學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
請(qǐng)考生注意：
1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．已知一元二次方程，則該方程根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．兩個(gè)根都是自然數(shù)D．無(wú)實(shí)數(shù)根
2．若二次函數(shù)的圖象如圖，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），則下列各式中不成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖，在中，，，，，則的長(zhǎng)為（ ）
A．6B．7C．8D．9
4．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是（ ）
A．B．C．D．
5．甲、乙兩船從相距300km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時(shí)與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為（ ）
A．=B．=
C．=D．=
6．如圖，在半徑為1的⊙O中，直徑AB把⊙O分成上、下兩個(gè)半圓，點(diǎn)C是上半圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(C與點(diǎn)A、B不重合)，過(guò)點(diǎn)C作弦CD⊥AB，垂足為E，∠OCD的平分線交⊙O于點(diǎn)P，設(shè)CE＝x，AP＝y(tǒng)，下列圖象中，最能刻畫(huà)y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A．B．
C．D．
7．以半徑為2的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則（ ）
A．不能構(gòu)成三角形B．這個(gè)三角形是等腰三角形
C．這個(gè)三角形是直角三角形D．這個(gè)三角形是鈍角三角形
8．下列四個(gè)幾何體中，主視圖與俯視圖不同的幾何體是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的為（ ）
A．B．C．D．
10．以為頂點(diǎn)的二次函數(shù)是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A=110°，則∠BOD等于________°.
12．如圖，A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，∠AOC=∠B，則∠B=_______度．
13．已知二次函數(shù)y=x2+2mx+2，當(dāng)x＞2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____．
14．如圖，正六邊形ABCDEF中的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)P為對(duì)角線BE上一動(dòng)點(diǎn)，則PC的最小值為_(kāi)______．
15．如圖，已知，，則_____.
16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABO的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)B在x軸上，∠ABO=90°，OA與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)D，且OD=2AD，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)C．若S四邊形ABCD=10，則k的值為 ．
17．如圖三角形ABC是圓O的內(nèi)接正三角形，弦EF經(jīng)過(guò)BC邊的中點(diǎn)D，且EF平行AB，若AB等于6，則EF等于________.
18．有4根細(xì)木棒，它們的長(zhǎng)度分別是2cm、4cm、6cm、8cm．從中任取3根恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是_____．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，垂直于過(guò)點(diǎn)的切線，垂足為．
（1）若，求的度數(shù)；
（2）如果，，則 ．
20．（6分）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已經(jīng)成為大眾創(chuàng)業(yè)的一種新途徑，某網(wǎng)店準(zhǔn)備銷(xiāo)售一種多功能旅行背包，計(jì)劃從廠家以每個(gè)50元的價(jià)格進(jìn)貨．
銷(xiāo)售期間發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是50個(gè)，而銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5個(gè)，為了增加銷(xiāo)售量，盡量讓利顧客，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到4000元？
21．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2－3x＋m＝1．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)時(shí)，求方程的正根．
22．（8分）為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)苗共17棵，已知A種樹(shù)苗每棵80元，B種樹(shù)苗每棵60元。設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵，購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用為w元。
（1）寫(xiě)出w（元）關(guān)于x（棵）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用。
23．（8分）某化肥廠2019年生產(chǎn)氮肥4000噸，現(xiàn)準(zhǔn)備通過(guò)改進(jìn)技術(shù)提升生產(chǎn)效率，計(jì)劃到2021年生產(chǎn)氮肥4840噸.現(xiàn)技術(shù)攻關(guān)小組按要求給出甲、乙兩種技術(shù)改進(jìn)方案，其中運(yùn)用甲方案能使每年產(chǎn)量增長(zhǎng)的百分率相同，運(yùn)用乙方案能使每年增長(zhǎng)的產(chǎn)量相同.問(wèn)運(yùn)用哪一種方案能使2020年氮肥的產(chǎn)量更高？高多少？
24．（8分）如圖，已知直線l切⊙O于點(diǎn)A，B為⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥l，垂足為點(diǎn)C，連接AB、OB．
（1）求證：∠ABC＝∠ABO；
（2）若AB＝，AC＝1，求⊙O的半徑．
25．（10分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，5）在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)A的直線y=x+b交x軸于點(diǎn)B．
（1）求k和b的值；
（2）求△OAB的面積．
26．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AB上，AF＝BE＝2，連結(jié)DE，DF，動(dòng)點(diǎn)M在EF上從點(diǎn)E向終點(diǎn)F勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N在射線CD上從點(diǎn)C沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到EF的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)N恰好與點(diǎn)D重合，點(diǎn)M到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，M，N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求EF的長(zhǎng)．
（2）設(shè)CN＝x，EM＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
（3）連結(jié)MN，當(dāng)MN與△DEF的一邊平行時(shí)，求CN的長(zhǎng)．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、A
5、A
6、A
7、C
8、C
9、B
10、C
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、140
12、1
13、m≥﹣1
14、.
15、105°
16、﹣1
17、
18、
三、解答題(共66分)
19、（1）40°；（2）
20、當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為70元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到4000元．
21、（1）m=；（2）.
22、（1）w＝20x＋1020；（2）費(fèi)用最省方案為：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗9棵，B種樹(shù)苗8棵，所需費(fèi)用為1200元．
23、乙方案能使2020年氮肥的產(chǎn)量更高，高20噸
24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）⊙O的半徑是．
25、（1）k=10，b=3；（2）.
26、（1）EF=2；（2）y＝x（0≤x≤1）；（3）滿(mǎn)足條件的CN的值為或1．

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