學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項:
1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．要說明命題“若a ? b，則 a2? b2” 是假命題，能舉的一個反例是（ ）
A．a(chǎn) ? 3， b ? 2B．a(chǎn) ? 4， b ? ?1C．a(chǎn) ? 1， b ? 0D．a(chǎn) ? 1， b ? ?2
2．在中，，以的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多可畫幾個？（ ）
A．9個B．7個C．6個D．5個
3．一件工作,甲獨做a小時完成,乙獨做b小時完成,則甲、乙兩人合作完成需要( )小時.
A．B．C．D．
4．＝（ ）
A．±4B．4C．±2D．2
5．菱形不具備的性質(zhì)是（ ）
A．四條邊都相等 B．對角線一定相等 C．是軸對稱圖形 D．是中心對稱圖形
6．如圖，在中，，是的角平分線，點是上的一點，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．B．C．D．
7．比較，3，的大小，正確的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列分式的變形正確的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列等式中，正確的是（ ）．
A．B．C．D．
10．以下列各組長度的線段為邊，其中a>3，能構(gòu)成三角形的是( )
A．2a+7，a+3，a+4B．5a2，6 a2，10 a2
C．3a， 4a， aD．a(chǎn)-1，a-2，3a-3
11．下列圖形既是中心對稱又是軸對稱圖形的是（ ）
A．平行四邊形和矩形B．矩形和菱形
C．正三角形和正方形D．平行四邊形和正方形
12．把8a3﹣8a2+2a進行因式分解，結(jié)果正確的是（ ）
A．2a（4a2﹣4a+1）B．8a2（a﹣1）C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）2
二、填空題（每題4分，共24分）
13．已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分線相交于點D，過D作EF//BC交 AB于點E，交AC于點F．求證：BE+CF=EF．
14．如果關(guān)于的方程有增根，則_______________.
15．若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是_______．
16．如圖，將△ABC沿著DE對折，點A落到A′處，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，則∠A＝_____．
17．如果一組數(shù)據(jù)﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均數(shù)為3，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．
18．a(chǎn)，b，c為ΔABC的三邊，化簡|a-b-c|-|a+b-c|+2a結(jié)果是____.
三、解答題（共78分）
19．（8分）已知△ABC，AB=AC，將△ABC沿BC方向平移到△DCE．
（1）如圖（1），連接AE，BD，求證：AE=BD；
（2）如圖（2），點M為AB邊上一點，過點M作BC的平行線MN分別交邊AC，DC，DE于點G，H，N，連接BH，GE．求證：BH =GE ．
20．（8分）八（2）班分成甲、乙兩組進行一分鐘投籃測試，并規(guī)定得6分及以上為合格，得9分及以上為優(yōu)秀，現(xiàn)兩組學生的一次測試成績統(tǒng)計如下表：
（1）請你根據(jù)上表數(shù)據(jù)，把下面的統(tǒng)計表補充完整，并寫出求甲組平均分的過程；
（2）如果從投籃的穩(wěn)定性角度進行評價，你認為哪組成績更好？并說明理由；
（3）小聰認為甲組成績好于乙組，請你說出支持小聰觀點的理由；
21．（8分）解下列各題（1）計算：
（2）計算：
22．（10分）觀察下列各式
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
…
①根據(jù)以上規(guī)律，則（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______．
②你能否由此歸納出一般性規(guī)律：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______．
③根據(jù)②求出：1+2+22+…+234+235的結(jié)果．
23．（10分）亞洲未來最大火車站雄安站是京雄城際鐵路的終點站，于2018年12月1日正式開工建設(shè)，預(yù)計2020年底投入使用．該車站建成后，可實現(xiàn)雄安新區(qū)與北京、天津半小時交通圈，與石家莊1小時交通圈，將進一步完善京津冀區(qū)域高速鐵路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，便利沿線群眾出行，對提高新區(qū)全國輻射能力，促進京津冀協(xié)同發(fā)展，均具有十分重要的意義．
某工廠承包了雄安站建設(shè)中某一零件的生產(chǎn)任務(wù)，需要在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件，若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件．
（1）求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．
（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時，引進5組機器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計劃安排的工人人數(shù)．
24．（10分）如圖所示，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC，求證：AB=DE．
25．（12分）如圖，一個直角三角形紙片的頂點A在∠MON的邊OM上移動，移動過程中始終保持AB⊥ON于點B，AC⊥OM于點A．∠MON的角平分線OP分別交AB、AC于D、E兩點.
（1）點A在移動的過程中，線段AD和AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
（2）點A在移動的過程中，若射線ON上始終存在一點F與點A關(guān)于OP所在的直線對稱，猜想線段DF和AE有怎樣的關(guān)系，并說明理由．
（3）若∠MON＝45°，猜想線段AC、AD、OC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.
26．（12分）三角形三條角平分線交于一點．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、B
3、D
4、B
5、B
6、D
7、C
8、A
9、A
10、B
11、B
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、證明見解析
14、-1
15、且
16、35°
17、1
18、2c
三、解答題（共78分）
19、（1）見解析；（2）見解析
20、（1）6.8，6，7，求甲組平均分的過程見解析；（2）乙組的成績更好，理由：乙組的方差小于甲組的方差，所以乙組的成績穩(wěn)定；（3）從優(yōu)秀率看，甲組的成績比乙組的成績好
21、（1）；（2）
22、 (1)x7－1；(2)xn＋1－1；（3）236－1.
23、（1）原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)是2400個，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）480人．
24、答案見解析．
25、 (1)、AD=AE，理由見解析；(2)、AE＝DF，AE∥DF；理由見解析；(3)、OC＝AC＋AD，理由見解析.
26、對
成績（分）
4
5
6
7
8
9
甲組人數(shù)（人）
1
2
5
2
1
4
乙組人數(shù)（人）
1
1
4
5
2
2
統(tǒng)計量
平均分
方差
眾數(shù)
中位數(shù)
合格率
優(yōu)秀率
甲組

2.56

6
80.0%
26.7%
乙組
6.8
1.76
7

86.7%
13.3%

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