角；②存在關(guān)于點的二分割線．請求出的度數(shù)（用表示）．
21．（8分）如圖1，在長方形中，，，點在線段上以的速度由向終點運動，同時，點在線段上由點向終點運動，它們運動的時間為.
（解決問題）
若點的運動速度與點的運動速度相等，當(dāng)時，回答下面的問題：
(1)；
(2)此時與是否全等，請說明理由；
(3)求證：；
（變式探究）
若點的運動速度為，是否存在實數(shù)，使得與全等？若存在，請直接寫出相應(yīng)的的值；若不存在，請說明理由.
22．（10分）請寫出求解過程
（1）一個多邊形的內(nèi)角和是720°，求這個多邊形的邊數(shù)．
（2）在△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，求∠A，∠B的度數(shù)．
23．（10分）取一副三角板按圖拼接，固定三角板，將三角板繞點依順時針方向旋轉(zhuǎn)一個大小為的角得到，圖所示．試問：
當(dāng)為多少時，能使得圖中？說出理由，
連接，假設(shè)與交于與交于，當(dāng)時，探索值的大小變化情況，并給出你的證明．
24．（10分）已知：如圖，在△ABC中，點A的坐標(biāo)為（﹣4，3），點B的坐標(biāo)為（﹣3，1），BC=2，BC∥x軸.
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；
（2）求以點A、B、B1、A1為頂點的四邊形的面積.
25．（12分）我們知道，有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形，其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊（如圖①所示）．?dāng)?shù)學(xué)家還發(fā)現(xiàn)：在一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方和等于斜邊長的平方。即如果一個直角三角形的兩條直角邊長度分別是和，斜邊長度是，那么。
（1）直接填空：如圖①，若a＝3，b＝4，則c＝ ；若，，則直角三角形的面積是 ______ 。
（2）觀察圖②，其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上，請利用幾何圖形的之間的面積關(guān)系，試說明。
（3）如圖③所示，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的結(jié)論求EF的長？
26．（12分）如圖，在平行四邊形 ABCD中，AD=30 ，CD=10，F(xiàn)是BC 的中點，P 以每秒1 個單位長度的速度從 A向 D運動，到D點后停止運動；Q沿著 路徑以每秒3個單位長度的速度運動，到D點后停止運動．已知動點 P，Q 同時出發(fā)，當(dāng)其中一點停止后，另一點也停止運動． 設(shè)運動時間為 t秒，問：
（1）經(jīng)過幾秒，以 A，Q ，F(xiàn) ，P 為頂點的四邊形是平行四邊形
（2）經(jīng)過幾秒，以A ，Q ，F(xiàn) ， P為頂點的四邊形的面積是平行四邊形 ABCD面積的一半？
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、D
5、C
6、C
7、A
8、B
9、C
10、A
11、C
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、15°或60°.
15、（n-1）（n+1）+1=n1．
16、0.01km/min
17、-1
18、1
三、解答題（共78分）
19、1
20、（1）作圖見解析，；（2）作圖見解析，；（3）∠A=45°或90°或90°－2α或，或α＝45°時45°＜∠BAC＜90°．
21、解決問題（1）1；（2）全等；（3）見解析；變式探究：1或.
22、（1）6；（2）∠B=30°，∠A=60°
23、（1）15°；（2）的大小不變，是，證明見解析．
24、 (1)見解析;(2)14.
25、（1）5、；（2）見解析；（3）5
26、（1）秒或秒；（2）15秒

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