學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng):
1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2.答題時(shí)請按要求用筆。
3.請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。
4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.若,,則的值為( )
A.B.C.D.
2.若等腰三角形的兩邊長分別4和6,則它的周長是( )
A.14B.15C.16D.14或16
3.如圖,已知OA=OB,OC=OD,AD和BC相交于點(diǎn)E,則圖中共有全等三角形的對(duì)數(shù)( )
A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)
4.選擇計(jì)算(﹣4xy2+3x2y)(4xy2+3x2y)的最佳方法是( )
A.運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則B.運(yùn)用平方差公式
C.運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則D.運(yùn)用完全平方公式
5.如圖,在等邊△ABC中,AB=15,BD=6,BE=3,點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿EA方向運(yùn)動(dòng),連結(jié)PD,以PD為邊,在PD右側(cè)按如圖方式作等邊△DPF,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長是( )
A.8B.10C.D.12
6.如果關(guān)于x的方程無解,則m的值是( )
A.2B.0C.1D.–2
7.要說明命題“若a ? b,則 a2? b2” 是假命題,能舉的一個(gè)反例是( )
A.a(chǎn) ? 3, b ? 2B.a(chǎn) ? 4, b ? ?1C.a(chǎn) ? 1, b ? 0D.a(chǎn) ? 1, b ? ?2
8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為圓心,任意長為半徑作弧,分別交x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸于A點(diǎn),B點(diǎn),分別以點(diǎn)A,點(diǎn)B為圓心,AB的長為半徑作弧,兩弧交于P點(diǎn),若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,n),則下列結(jié)論正確的是( )
A.m=2nB.2m=nC.m=nD.m=-n
9.某村的居民自來水管道需要改造.該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成,若乙隊(duì)單獨(dú)施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍,如果由甲、乙兩隊(duì)先合做天,那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天.設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天,則根據(jù)題意,下面所列方程正確的是( )
A.B.
C.D.
10.一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖,則下列結(jié)論①k<0;②a>0;③當(dāng)x<3時(shí),y1<y2中,正確的個(gè)數(shù)是( )
A.0B.1C.2D.3
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.如圖,ΔABC與ΔA′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱,則∠B的度數(shù)為____.
12.如圖,已知線段,是的中點(diǎn),直線經(jīng)過點(diǎn),,點(diǎn)是直線上一點(diǎn),當(dāng)為直角三角形時(shí),則_____.
13.如果一組數(shù)據(jù)﹣3,﹣2,0,1,x,6,9,12的平均數(shù)為3,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____.
14.一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),勻速相向而行,兩車相遇后都停下來休息,快車休息2個(gè)小時(shí)后,以原速的繼續(xù)向甲行駛,慢車休息3小時(shí)后,接到緊急任務(wù),以原速的返回甲地,結(jié)果快車比慢車早2.25小時(shí)到達(dá)甲地,兩車之間的距離S(千米)與慢車出發(fā)的時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示,則當(dāng)快車到達(dá)甲地時(shí),慢車距乙地______千米.
15.如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為8cm,面積是48,腰AB的垂直平分線EF分別交AB,AC于點(diǎn)E,F(xiàn),若點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則△BDM的周長的最小值為___________.
16.對(duì)于實(shí)數(shù),,定義運(yùn)算“”如下:.若,則_____.
17.如圖,,要使,則的度數(shù)是_____.
18.直線y=1x﹣1沿y軸向上平移1個(gè)單位,再沿x軸向左平移_____個(gè)單位得到直線y=1x+1.
三、解答題(共66分)
19.(10分)先化簡,再求值:(x﹣1)(x+6)﹣(6x4+10x3﹣11x1)÷1x1,其中x=1.
20.(6分)先化簡,然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值.
21.(6分)在等腰△ABC與等腰△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且點(diǎn)D、E、C三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD.
(1)如圖1,求證:△ADB≌△AEC
(2)如圖2,當(dāng)∠BAC=∠DAE=90°時(shí),試猜想線段AD,BD,CD之間的數(shù)量關(guān)系,并寫出證明過程;
(3)如圖3,當(dāng)∠BAC=∠DAE=120°時(shí),請直接寫出線段AD,BD,CD之間的數(shù)量關(guān)系式為: (不寫證明過程)
22.(8分)沿面積為正方形邊的方向剪出一個(gè)長方形,能否使剪出的長方形的長、寬之比為3:2,且面積為?
23.(8分)如圖,已知B,D在線段AC上,且AD=CB,BF=DE,∠AED=∠CFB=90°
求證:(1)△AED≌△CFB;
(2)BE∥DF.
24.(8分)大石橋市政府為了落實(shí)“暖冬惠民工程”,計(jì)劃對(duì)城區(qū)內(nèi)某小區(qū)的部分老舊房屋及供暖管道和部分路段的人行地磚、綠化帶等公共設(shè)施進(jìn)行全面更新改造.該工程乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的1.5倍 , 若甲隊(duì)先做10天,剩下兩隊(duì)合作30天完成.
(1)甲乙兩個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?
(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬元,乙對(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬元,工程施工的預(yù)算費(fèi)用為500萬元,為了縮短工期并高效完成工程,擬預(yù)算的費(fèi)用是否夠用?若不夠用,需追加預(yù)算多少萬元?請說明理由.
25.(10分)2019年5月20日是第30個(gè)中國學(xué)生營養(yǎng)日.某營養(yǎng)餐公司為學(xué)生提供的300克早餐食品中,蛋白質(zhì)總含量為8%,包括一份牛奶,一份谷物食品和一個(gè)雞蛋(一個(gè)雞蛋的質(zhì)量約為60g,蛋白質(zhì)含量占15%;谷物食品和牛奶的部分營養(yǎng)成分下表所示).
(1)設(shè)該份早餐中谷物食品為x克,牛奶為y克,請寫出谷物食品中所含的蛋白質(zhì)為 克,牛奶中所含的蛋白質(zhì)為 克.(用含有x,y的式子表示)
(2)求出x,y的值.
(3)該公司為學(xué)校提供的午餐有A,B兩種套餐(每天只提供一種):
為了膳食平衡,建議合理控制學(xué)生的主食攝入量.如果在一周里,學(xué)生午餐主食攝入總量不超過830克,那么該校在一周里可以選擇A,B套餐各幾天?寫出所有的方案.(說明:一周按5天計(jì)算)
26.(10分)如圖,在等腰直角中,,是線段上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)、不重合),連結(jié),延長至點(diǎn),,過點(diǎn)作于點(diǎn),交于點(diǎn).
(1)若,求的大小(用含的式子表示);
(2)用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、B
5、D
6、A
7、D
8、D
9、C
10、B
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、100°
12、2或或.
13、1
14、620
15、16cm(沒單位扣1分).
16、
17、115°
18、2
三、解答題(共66分)
19、﹣1x1,﹣2.
20、化簡結(jié)果:;當(dāng)時(shí),值為:
21、(1)見解析;(2)CD=AD+BD,理由見解析;(3)CD=AD+BD
22、不能使剪出的長方形紙片的長寬之比為3:1,且面積為48cm1.
23、(1)詳見解析;(2)詳見解析.
24、(1)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要1天,乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要2天;(2)工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用,需追加預(yù)算4萬元.
25、(1);(2);(3)見解析
26、 (1)∠AMQ=45°+;(2),證明見解析.

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