學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中由四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)是（ ）
A．A點(diǎn)B．B點(diǎn)C．C點(diǎn)D．D點(diǎn)
2．在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與，長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖，為線段上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)，重合)，在同側(cè)分別作等邊和等邊，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接.下列五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④DE=DP；⑤.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
4．如圖，中，，，垂直平分，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
5．直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)為（ ）
A．4B．5C．6D．10
6．若分式的值為0，則的值等于（ ）
A．0B．2C．3D．-3
7．到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（ ）
A．三條角平分線的交點(diǎn)B．三邊中線的交點(diǎn)
C．三邊上高所在直線的交點(diǎn)D．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)
8．若二次根式有意義，且關(guān)于的分式方程有正數(shù)解，則符合條件的整數(shù)的和是（ ）
A．-7B．-6C．-5D．-4
9．點(diǎn)P（–2， 4）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，則△ABC的面積為（ ）
A．5B．60C．45D．30
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，則是_______________三角形．
12．如圖，直線，∠1=42°，∠2=30°，則∠3=______度．
13．?dāng)?shù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法表示為：__________．
14．把分式與進(jìn)行通分時(shí)，最簡(jiǎn)公分母為_(kāi)____．
15．如圖，中，、的平分線交于點(diǎn)，，則________．
16．如圖，在中， 是的垂直平分線，且分別交于點(diǎn)和，，則等于_______度．
17．如圖，已知方格紙中是個(gè)相同的正方形，則____度.
18．若分式方程無(wú)解，則m＝______.
三、解答題(共66分)
19．（10分）（1）計(jì)算：；
（2）求滿足條件的x值：（x﹣1）2＝1．
20．（6分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD．
（1）如圖1，直接寫(xiě)出∠ABD的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?br>（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；
（3）在（2）的條件下，連結(jié)DE，若∠DEC=45°，求的值．
21．（6分）我們規(guī)定，三角形任意兩邊的“廣益值”等于第三邊上的中線和這邊一半的平方差．如圖1，在中，是邊上的中線，與的“廣益值”就等于的值，可記為
（1）在中，若，，求的值．
（2）如圖2，在中，，，求，的值．
（3）如圖3，在中，是邊上的中線，，，，求和的長(zhǎng)．
22．（8分）近年來(lái)，隨著我國(guó)的科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，很多行業(yè)已經(jīng)由“中國(guó)制造”升級(jí)為“中國(guó)智造”，高鐵事業(yè)是“中國(guó)智造”的典范．一般的高鐵包括G字頭的高速動(dòng)車(chē)組以及D字頭的動(dòng)車(chē)組．由長(zhǎng)沙到北京的高鐵G84的平均速度是動(dòng)臥D928的平均速度的1.2倍，行駛相同的路程1500千米，G84少用1個(gè)小時(shí)．
（1）求動(dòng)臥D928的平均速度．
（2）若以“速度與票價(jià)的比值”定義這兩種列車(chē)的性價(jià)比，人們出行都喜歡選擇性價(jià)比高的方式．現(xiàn)階段D928二等座的票價(jià)為491元/張，G84二等座的票價(jià)為649元/張，如果你有機(jī)會(huì)給有關(guān)部門(mén)提一個(gè)合理化建議，使G84的性價(jià)比與D928的性價(jià)比相近，你如何建議，為什么？
23．（8分）如圖，和都是等腰直角三角形，，，連接．試猜想線段和之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明．
24．（8分）如圖，在中，，，是等邊三角形，點(diǎn)在邊上．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，求證；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)，猜想和數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在外部時(shí)，于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交線段的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，.求的長(zhǎng)．
25．（10分）先化簡(jiǎn),再求值: ,其中x=1，y=2.
26．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（t﹣1，1）與點(diǎn)B關(guān)于過(guò)點(diǎn)（t，0）且垂直于x軸的直線對(duì)稱．
（1）以AB為底邊作等腰三角形ABC，
①當(dāng)t＝2時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
②當(dāng)t＝0.5且直線AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)C與x軸的距離為 ；
③若上所有點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離都不小于1，則t的取值范圍是 ．
（2）以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD，直線m過(guò)點(diǎn)（0，b）且與x軸平行，若直線m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿足PK＝1，直接寫(xiě)出b的取值范圍．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、B
5、B
6、B
7、D
8、A
9、B
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、等腰
12、1
13、
14、 (x﹣y)2(x+y)
15、72°
16、20
17、135
18、-3
三、解答題(共66分)
19、（2）﹣2；（2）x2＝3，x2＝﹣2．
20、（1）（2）見(jiàn)解析（3）
21、 (1)AC=9;(2)ABAC=-72,BABC=216;(3)BC=2OC=2,AB=10.
22、（1）1千米/時(shí)；（2）為了G84的性價(jià)比與D928的性價(jià)比相近，建議適當(dāng)降低G84二等座票價(jià)
23、，證明見(jiàn)解析．
24、（1）見(jiàn)詳解；（2），理由見(jiàn)詳解
25、；5
26、（1）①（3，1）；② 1；③ 或 ；（2）當(dāng)點(diǎn)D在AB上方時(shí)，若直線m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿足PK＝1，則；當(dāng)點(diǎn)D在AB下方時(shí)，若直線m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿足PK＝1，則．或

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