教科書P67例5，完成教科書P67“做一做”，P70“練習十五”第8題。
?教學目標
1.進一步理解有余數的除法的意義，并能運用有余數的除法的知識解決簡單的實際問題。
2.經歷解決問題的全過程，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，養(yǎng)成認真審題的良好習慣。
3.在解決問題的過程中，感知余數在生活中的應用，獲得運用知識解決問題的成功體驗，感受數學與生活的密切聯系。
?教學重點
運用有余數的除法的知識解決簡單的實際問題。
?教學難點
根據實際情況對余數進行合理取舍。
?教學準備
課件。
?教學過程
一、游戲導入課題
課堂隨機收取一些鉛筆，組織進行“猜一猜”的游戲。
第一輪：
師：老師手里有一些鉛筆，最多有8支，大家猜一猜，可能有幾支？
【學情預設】學生仔細聆聽后，會很快想到可能出現的數量。
教師揭曉答案：可能有1支、2支……8支。
師：現在你們再猜一猜，我手上還有多的鉛筆嗎？你是怎么知道的？
【學情預設】因為最多有8支，所以不可能超過8，但可以少于或等于8。
第二輪：
師：老師手里有一些鉛筆，至少有5支，大家猜一猜，可能有幾支？
【學情預設】學生仔細聆聽后，會很快想到可能出現的數量。
教師揭曉答案：可能有5支、6支、7支……
師：看來答案還有很多很多。會不會只有4支呢？你是怎么知道的？
【學情預設】因為至少有5支，所以不可能是4支，老師手中鉛筆的數量一定大于或等于5。
第三輪：
師：老師手里有一些鉛筆，至少有5支，最多有8支。大家猜一猜，可能有幾支？
【學情預設】學生仔細聆聽后，會很快想到可能出現的數量。
教師揭曉答案。
師：只有這幾種答案嗎?你是怎么知道的？
【學情預設】分析題意，可知鉛筆的數量大于或等于5且小于或等于8，即可能有5支、6支、7支或8支。
師：今天我們要學習的內容與這個“最多”和“至少”有關。［板書課題：解決問題（1）］
【設計意圖】“最多”和“至少”是本課要解決的問題中的關鍵詞，正確理解關鍵詞的含義至關重要，因此課始設計了游戲環(huán)節(jié)，讓學生在不同語境中理解“最多”和“至少”的
◎教學筆記
含義，為新課作鋪墊。
二、討論辨析，解決問題
1.分析問題，理解題意。
課件出示教科書P67例5。
師：你知道了哪些數學信息？有什么不明白的地方？
組織學生自由發(fā)言，并結合題意突出表達對“最多”“至少”的理解。
【學情預設】“最多”說明每條船上不超過4人，坐4人就是最多的?！爸辽佟本褪亲钌俚囊馑?，說明要使租的船最少。
師：怎樣坐才能保證租的船最少呢?
【學情預設】讓每條船盡可能坐最多的人，也就是每條船上坐4人。
2.小組合作，探究解決問題的方法。
師：接下來，請同學們4人一組探究至少要租多少條船。
教師巡視，觀察引導，對有困難的學生適當提醒，可采取畫圖或列算式的方法解答這道題。
【學情預設】學生學習了有余數的除法的意義和計算，有一定的能力解決問題。同時通過第一個環(huán)節(jié)對關鍵詞的分析，學生能很快地選擇用除法解決問題，但在結果處理、思路展示上，學生出現了分歧。
學生合作探究，解決問題后，以小組形式交流展示解決問題的不同思路。
師：哪個小組覺得自己的方法最直觀，最容易被大家理解接受？請你們來說一說。
【學情預設】預設1：畫圖表示。
用一個□代表一個同學，因為每條船最多坐4人，所以4個□為一份。
□□□□ □□□□ □□□□ □□□□ □□□□ □□
有5份就是要坐5條船，還剩2人，因為他們也要坐船，所以還需要再加1條船，也就是要租6條船。
預設2：用符號表示。
一個4表示租了1條船：4，4，4，4，4，2。5個4就是表示租了5條船，還多了2人，要再加1條船，一共是6條船。
預設3：列式計算。
22÷4=5（條）……2（人）。學生會出現不帶單位、單位帶錯、結果不知如何表達等一系列狀況，可引導學生結合預設1分析算式中每個數的含義，然后得到至少要租6條船。
如果未出現預設3，可先總結前面兩種方法，然后繼續(xù)下面的環(huán)節(jié)。
【教學提示】
多種表征方式逐層遞進，讓學生體會各種方法的優(yōu)劣，會自主選擇最優(yōu)方法解決問題。
師：要表揚用嚴密的數學語言表達自己思想的同學！你們簡單直接的表達讓大家都理解了你們的思路。大家還有什么想問的嗎？
【學情預設】學生會發(fā)現畫圖法和符號法比較好理解，但相對復雜。當總數較大時，不夠方便，這時導入列算式法。
師：還有什么數學方法能夠幫助我們解決這個問題呢？
【學情預設】可以用除法算式來解答。
師：為什么要用除法來計算？
【學情預設】要租幾條船，就是求22里面有幾個4，所以可以用除法計算，列式為22÷4。
◎教學筆記
全體學生列式計算，要求用豎式計算出結果，并把橫式補充完整。
師：豎式中的22、20、4、5、2各表示什么？
學生匯報，教師板書，并把橫式補充完整。
師：余下的2人怎么安排？有的同學直接答租5條船就夠了，有的同學覺得要6條船。你覺得呢？
【學情預設】還多2人，應該還要再租1條船，才能都坐下，所以至少需要5+1=6（條）船。（板書）
師：請注意，不管余下的是2人還是3人，都還要坐1條船，所以在求得的商的基礎上還要加1。
3.回顧與反思。
師：我們的解答正確嗎？誰能口頭檢驗？
【學情預設】學生有以前解決問題的基礎和經驗，能夠嘗試把計算的結果當作已知條件，用乘法進行檢驗。
師：像這樣的情況我們在生活中經常遇到。余下的不管是多少，都要給商加上1。這樣的方法叫做“進一法”。
請舉例說說生活中有哪些問題是有剩余，要用“進一法”的。
【學情預設】租車問題，租船問題，運貨問題。
【設計意圖】本環(huán)節(jié)的設計遵循“提出問題——解決問題——檢驗結果”的思路，使學生在提出問題后學會抓“最多”和“至少”等關鍵詞理解題意；在自主探究中通過多種不同表征方式理解“進一”的道理，在比較辨析中進一步理解“進一法”；在回顧反思中滲透思考問題的基本方法，使學生在知識的學習過程中主動獲取知識、掌握知識。
三、深化理解，梳理強化
1.完成教科書P67“做一做”第1題。
師：讀一讀，你知道了什么？結合題意說一說，“最多”是什么意思？“至少”呢?
學生分析題意，選擇喜歡的方法解決問題。
集體評析。
師：至少要運幾次？你是怎么想的？為什么要加1？
2.完成教科書P67“做一做”第2題。
師：集體讀題，說一說，你知道了什么？“最多”是什么意思？
獨立完成，集體交流。
師：還余下1元，應該再加上1個面包嗎？
【學情預設】不需要加1，因為剩下的錢不夠再買1個3元的面包。
師：用這些錢能買幾個4元的面包？說說理由。
學生口頭表達，指名多名學生表達自己的想法。
師：像這樣不管余數是多少，都不影響商的大小的計算方法叫做“去尾法”。請舉例說明生活中還有哪些問題是使用“去尾法”的。
【學情預設】剪布做衣服，用長跳繩剪短跳繩等。
【設計意圖】本題與例題不同，不需要進一，意在培養(yǎng)學生認真審題的習慣，避免形成
◎教學筆記
思維定式。
3.類比概括，歸納總結。
師：對比教科書P67“做一做”第1、2題，你發(fā)現了什么？
【學情預設】都是有余數的除法問題。第1題有余數，需要用商加1，因為剩下的也要運1次；第二題有余數，不需要加1，因為剩下的錢不夠再買一個3元的面包。
師：什么時候需要加1，什么時候不加1呢？
師小結：在實際生活中，我們用有余數的除法來解決問題時，需要根據實際情況對余數進行合理取舍與安排，具體情況具體分析。
4.完成教科書P70“練習十五”第8題。
學生獨立審題思考解答后，匯報交流。引導學生綜合考慮3種花的情況，以束數最少的花為標準確定最終花束的數量。
【設計意圖】通過層層遞進的練習，讓學生在解決實際問題的過程中，加深理解有余數除法的意義。在理解“進一法”和“去尾法”的基礎上，能針對不同問題情境采用不同的方法確定答案，提高學生的審題能力和辯證思考問題的能力，培養(yǎng)思維的靈活性。
四、課堂小結
師：這節(jié)課你有什么收獲？
?板書設計
解決問題（1）
5+1=6（條）
口答：他們至少要租6條船。
?教學反思
本節(jié)課通過解決常見問題，讓學生深入體會有余數的除法的意義，會合理地運用有余數的除法，同時體現數學與生活的緊密聯系。為了避免思維定式，又設計了不同類型的練習題，讓學生學會根據實際情況采用“進一法”或“去尾法”確定問題的答案，感受數學知識在實際生活中的靈活運用?；顒釉O計層層遞進，有一定的難度，讓學生勇于展現自己，挑戰(zhàn)新的困難。同時階梯型的教學設置，給學生鋪墊了道路，讓學生有一定的能力去解決問題，讓困難變得并不是那么不可克服。在解決問題后，學生能獲得成功體驗，這會給予學生學好數學的信心。
?作業(yè)設計
見“”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應課時作業(yè)。
36名學生參加戶外露營活動。
1.如果都住大帳篷，最多可以住滿多少頂大帳篷？剩余多少人？
2.如果都住小帳篷，需要多少頂小帳篷？
參考答案
1.36÷8=4（頂）……4（人）
最多可以住滿4頂大帳篷，剩余4人。
2.36÷5=7（頂）……1（人） 7+1=8（頂） 需要8頂小帳篷。

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