學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考生要認真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．在如圖所示的網(wǎng)格紙中，有A、B兩個格點，試取格點C，使得△ABC是等腰三角形，則這樣的格點C的個數(shù)是（ ）
A．4B．6C．8D．10
2．直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y=bx﹣a的圖象只能是圖中的（ ）
A．B．C．D．
3．如圖，，，，下列條件中不能判斷的是（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，連接DE，BF，CE，AF，正方形ABCD的面積為1，則陰影部分的面積為（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A．AC＝BDB．∠CAB＝∠DBAC．∠C＝∠DD．BC＝AD
6．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所用的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所用的時間相同．若設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則可列方程為( )
A．＝B．＝C．＝D．＝
7．在平面直角坐標系xOy中，點P在由直線y=-x+3，直線y=4和直線x=1所圍成的區(qū)域內(nèi)或其邊界上，點Q在x軸上，若點R的坐標為R（2，2），則QP+QR的最小值為（ ）
A．B．+2C．3D．4
8．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是( )
A．B．C．D．且
9．已知，則的值是（ ）
A．48B．16C．12D．8
10．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺，設木長為尺，繩子長為尺，則下列符合題意的方程組是（ ）
A．B．C．D．
11．一次數(shù)學測試后，某班40名學生的成績被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是（ ）
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4
12．下列圖形是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，是的中線，、分別是和延長線上的點，且，連接、，下列說法：①和的面積相等，②，③，④，⑤，其中一定正確的答案有______________．（只填寫正確的序號）
14．若a﹣b+6的算術平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，則a﹣5b+3的立方根是_____．
15．如圖，已知直線y=ax+b和直線y=kx交于點P（-4，-2），則關于x，y的二元一次方程組的解是________．

16．若，則分式的值為__________．
17．如圖，一架長25m的云梯，斜靠在墻上，云梯底端在點A處離墻7米，如果云梯的底部在水平方向左滑動8米到點B處，那么云梯的頂端向下滑了_____m．
18．已知甲、乙兩地間的鐵路長1480千米，列車大提速后，平均速度增加了70千米/時，列車的單程運行時間縮短了3小時．設原來的平均速度為x千米/時，根據(jù)題意，可列方程為______________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
（2）將△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；
（3）判斷以O，A1，B為頂點的三角形的形狀．（無須說明理由）
20．（8分）解下列各題（1）計算：
（2）計算：
21．（8分）已知：如圖，在中，是的平分線交于點，垂足為.
(1)求證：.
(2)若，求的長.
22．（10分）車間有20名工人，某天他們生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計如下表．
車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計表
（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)；
（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準備實行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎”的措施．如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析，你將如何確定這個“定額”？
23．（10分）（1）問題：如圖在中，，，為邊上一點（不與點，重合），連接，過點作，并滿足，連接．則線段和線段的數(shù)量關系是_______，位置關系是_______．
（2）探索：如圖，當點為邊上一點（不與點，重合），與均為等腰直角三角形，，，．試探索線段，，之間滿足的等量關系，并證明你的結論；
（3）拓展：如圖，在四邊形中，，若，，請直接寫出線段的長．
24．（10分）計算：
（1）3a3b?（﹣1ab）+（﹣3a1b）1
（1）（1x+3）（1x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣1）1．
25．（12分）某地有兩所大學和兩條相交叉的公路，如圖所示（點M，N表示大學，AO，BO表示公路）現(xiàn)計劃修建一座圖書館，希望圖書館到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定圖書館應該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設計方案．（保留作圖痕跡，不寫作法）
26．（12分）甲、乙兩人同時從相距千米的地勻速前往地，甲乘汽車，乙騎電動車，甲到達地停留半個小時后按原速返回地，如圖是他們與地之間的距離（千米）與經(jīng)過的時間（小時）之間的函數(shù)圖像．
（1） ，并寫出它的實際意義 ；
（2）求甲從地返回地的過程中與之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）已知乙騎電動車的速度為千米/小時，求乙出發(fā)后多少小時與甲相遇？
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、C
5、A
6、C
7、A
8、D
9、A
10、B
11、A
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、①③④⑤
14、-1
15、
16、1
17、1
18、
三、解答題（共78分）
19、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形．
20、（1）；（2）
21、 (1)證明見詳解；(2)CD=2.
22、（1）這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)為13個；（2）定額為11個時，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.
23、（1）=；⊥；（2）+=；（3）2
24、 (1)3a4b1; (1)x1﹣5.
25、見詳解
26、（1）2.5；甲從A地到B地，再由B地返回到A地一共用了2.5小時；（2）y=-90x+225（1.5≤x≤2.5）；（3）1.8小時.
生產(chǎn)零件的個數(shù)（個）
9
10
11
12
13
15
16
19
20
工人人數(shù)（人）
1
1
6
4
2
2
2
1
1

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