學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，正方形ABCD中，AB=1，則AC的長是( )
A．1B．C．D．2
2．已知，為實數(shù)且滿足，，設(shè)，．①若時，；②若時，；③若時，；④若，則．則上述四個結(jié)論正確的有（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．如圖，在中，，點在上，連接，將沿直線翻折后，點恰好落在邊的點處若，，則點到的距離是( )
A．B．C．D．
4．如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是（ ）
A．20°B．35°C．40°D．70°
5．如圖所示，在直角三角形ACB中，已知∠ACB=90°，點E是AB的中點，且，DE交AC的延長線于點D、交BC于點F，若∠D=30°，EF=2，則DF的長是（ ）
A．5B．4C．3D．2
6．如圖，等腰△ABC的周長為21，底邊BC＝5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為（ ）
A．13B．16C．8D．10
7．分式中的m、n的值同時擴大到原來的5倍，則此分式的值（ ）
A．不變B．是原來的
C．是原來的5倍D．是原來的10倍
8．下面有4個汽車標志圖案，其中不是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函數(shù)y＝﹣x+5圖象上的兩個點，且x1＜x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）
A．y1＝y(tǒng)2B．y1＜y2C．y1＞y2D．無法確定
10．已知一個多邊形的每個內(nèi)角都等于，則這個多邊形一定是( )
A．七邊形B．正七邊形C．九邊形D．不存在
11．下列各點中位于第四象限的點是（ ）
A．B．C．D．
12．如圖，函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖像交于點P，關(guān)于x，y的方程組的解是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．函數(shù)的定義域是__________．
14．如圖，順次連接邊長為1的正方形ABCD四邊的中點，得到四邊形A1B1C1D1，然后順次連接四邊形A1B1C1D1的中點，得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點，得到四邊形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為 ．
15．如圖，已知在銳角△ABC中，AB．AC的中垂線交于點O，則∠ABO+∠ACB=________．
16．在平面直角坐標系中，矩形如圖放置，動點從出發(fā),沿所示方向運動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，每次反彈的路徑與原路徑成度角(反彈后仍在矩形內(nèi)作直線運動)，當(dāng)點第次碰到矩形的邊時,點的坐標為；當(dāng)點第次碰到矩形的邊時,點的坐標為 __________．
17．如圖，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，則數(shù)軸上點A表示的數(shù)是__________.
18．一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第__________象限.
三、解答題（共78分）
19．（8分）因式分解：
（1）；
（2）．
20．（8分）王強同學(xué)用10塊高度都是的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（），點在上，點和分別與木墻的頂端重合．
（1）求證：；
（2）求兩堵木墻之間的距離．
21．（8分）在日常生活中，取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法設(shè)計的密碼．原理是：如：多項式因式分解的結(jié)果是，若取時，則各個因式的值是：，將3個數(shù)字按從小到大的順序排列，于是可以把“400804”作為一個六位數(shù)的密碼．對于多項式，當(dāng)時，寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼，并說明理由．
22．（10分）八（2）班分成甲、乙兩組進行一分鐘投籃測試，并規(guī)定得6分及以上為合格，得9分及以上為優(yōu)秀，現(xiàn)兩組學(xué)生的一次測試成績統(tǒng)計如下表：
（1）請你根據(jù)上表數(shù)據(jù)，把下面的統(tǒng)計表補充完整，并寫出求甲組平均分的過程；
（2）如果從投籃的穩(wěn)定性角度進行評價，你認為哪組成績更好？并說明理由；
（3）小聰認為甲組成績好于乙組，請你說出支持小聰觀點的理由；
23．（10分）如圖，在中，，直線垂直平分，交于點，交于點，且，求的長.
24．（10分）如圖， ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，延長AB至點E，使∠AEC＝∠DAB．判斷CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
25．（12分）甲、乙兩人兩次同時在同一家超市采購貨物（假設(shè)兩次采購貨物的單價不相同），甲每次采購貨物100千克，乙每次采購貨物用去100元．
（1）假設(shè)a、b分別表示兩次采購貨物時的單價（單位：元/千克），試用含a、b的式子表示：甲兩次采購貨物共需付款 元，乙兩次共購買 千克貨物．
（2）請你判斷甲、乙兩人采購貨物的方式哪一個的平均單價低，并說明理由．
26．（12分）如圖，在等邊中，點，分別是，上的動點，且，交于點．
（1）如圖1，求證；
（2）點是邊的中點，連接，．
①如圖2，若點，，三點共線，則與的數(shù)量關(guān)系是 ；
②若點，，三點不共線，如圖3，問①中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、B
3、A
4、B
5、B
6、A
7、C
8、D
9、C
10、A
11、C
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、
15、90°．
16、（8，3）
17、
18、二
三、解答題（共78分）
19、（1）；（2）
20、（1）證明見解析；（2）兩堵木墻之間的距離為．
21、011920，理由見解析.
22、（1）6.8，6，7，求甲組平均分的過程見解析；（2）乙組的成績更好，理由：乙組的方差小于甲組的方差，所以乙組的成績穩(wěn)定；（3）從優(yōu)秀率看，甲組的成績比乙組的成績好
23、
24、CE＝2AD，證明詳見解析
25、（1）200a，；（2）乙的平均單價低，理由見解析．
26、（1）證明過程見詳解；（2）①；②結(jié)論成立，證明見詳解
成績（分）
4
5
6
7
8
9
甲組人數(shù)（人）
1
2
5
2
1
4
乙組人數(shù)（人）
1
1
4
5
2
2
統(tǒng)計量
平均分
方差
眾數(shù)
中位數(shù)
合格率
優(yōu)秀率
甲組

2.56

6
80.0%
26.7%
乙組
6.8
1.76
7

86.7%
13.3%

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