教科書P23例3，完成教科書P24“練習(xí)五”第1、2題。
?教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合具體情境，用所學(xué)的除法知識解決有關(guān)平均分的實際問題。
2.體會兩種平均分活動的內(nèi)在聯(lián)系，理解數(shù)量之間的關(guān)系。
3.經(jīng)歷完整的解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
?教學(xué)重點
分析數(shù)量關(guān)系列除法算式，并用乘法口訣求商解決實際問題。
?教學(xué)難點
分析理解除法中的數(shù)量關(guān)系。
?教學(xué)準(zhǔn)備
課件、小圓片15個。
?教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知識，直接引入新課
課件出示有關(guān)等分和包含的復(fù)習(xí)題，讓學(xué)生完成并回顧這兩種平均分的活動。
師：說一說這是哪兩種平均分的活動。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】第一個問題是12個竹筍，每份分4個，可以分成幾份。第二個問題是12個竹筍，平均分成3份，每份分幾個。
師：今天我們要學(xué)的知識也與“平均分”有關(guān)，但加大了難度，希望同學(xué)們能來挑戰(zhàn)一下！(板書課題：解決問題)
【設(shè)計意圖】學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)過平均分和用除法去表示平均分的過程與結(jié)果。通過復(fù)習(xí)舊知識，為用除法解決問題提供認識準(zhǔn)備。
二、合作探究，解決問題
1.課件出示教科書P23例3左圖。
(1)閱讀與理解。
師：從問題情境中你知道了什么？題中給出的已知條件是什么？所求問題是什么？
◎教學(xué)筆記
【學(xué)情預(yù)設(shè)】15只蠶寶寶，平均放到3個紙盒里是已知條件，每個紙盒放幾只是所求問題。學(xué)生可能會出現(xiàn)斷斷續(xù)續(xù)的回答，或者直接把題目再讀一遍的情況。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程，首先就要從分析題意出發(fā)，完整表達的能力訓(xùn)練是很有必要的。多次用自己的語言完整表達題目所說內(nèi)容，旨在明白題目意圖，進行下一步的分析。
（2）分析與解答。
師：求每個紙盒放幾只，我們用什么方法解決比較好呢？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生在匯報的過程中方法可能多種多樣，有的用學(xué)具擺一擺，有的用畫一畫、分一分的方式得出結(jié)果，教師在評價時要給予肯定。
【教學(xué)提示】
從文字到圖形，讓學(xué)生感受圖形比文字更直觀。
教師巡視，尋找合適的案例。
【設(shè)計意圖】前面的平均分過程是根據(jù)要求去畫圖，再根據(jù)畫圖得到平均分的過程和結(jié)果，緊接著可以用除法算式表示。這一環(huán)節(jié)設(shè)置在學(xué)生對題目進行簡單分析后，很自然引出矛盾所在，文字并不好觀察出問題所在，能不能選擇更直觀的方式來表達，從而引出畫圖。
師：現(xiàn)在請同學(xué)們用畫一畫的方法來解決這個問題。
給學(xué)生一定的時間去畫圖。時間到后，沒畫完的也停筆，一起來分析。
師：同學(xué)們是怎樣通過畫一畫來解決這個問題的呢？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】在畫的過程中，會有學(xué)生直接畫紙盒，畫蠶寶寶。還有學(xué)生用畫15個圓形表示蠶寶寶，再來畫紙盒?；蛘咂渌幌盗胁煌漠嫹?。
根據(jù)學(xué)生的表達，不斷地更新示意圖，引導(dǎo)學(xué)生往線段圖上發(fā)展，體會優(yōu)化。
師：說一說，你怎么沒畫完呢？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】蠶寶寶和紙盒太難畫了，我很好奇，其他同學(xué)怎么畫這么快呀？
師：誰來幫幫他？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】我把蠶寶寶用圓圈代替，再來畫紙盒就快一些了。但是我也沒畫完。
師：還有什么更好的辦法嗎？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】我用長方形代替紙盒，畫3個長方形就可以了。
師：畫15個圓圈還好，如果數(shù)量多了，我們畫圓圈也很麻煩，可以用什么代替呢？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】直接寫數(shù)字。
通過生生互動，課件逐步呈現(xiàn)線段圖的過程。
【設(shè)計意圖】學(xué)生會用文字表達，但對線段圖很陌生。引導(dǎo)生生互動，突破難點，讓學(xué)生體會線段圖是對題意經(jīng)過分析后得到的最簡單直觀的表達方法。通過對學(xué)情的充分預(yù)設(shè)，讓學(xué)生明白，畫圖是一種輔助解決問題的思維方式，小數(shù)量可以直接思考，但以后數(shù)據(jù)越來越大，畫圖會更好。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】還有一種情況，學(xué)生直接畫15個圓圈，每5個為一份，直接呈現(xiàn)了結(jié)果。這時候就追問：“你覺得這些都是已知的？那問題呢？”“哦，這幅圖只能表示結(jié)果，不能表示過程。”“如果數(shù)量較大，是不是還可以直接得出結(jié)果呢？”“我們還是應(yīng)該先分析信息，再思考解決問題的過程?！?br>觀察線段圖，請學(xué)生結(jié)合線段圖再說一說，體會線段圖的好處。（教師適時板書）
師：你能列式解答嗎？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】15÷3=5(只)。
師：為什么用除法計算？
◎教學(xué)筆記
【學(xué)情預(yù)設(shè)】從圖中可以很明顯地看出是平均分。因為是平均分，求每個紙盒放幾只，就是求每份是幾，所以用除法計算。
師：請你說一說15、3、5分別指什么。(多指幾名學(xué)生回答)
【學(xué)情預(yù)設(shè)】15表示一共有15只蠶寶寶，3表示有3個紙盒，5表示每個紙盒放5只蠶寶寶。這個除法算式的意思就是，把15只蠶寶寶平均放到3個紙盒里，每個紙盒里有5只蠶寶寶。
師：計算15÷3=（ ）時，同學(xué)們想的是哪句乘法口訣呢？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】大部分學(xué)生能答出：三五十五。
師：看來同學(xué)們對于用乘法口訣求商掌握得很好??！
（3）回顧與反思。
師：同學(xué)們，關(guān)于這個問題，我們的解答正確嗎？可以怎么驗證呢？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生從頭到尾再思考一遍。倒過來想一想，3個紙盒，每個紙盒里放5只蠶寶寶，一共就是15只蠶寶寶，與題意相符，所以我們的解答是正確的。
【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)呈現(xiàn)了將結(jié)果作為條件回到原情境中，并用乘法進行了檢驗，進一步體現(xiàn)了除法的含義。教學(xué)中通過學(xué)生解答后的回顧與反思，滲透用乘法檢驗除法的方法。
2.課件出示教科書P23例3右圖。
【教學(xué)提示】
組根據(jù)除法的意義解決問題，第二小題可適當(dāng)放手。
(1)閱讀與理解。
師：請大家畫一畫，并在圖中標(biāo)明已知的和要求的內(nèi)容。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】用一條長的線段表示15只蠶寶寶，在上面畫一個大括號，表示15只蠶寶寶，畫一個小長方形表示紙盒，長方形里面寫5只，下面再畫一個大括號，最后寫問號。
師：讀讀題，已知哪些信息？問題是什么？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】已知條件：15只蠶寶寶，每個紙盒放5只。問題：要用幾個紙盒？
（2）分析與解答。
師：我們用圖形把它們表示出來。（教師適時板書）
邊引導(dǎo)學(xué)生模仿左圖邊畫新圖形。
師：你能列式解答嗎？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】15÷5=3(個)。
師：為什么用除法計算？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】從圖中可以很明顯地看出是平均分。求要用幾個紙盒，就是求15里有幾個5，所以用除法計算。可以用除法算式表達平均分的過程和結(jié)果。
◎教學(xué)筆記
師：請你說一說15、5、3分別指什么。(多指幾名學(xué)生回答)
【學(xué)情預(yù)設(shè)】15表示一共有15只蠶寶寶，5表示每個紙盒里有5只蠶寶寶，3表示要用3個紙盒。這個除法算式的意思就是，有15只蠶寶寶，每個紙盒放5只蠶寶寶，要用3個紙盒。
【設(shè)計意圖】有對題目的分析以及對畫示意圖的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生會試著去模仿上圖來表示。學(xué)生已經(jīng)有一定的經(jīng)驗了，此環(huán)節(jié)會比之前加快速度。但在對問題的表達上還有所欠缺，學(xué)生會不明白幾盒到底該怎么表示，問號該打在哪里。引導(dǎo)學(xué)生理解題意，明白示意圖的用法。圖形是比文字更直觀的一種表達形式，更方便觀察理解。所以，圍繞文字描述去畫圖，是最根本而且更加簡潔、精練的方法。
（3）回顧與反思。
師：我們的解答正確嗎？可以怎么驗證？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】從頭到尾再思考一遍。也可以倒過來想一想，每個紙盒里放5只蠶寶寶，3個紙盒一共就是15只蠶寶寶，與題意相符，所以我們的解答是正確的。
三、抽象歸納與總結(jié)，對比獲得數(shù)量關(guān)系
師：比較上面兩道題，你能發(fā)現(xiàn)什么不同的地方和相同的地方？
小組討論，然后匯報交流。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】相同點：都是平均分活動，都用除法計算；計算時都用到口訣“三五十五”。
不同點：左題是已知總只數(shù)、要分的盒數(shù)，求每盒的只數(shù)。右題是已知總只數(shù)、每盒的只數(shù)，求能分成幾盒。
師：這是典型的平均分的兩種情況，所以在解決問題時，碰到這兩種情況，我們都可以用除法來解決。我們在之前除法的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)有所了解。我們能不能用式子把平均分的這兩種情況表達出來呢？
師生歸納總結(jié)并板書解決平均分問題的方法：總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)；總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)。
【設(shè)計意圖】分析兩種類型的除法問題之后，學(xué)生已經(jīng)對這兩種不同的除法問題有了進一步的認識。通過對比、歸納、總結(jié)，有助于學(xué)生對本節(jié)課重難點進行理解。讓學(xué)生比較兩個問題的異同，目的在于加深學(xué)生對平均分以及除法含義的理解，從具體情境出發(fā)，分析已知和未知，逐步推廣到抽象的概念，結(jié)合乘法和除法的意義，引導(dǎo)學(xué)生進行抽象概念的總結(jié)歸納，形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。
四、鞏固提升，深入理解
1.獨立完成教科書P24“練習(xí)五”第1題。
師：說一說，左題你是怎么完成的？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】這一題已經(jīng)給我們畫好了圖，結(jié)合題意，觀察這幅圖，我們可以看出左題是平均分中的包含活動，也就是要看12里面有幾個6，可以選擇用除法表達平均分的過程和結(jié)果。12÷6，然后想乘法口訣求商，(二)六十二，所以12÷6=2(個)。
師：12、6、2分別指的是什么？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】12指的是一共有12筒茶葉，6指的是每個盒子放6筒，2指的是要用2個盒子。
引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化解題過程。一步步從畫圈圈代替，到畫簡潔直觀的圖，觀察圖，理解題意，發(fā)現(xiàn)是平均分，所以選擇用除法。在求平均分的結(jié)果時，引導(dǎo)學(xué)生用乘法口訣來求商。注意提醒學(xué)生完整、簡潔、有條理地表達。
師：誰聽懂了，誰能完整地說一說？并說一說，右題你是怎么完成的？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】這一題也已經(jīng)畫好圖，結(jié)合題意，觀察這幅圖，我們可以很明顯地看出這
◎教學(xué)筆記
是平均分中的等分活動，也就是看12能分成2個幾，可以選擇用除法表達平均分的過程。12÷2，然后想乘法口訣求商，二(六)十二，所以12÷2=6(筒)。
師：12、2、6分別指的是什么？
與左題思路相同。引導(dǎo)學(xué)生完整、簡潔、有條理地表達。
2.獨立完成教科書P24“練習(xí)五”第2題。
先依據(jù)題目畫圖，再說說各自的判斷，根據(jù)分析的結(jié)果，解決這個問題。
請學(xué)生完整表達解題思路。
五、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么新的收獲？
?板書設(shè)計
?教學(xué)反思
本節(jié)課有前面學(xué)習(xí)平均分的意義、除法的初步認識和用2~6的乘法口訣求商的基礎(chǔ)。學(xué)生對這一內(nèi)容很熟悉，感覺很容易完成教學(xué)中布置的任務(wù)。可是當(dāng)深入理解、表達時，學(xué)生卻容易迷糊、錯亂，導(dǎo)致不能用圖形或語言很好地表達自己的想法，所以要引導(dǎo)學(xué)生有條理地表達、說明，把亂成一團的知識點串聯(lián)起來，讓學(xué)生在碰到新的問題時，能想到用合適的方法來解決當(dāng)前所遇到的困難，讓學(xué)生無時無刻不體會到優(yōu)化的思想。
?作業(yè)設(shè)計
見“”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應(yīng)課時作業(yè)。
插花。
參考答案
1.除 18÷3=6 2. 6 除 18÷6=3

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