學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．已知（x+y)2 = 1，（x -y)2=49，則xy 的值為（ ）
A．12B．-12C．5D．-5
2．在下列數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2018在_____層等式的______邊．
1+2=3
4+5+6=7+8
9+10+11+12=13+14+15
16+17+18+19+20=21+22+23+24
正確的答案是（ ）
A．44，左B．44，右C．45，左D．45，右
3．如圖，將矩形紙片 ABCD 折疊，AE、EF 為折痕，點(diǎn) C 落在 AD 邊上的 G 處， 并且點(diǎn) B 落在 EG 邊的 H 處，若 AB=，∠BAE=30°，則 BC 邊的長(zhǎng)為（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．下列四個(gè)多項(xiàng)式，能因式分解的是( )
A．a(chǎn)－1B．a(chǎn)2＋1
C．x2－4yD．x2－6x＋9
5．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（ ）
A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)
6．若方程組的解中，則等于( )
A．2018B．2019C．2020D．2021
7．已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，則a2﹣b2的值是（ ）
A．8B．3C．﹣3D．10
8．如圖，下列推理及所證明的理由都正確的是（ ）
A．若，則，理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
B．若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
C．若，則，理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
D．若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
9．如圖，將正方形的一角折疊，折痕為，點(diǎn)落在點(diǎn)處，比大.設(shè)和的度數(shù)分別為和，那么和滿足的方程組是( )
A．B．C．D．
10．如圖，在三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝5，在AC上取一E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D重合，則CE的長(zhǎng)度為（ ）
A．1B．C．2D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)滿足方程組，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為_____．
12．觀察一組數(shù)據(jù)，，，，，．．．．．．，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)據(jù)的第個(gè)數(shù)是_________．
13．若點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P1（2a+b, －a+1），關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的點(diǎn)為
P2（4－b,b+2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
14．已知直線與直線的交點(diǎn)是，那么關(guān)于、的方程組的解是______．
15．過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是_____邊形．
16．點(diǎn)在第四象限，則x的取值范圍是_______．
17．如圖，在△ABC中，∠A=70°，點(diǎn)O到AB,BC,AC的距離相等，連接BO，CO，則∠BOC=________．
18．如圖，一次函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)．則關(guān)于，的二元一次方程組的解是_________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，小巷左石兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米，梯子頂端到地面的距離AC為2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，梯子頂端到地面的距離A′D為1.5米，求小巷有多寬．
20．（6分）我市教育行政部門為了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：
（1）該校初二學(xué)生總?cè)藬?shù)為____________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的的值為____________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“活動(dòng)時(shí)間為4天”的扇形所對(duì)圓心角度數(shù)為______________；
（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
21．（6分）如圖1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠CAB的角平分線AE與 AB的垂直平分線DE相交于點(diǎn)E.
（1）如圖2，若點(diǎn)E正好落在邊BC上.
①求∠B的度數(shù)
②證明：BC=3DE
（2）如圖3，若點(diǎn)E滿足C、E、D共線.
求證：AD+DE=BC．
22．（8分）為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署，市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行了改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍，甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天．
（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米？
（2）若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬元，如需改造的道路全長(zhǎng)1200米，改造總費(fèi)用不超過145萬元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？
23．（8分）某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為100分）如圖所示．
（1）根據(jù)圖示填寫下表；
（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；
（3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差．
24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（－2，4），B（－3，1），C（1，－2）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′；
（2）寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；
（3）連接OB、OB′，請(qǐng)直接回答：
①△OAB的面積是多少？
②△OBC與△OB′C′這兩個(gè)圖形是否成軸對(duì)稱．
25．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：1﹣÷，其中x＝﹣2，y＝．
26．（10分）問題探究：
如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．
（1）證明：AD=BE；
（2）求∠AEB的度數(shù)．
問題變式：
（3）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．（Ⅰ）請(qǐng)求出∠AEB的度數(shù)；（Ⅱ）判斷線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
2、B
3、A
4、D
5、D
6、C
7、C
8、D
9、D
10、B
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、10
12、
13、（2a+b,b+2）
14、
15、九．
16、
17、1°
18、
三、解答題(共66分)
19、2.7米．
20、（1）200人，20，108°；（2）見解析
21、（1）①30°，②見解析；（2）見解析.
22、（1）乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為60米．（2）10天.
23、（6）填表見解析．（6）九（6）班成績(jī)好些；（6）70，6．
24、（1）見解析；（2）A′（2，4），B′（3，1），C′（－1，－2）；（3）①5；②是；△OBC與△OB′C′這兩個(gè)圖形關(guān)于y軸成軸對(duì)稱．
25、﹣，．
26、（1）見詳解；（2）60°；（3）（Ⅰ）90°；（Ⅱ）AE=BE+2CM，理由見詳解.
班級(jí)
平均數(shù)（分）
中位數(shù)（分）
眾數(shù)（分）
九（1）
85
85
九（2）
80

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