學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則一次函數(shù)y＝x＋k的圖象大致是( )
A．B．C．D．
2．如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4 cm，面積為12 cm2，腰AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若D為BC邊上的中點(diǎn)，M為線段EF上一點(diǎn)，則△BDM的周長最小值為( )
A．5 cmB．6 cmC．8 cmD．10 cm
3．若一次函數(shù)與的圖象交軸于同一點(diǎn)，則的值為（ ）
A．B．C．D．
4．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是( )
A．角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上
B．角平分線上的點(diǎn)到這個角兩邊的距離相等
C．三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等
D．以上均不正確
5．已知：AB=AD，∠C=∠E，CD、BE相交于O，下列結(jié)論：(1)BC=DE，(2)CD=BE，(3)△BOC≌△DOE；其中正確的是( )
A．0個B．1個C．2個D．3個
6．如圖，，是角平分線上一點(diǎn)，，垂足為，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且，如果點(diǎn)是射線上一個動點(diǎn)，則的最小值是（ ）
A．１B．C．2D．
7．點(diǎn)在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第二象限D(zhuǎn)．第四象限
8．已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和3，則它的周長為（ ）
A．7B．8C．5D．7或8
9．要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，應(yīng)滿足的條件是（ ）
A．B．C．D．
10．是關(guān)于x，y的方程組的解，則(a＋b)(a－b)的值為( )
A．－B．C．16D．－16
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．某體育館的入場票上標(biāo)有幾區(qū)幾排幾號，將1排2區(qū)3號記作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是______．
12．如圖，在中，按以下步驟作圖：
第一步：分別以點(diǎn)為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于兩點(diǎn)；
第二步：作直線交于點(diǎn)，連接．
（1）是______三角形；(填“等邊”、“直角”、“等腰”)
（2）若，則的度數(shù)為___________．
13．如圖，，將直線向右平移到直線處，則__________°.
14．如果兩個定點(diǎn)A、B的距離為3厘米，那么到點(diǎn)A、B的距離之和為3厘米的點(diǎn)的軌跡是____．
15．若2m=a，32n=b，m，n為正整數(shù)，則22m+15n= （結(jié)果用含a、b的式子表示）
16．如圖，在中，已知于點(diǎn)，，，則的度數(shù)為______．
17．有兩個正方形，現(xiàn)將放在的內(nèi)部得圖甲，將并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形的邊長之和為________．
18．如圖，中，，為的角平分線，與相交于點(diǎn)，若，，則的面積是_____．
三、解答題(共66分)
19．（10分）某中學(xué)開展“數(shù)學(xué)史”知識競賽活動，八年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示：
（1）根據(jù)圖示填寫下表a、b、c的值：
（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班的選于復(fù)賽成績較好；
（3）通過計(jì)算八年（1）班5名選手的復(fù)賽成績的方差S八（1）2＝70，請你計(jì)算八年（2）班5名選手復(fù)賽成績的方差并判斷哪個班的選手復(fù)賽成績較為均衡．
20．（6分）已知：如圖，∠ACD是△ABC的一個外角，CE、CF分別平分∠ACB 、∠ACD，EF∥BC，分別交AC、CF于點(diǎn)H、F求證：EH=HF
21．（6分）閱讀下面的解題過程，求的最小值．
解：∵=，
而，即最小值是0；
∴的最小值是5
依照上面解答過程，
（1）求的最小值；
（2）求的最大值．
22．（8分）如圖，點(diǎn)在上，和都是等邊三角形．猜想：三條線段之間的關(guān)系，并說明理由．
23．（8分）已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.
24．（8分）為響應(yīng)珠海環(huán)保城市建設(shè)，我市某污水處理公司不斷改進(jìn)污水處理設(shè)備，新設(shè)備每小時處理污水量是原系統(tǒng)的1.5倍，原來處理1200m3污水所用的時間比現(xiàn)在多用10小時．
（1）原來每小時處理污水量是多少m2？
（2）若用新設(shè)備處理污水960m3，需要多長時間？
25．（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)△ABC的頂點(diǎn)A（2，3）、B（﹣1，2），將△ABC平移得到△A′B′C′，使得點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′，請解答下列問題：
（1）根據(jù)題意，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系；
（2）畫出△A′B′C′，并寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)為 ．
26．（10分）如圖，AB∥CD，△EFG 的頂點(diǎn) E，F(xiàn) 分別落在直線 AB，CD 上，F(xiàn)G 平分∠CFE交 AB 于點(diǎn) H．若∠GEF=70°，∠G=45°，求∠AEG 的度數(shù)
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、A
5、D
6、C
7、A
8、D
9、C
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、3排2區(qū)6號
12、等腰 68°
13、1
14、線段AB
15、
16、
17、1
18、1
三、解答題(共66分)
19、（1）a＝85分；b＝80分；c＝85分；（2）八年（1）班成績好些；（3）八年（2）班
20、見解析
21、（1）2019；（2）1．
22、AD=BD+CD．理由見解析
23、±1
24、（1）原來每小時處理污水量是40m2；（2）需要16小時．
25、（1）見解析；（2）（﹣3，﹣4）
26、20°
統(tǒng)計(jì)量
班別
平均數(shù)（分）
中位數(shù)（分）
眾數(shù)（分）
八年（1）班
a
85
c
八年（2）班
85
b
100

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