學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，CE＝2，將線段ED繞點(diǎn)E按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到EF，連接DF，然后把△DEF沿著DE翻折得到△DEF′，連接AF′，BF′，取AF′的中點(diǎn)G，連接DG，則DG的長為（ ）
A．B．C．2D．
2．在△ABC中，∠BAC＝115°，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，則∠EAG的度數(shù)為（ ）
A．50°B．40°C．30°D．25°
3．如圖，長方形被分割成個(gè)正方形和個(gè)長方形后仍是中心對稱圖形，設(shè)長方形的周長為，若圖中個(gè)正方形和個(gè)長方形的周長之和為，則標(biāo)號為①正方形的邊長為（ ）
A．B．C．D．
4．八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍．設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的是（ ）
A．-=20B．-=20C．-=D．=
5．如圖，在中，，，求證：.當(dāng)用反證法證明時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)（ ）
A．B．C．D．
6．計(jì)算的結(jié)果是( )
A．B．C．D．
7．下列二次根式是最簡二次根式的是（ ）
A．B．C．D．以上都不是
8．下列四個(gè)命題中的真命題有（ ）
①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角之和；③兩邊分別相等且一組內(nèi)角相等的兩個(gè)三角形全等；④直角三角形的兩銳角互余.
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
9．9的平方根是( )
A．B．C．D．
10．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是____．
12．如圖,∠AOB=30o,點(diǎn)M、N分別是射線OB、OA上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn),且OP＝8,則△PMN的周長的最小值＝___________.
13．如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，此時(shí)A′B′⊥AC于D，已知∠A＝50°，則∠B′CB的度數(shù)是_____°．
14．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一正方形，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為________．
15．把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果為__________________．
16．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－2，－1)，且與直線y=2x－1平行，則此函數(shù)解析式為_______．
17．下面的圖表是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（a﹣b）5=__________．
,
,
,
,
18．如圖，在銳角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是__________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）（閱讀·領(lǐng)會）
材料一：一般地，形如的式子叫做二次根式，其中a叫做被開方數(shù)．其中，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式．像同類項(xiàng)一樣，同類二次根式也可以合并，合并方法類似合并同類項(xiàng)，是把幾個(gè)同類二次根式前的系數(shù)相加，作為結(jié)果的系數(shù)，即利用這個(gè)式子可以化簡一些含根式的代數(shù)式．
材料二：二次根式可以進(jìn)行乘法運(yùn)算，公式是
我們可以利用以下方法證明這個(gè)公式：一般地，當(dāng)時(shí)，
根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則，可得，
∵，∴．于是、都是ab的算術(shù)平方根，
∴利用這個(gè)式子，可以進(jìn)行一些二次根式的乘法運(yùn)算．
將其反過來，得它可以用來化簡一些二次根式．
材料三：一般地，化簡二次根式就是使二次根式：
（I）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；
（II）被開方數(shù)中不含分母；
（III）分母中不含有根號．這樣化簡完后的二次根式叫做最簡二次根式．
（積累·運(yùn)用）
（1）仿照材料二中證明二次根式乘法公式那樣，試推導(dǎo)二次根式的除法公式．
（2）化簡：______．
（3）當(dāng)時(shí)，化簡并求當(dāng)時(shí)它的值．
20．（6分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？
21．（6分）如圖，點(diǎn)C為線段BD上一點(diǎn)，△ABC、△CDE都是等邊三角形．AD與CE交于點(diǎn)F，BE與AC相交于點(diǎn)G．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）若CF+CG=8，BD=18，求△ACD的面積．
22．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：交y軸于點(diǎn)A(0，1)，交x軸于點(diǎn)B．直線x=1交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，P是直線x=1上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)P(1，n)．
(1)求直線AB的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
(2)求△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示)；
(3)當(dāng)S△ABP=2時(shí)，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
23．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C坐標(biāo)分別是（a，5），（﹣1，b）．
（1）求a，b的值；
（2）在圖中作出直角坐標(biāo)系；
（3）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A'B'C'．
24．（8分）如圖，已知的頂點(diǎn)都在圖中方格的格點(diǎn)上．
(1)畫出關(guān)于軸對稱的，并直接寫出、、三點(diǎn)的坐標(biāo)．
(2)求出的面積．
25．（10分）因式分解
（1）
（2）
26．（10分）甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)缦拢?br>甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7
乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10
丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、C
5、B
6、A
7、C
8、A
9、C
10、C
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、x≥-2且x≠1
12、1
13、1
14、
15、
16、
17、a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5
18、
三、解答題(共66分)
19、（1）見解析；（2）；（3），
20、這個(gè)多邊形邊數(shù)為1
21、（1）證明見解析；（2）．
22、 (1) AB的解析式是y=-x+1．點(diǎn)B（3，0）．(2)n-1；(3) （3，4）或（5，2）或（3，2）．
23、（1）a=﹣4，b=3；（2）如圖所示，見解析；（3）△A'B'C'如圖所示，見解析．
24、（1）作圖見解析，， ，；（2）10.5
25、（1）x2y（x-y）2；（2）5（x-y）2（2b-a）
26、（1）8；6；1；（1）甲
平均數(shù)
中位數(shù)
方差
甲
8
8
________
乙
________
8
1．1
丙
6
________
3

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