學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
考生請(qǐng)注意：
1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．分式中的m、n的值同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，則此分式的值（ ）
A．不變B．是原來(lái)的
C．是原來(lái)的5倍D．是原來(lái)的10倍
2．對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，我們規(guī)定符號(hào)Min{a，b}表示a、b中的較小的值，如Min{2，4}＝2，按照這個(gè)規(guī)定，方程Min{，}＝－1的解為（ ）
A．1B．2C．1或2D．1或－2
3．如圖，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分線，BE，AD相交于點(diǎn)F，已知∠BAD＝42°，則∠BFD＝( )
A．45°B．54°C．56°D．66°
4．如圖，為了弘揚(yáng)中華民族的傳統(tǒng)文化，我校開(kāi)展了全體師生學(xué)習(xí)“弟子規(guī)”活動(dòng)．對(duì)此學(xué)生會(huì)就本?！暗茏右?guī)學(xué)習(xí)的重要性”對(duì)1000名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，可知認(rèn)為“很重要”的人數(shù)是（ ）
A．110B．290C．400D．600
5．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為1，過(guò)點(diǎn)作直線垂直于，在上取點(diǎn)，使，以點(diǎn)為圓心，以為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)所表示的數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
6．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（ ）．
A．－1B．1C．3D．5
7．如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E．已知PE=5，則點(diǎn)P到AB的距離是（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）
A．B．a(chǎn)﹣1C．a(chǎn)D．1
9．九年級(jí)二班45名同學(xué)在學(xué)校舉行的“愛(ài)心涌動(dòng)校園”募捐活動(dòng)中捐款情況如下表
則全班捐款的45個(gè)數(shù)據(jù)，下列錯(cuò)誤的 （ ）
A．中位數(shù)是30元B．眾數(shù)是20元C．平均數(shù)是24元D．極差是40元
10．A，B兩地相距20，甲乙兩人沿同一條路線從 地到 地，如圖反映的是二人行進(jìn)路程 ()與行進(jìn)時(shí)間()之間的關(guān)系，有下列說(shuō)法：①甲始終是勻速行進(jìn)，乙的行進(jìn)不是勻速的；②乙用了4個(gè)小時(shí)到達(dá)目的地；③乙比甲先出發(fā)1小時(shí)；④甲在出發(fā)4小時(shí)后被乙追上，在這些說(shuō)法中，正確的有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
11．在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，進(jìn)行如下操作：
①以點(diǎn)B為圓心，以小于AB長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)E、F；
②分別以E、F為圓心，以大于EF長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M；
③作射線BM交AC于點(diǎn)D，
則∠BDC的度數(shù)為（ ）.
A．100°B．65°C．75°D．105°
12．直線y＝kx+2過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），則k的值是（ ）
A．2B．﹣2C．﹣1D．1
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，若將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．
14．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的值為_(kāi)______．
15．若，，…，…．則…________．
16．計(jì)算：__________________．
17．如圖，已知中，，，垂直平分，點(diǎn)為垂足，交于點(diǎn)．那么的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．
18．若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值是____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=1．
20．（8分）在等邊中，點(diǎn)E是AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且．
如圖1，若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，求證：；
如圖2，若點(diǎn)E不是AB的中點(diǎn)時(shí)，中的結(jié)論“”能否成立？若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出BD與AE數(shù)量關(guān)系，若成立，請(qǐng)給予證明．
21．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線交∠ACB的角平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F
（1）求證：EO＝FO；
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形CEAF是矩形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
（3）在第（2）問(wèn)的結(jié)論下，若AE＝3，EC＝4，AB＝12，BC＝13，請(qǐng)直接寫(xiě)出凹四邊形ABCE的面積為 ．
22．（10分）如圖，在中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上以2厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．
（1）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)相同，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)不同，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？
23．（10分）如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.求證：
(1)∠EGH>∠ADE；
(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.
24．（10分）（1）問(wèn)題解決：如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝α，∠BCD＝180°﹣α，BD平分∠ABC．
①如圖1，若α＝90°，根據(jù)教材中一個(gè)重要性質(zhì)直接可得AD＝CD，這個(gè)性質(zhì)是 ；
②在圖2中，求證：AD＝CD；
（2）拓展探究：根據(jù)（1）的解題經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)解決如下問(wèn)題：如圖3，在等腰△ABC中，∠BAC＝100°，BD平分∠ABC，求證BD+AD＝BC．
25．（12分）已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．
（1）如圖①，若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DE⊥DF，求證：BE=AF；
（2）若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請(qǐng)利用圖②說(shuō)明理由．
26．（12分）如圖，直線AB與x軸，y軸的交點(diǎn)為A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)如圖所示．
（1）求直線AB的表達(dá)式及△AOB的面積S△AOB．
（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)，使S△PAB＝3？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、D
5、B
6、B
7、C
8、B
9、A
10、A
11、D
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、
15、
16、x1-y1
17、8
18、3
三、解答題（共78分）
19、；1
20、（1）證明見(jiàn)解析;（2）,理由見(jiàn)解析.
21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形CEAF是矩形，理由詳見(jiàn)解析；（3）1．
22、（1）全等，見(jiàn)解析；（2）當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)速度為厘米時(shí)，與全等
23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.
24、（1）①角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等；②見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析．
25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）BE=AF，證明見(jiàn)解析.
26、（1）y＝﹣， S△AOB＝4；（2）符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，0），（7，0）．
捐款數(shù)（元）
10
20
30
40
50
捐款人數(shù)（人）
8
17
16
2
2

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