學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。
2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4,一邊長(zhǎng)等于9,則它的周長(zhǎng)是( )
A.17B.22C.17或22D.13
2.如圖,已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,∠A=∠EDF,再添加一個(gè)條件,可使△ABC ≌ △DEF,下列條件不符合的是
A.∠B=∠EB.BC∥EFC.AD=CFD.AD=DC
3.若分式的值為零,則x=( )
A.3B.-3C.±3D.0
4.如果m是的整數(shù)部分,則m的值為( )
A.1B.2C.3D.4
5.如圖,已知為等腰三角形, ,將沿翻折至為的中點(diǎn),為的中點(diǎn),線段交于點(diǎn),若,則( )
A.B.C.D.
6.如圖,點(diǎn)P是矩形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作EF∥BC,分別交AB,CD于E、F,連接PB、PD.若AE=2,PF=1.則圖中陰影部分的面積為( )
A.10B.12C.16D.11
7.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值范圍是
A.x1D.x≥1
8.如圖,在一個(gè)三角形的紙片()中, ,將這個(gè)紙片沿直線剪去一個(gè)角后變成一個(gè)四邊形,則圖中的度數(shù)為( )
A.180°B.90C.270°D.315°
9.如圖,AD是△ABC的邊BC上的中線,BE是△ABD的邊AD上的中線,若△ABC的面積是16,則△ABE的面積是( )
A.16B.8C.4D.2
10.直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,則關(guān)于x的不等式的解為( )
A.x>-1B.x<-1C.x<-2D.無(wú)法確定
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.如圖,在中,,,將其折疊,使點(diǎn)落在邊上處,折痕為,則_______________.
12.因式分解:3x—12xy2 =__________.
13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,,點(diǎn)是第一象限內(nèi)的點(diǎn),且是以為直角邊的等腰直角三角形,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________.
14.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,若CD=3,則AB=______________.
15.開(kāi)州區(qū)云楓街道一位巧娘,用了7年時(shí)間,繡出了21米長(zhǎng)的《清明上河圖》.全圖長(zhǎng)21米,寬0.65米,扎了600多萬(wàn)針.每針只約占0.000002275平方米.數(shù)據(jù)0.000002275用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)________.
16.如圖,l∥m,矩形ABCD的頂點(diǎn)B在直線m上,則∠α=_________度.
17.已知直線x+2y=5與直線x+y=3的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2),則方程組的解是_________.
18.如圖,將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊,AD的對(duì)應(yīng)線段AD′與邊BC交于點(diǎn)E.已知BE=3,EC=5,則AB=___.
三、解答題(共66分)
19.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:,a取滿足條件﹣2<a<3的整數(shù).
20.(6分)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且AD⊥MN于點(diǎn)D,BE⊥MN于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖(1)的位置時(shí),求證:DE=AD+BE;
(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖(2)的位置時(shí),求證:DE=AD-BE;
(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖(3)的位置時(shí),試問(wèn):DE,AD,BE有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系,并加以證明.
21.(6分)某村深入貫徹落實(shí)新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想,認(rèn)真踐行“綠水青山就是金山銀山”理念在外打工的王大叔返回江南創(chuàng)業(yè),承包了甲乙兩座荒山,各栽100棵小棗樹(shù),發(fā)現(xiàn)成活率均為97%,現(xiàn)已掛果,經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn),為了分析收成情況,他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹(shù)上的小棗,每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示.
(1)直接寫出甲山4棵小棗樹(shù)產(chǎn)量的中位數(shù);
(2)分別計(jì)算甲乙兩座小棗樣本的平均數(shù),并判斷那座山的樣本的產(chǎn)量高;
(3)用樣本平均數(shù)估計(jì)甲乙兩座山小棗的產(chǎn)量總和.
22.(8分)如圖,在△ABC中,AB=50cm,BC=30cm,AC=40cm.
(1)求證:∠ACB=90°
(2)求AB邊上的高.
(3)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)在線段AB上以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
①BD的長(zhǎng)用含t的代數(shù)式表示為 .
②當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí),直接寫出t的值.
23.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)Q(4-2n,n-1).
(1)當(dāng)點(diǎn)Q在y軸的左側(cè)時(shí),求n的取值范圍;
(2)若點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
24.(8分)根據(jù)以下10個(gè)乘積,回答問(wèn)題:
11×29;12×28;13×27;14×26;15×25;16×24;17×23;18×22;19×21;1×1.
(1)將以上各乘積分別寫成“a2﹣b2”(兩數(shù)平方)的形式,將以上10個(gè)乘積按照從小到大的順序排列起來(lái);
(2)用含有a,b的式子表示(1)中的一個(gè)一般性的結(jié)論(不要求證明);
(3)根據(jù)(2)中的一般性的結(jié)論回答下面問(wèn)題:某種產(chǎn)品的原料提價(jià),因而廠家決定對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià),現(xiàn)有兩種方案方案:第一次提價(jià)p%,第二次提價(jià)q%;方案2:第一、二次提價(jià)均為%,其中p≠q,比較哪種方案提價(jià)最多?
25.(10分)如圖,直線過(guò)點(diǎn)A(0,6),點(diǎn)D(8,0),直線:與軸交于點(diǎn)C,兩直線,相交于點(diǎn)B.
(1)求直線的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)連接AC,求的面積;
(3)若在AD上有一點(diǎn)P,把線段AD分成2:3的兩部分時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不必寫解答過(guò)程).
26.(10分)如圖,四邊形ABCD中,∠B=90°, AB//CD,M為BC邊上的一點(diǎn),AM平分∠BAD,DM平分∠ADC,
求證:(1) AM⊥DM;
(2) M為BC的中點(diǎn).
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、C
5、D
6、C
7、D
8、C
9、C
10、B
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、
13、或
14、
15、
16、25°.
17、
18、1
三、解答題(共66分)
19、-1
20、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)DE=BE-AD,證明見(jiàn)解析
21、(1)38;(2),,甲山樣本的產(chǎn)量高;(3)甲乙兩山小棗的產(chǎn)量總和為7663千克.
22、(1)見(jiàn)解析;(2)AB邊上的高為1cm;(3)①2t;②當(dāng)t=15s或18s或s時(shí),△BCD為等腰三角形.
23、(1)n>2;(2)點(diǎn)Q()或 (-2,2).
24、(1)答案見(jiàn)解析;(2)對(duì)于:ab,當(dāng)|b﹣a|越大時(shí),ab的值越?。唬?)方案2提價(jià)最多.
25、(1)直線的解析式為,;(2)15;(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為或.
26、(1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析

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