?2021-2022中考數(shù)學模擬試卷
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．下列等式正確的是（　　）
A．（a+b）2=a2+b2 B．3n+3n+3n=3n+1
C．a(chǎn)3+a3=a6 D．（ab）2=a
2．若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-5m+3=0有一個根為1，則m的值為
A．1 B．3 C．0 D．1或3
3．﹣18的倒數(shù)是（　?。?br /> A．18 B．﹣18 C．- D．
4．如圖，△ABC中，DE∥BC，，AE＝2cm，則AC的長是（　?。?br />
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
5．有以下圖形：平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、菱形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（　?。?br /> A．5個 B．4個 C．3個 D．2個
6．花園甜瓜是樂陵的特色時令水果．甜瓜一上市，水果店的小李就用3000元購進了一批甜瓜，前兩天以高于進價40%的價格共賣出150kg，第三天她發(fā)現(xiàn)市場上甜瓜數(shù)量陡增，而自己的甜瓜賣相已不大好，于是果斷地將剩余甜瓜以低于進價20%的價格全部售出，前后一共獲利750元，則小李所進甜瓜的質(zhì)量為（　?。﹌g．
A．180 B．200 C．240 D．300
7．一列動車從A地開往B地，一列普通列車從B地開往A地，兩車同時出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．下列敘述錯誤的是（　?。?br />
A．AB兩地相距1000千米
B．兩車出發(fā)后3小時相遇
C．動車的速度為
D．普通列車行駛t小時后，動車到達終點B地，此時普通列車還需行駛千米到達A地
8．在直角坐標系中，設(shè)一質(zhì)點M自P0（1，0）處向上運動一個單位至P1（1，1），然后向左運動2個單位至P2處，再向下運動3個單位至P3處，再向右運動4個單位至P4處，再向上運動5個單位至P5處……，如此繼續(xù)運動下去，設(shè)Pn（xn，yn），n＝1，2，3，……，則x1+x2+……+x2018+x2019的值為（　　）

A．1 B．3 C．﹣1 D．2019
9．罰球是籃球比賽中得分的一個組成部分，罰球命中率的高低對籃球比賽的結(jié)果影響很大．如圖是對某球員罰球訓練時命中情況的統(tǒng)計：

下面三個推斷：①當罰球次數(shù)是500時，該球員命中次數(shù)是411，所以“罰球命中”的概率是0.822；②隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該球員“罰球命中”的概率是0.812；③由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1，所以“罰球命中”的概率是0.1．其中合理的是（ ）
A．① B．② C．①③ D．②③
10．下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對稱軸、且經(jīng)過點（0，1）的是（　?。?br /> A．y=（x﹣2）2+1 B．y=（x+2）2+1
C．y=（x﹣2）2﹣3 D．y=（x+2）2﹣3
11．下列說法：①平分弦的直徑垂直于弦；②在n次隨機實驗中，事件A出現(xiàn)m次，則事件A發(fā)生的頻率，就是事件A的概率；③各角相等的圓外切多邊形一定是正多邊形；④各角相等的圓內(nèi)接多邊形一定是正多邊形；⑤若一個事件可能發(fā)生的結(jié)果共有n種，則每一種結(jié)果發(fā)生的可能性是．其中正確的個數(shù)（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．實數(shù) 的相反數(shù)是 （ ）
A．- B． C． D．
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，則的值等于_____

14．如圖，在△ABC中，P，Q分別為AB，AC的中點．若S△APQ＝1，則S四邊形PBCQ＝__．

15．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分別是直線BC，AB上的兩個動點，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，連接PF，PD，則PF+PD的最小值是____．

16．已知二次函數(shù)y=x2，當x＞0時，y隨x的增大而_____（填“增大”或“減小”）．
17．關(guān)于x的方程kx2﹣（2k+1）x+k+2=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是_____．
18．如圖， AB是⊙O的弦，∠OAB=30°．OC⊥OA，交AB于點C，若OC=6，則AB的長等于__．

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
20．（6分）如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點．分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；求△OAB的面積．

21．（6分）計算：(1-n)0-|3-2 |+(- )-1+4cos30°.
22．（8分）在一個不透明的布袋里裝有4個標有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小完全相同，李強從布袋中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，王芳在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點M的坐標
畫樹狀圖列表，寫出點M所有可能的坐標；
求點在函數(shù)的圖象上的概率．
23．（8分）如圖，AB是半圓O的直徑，點P是半圓上不與點A，B重合的動點，PC∥AB，點M是OP中點．
（1）求證：四邊形OBCP是平行四邊形；
（2）填空：
①當∠BOP＝　 　時，四邊形AOCP是菱形；
②連接BP，當∠ABP＝　 　時，PC是⊙O的切線．

24．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=AB．求證：∠B=30°．
請?zhí)羁胀瓿上铝凶C明．
證明：如圖，作Rt△ABC的斜邊上的中線CD，
則 CD=AB=AD （　 ?。?br /> ∵AC=AB，
∴AC=CD=AD 即△ACD是等邊三角形．
∴∠A=　 　°．
∴∠B=90°﹣∠A=30°．

25．（10分）如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，且DE=BC．如果AC=6，求AE的長；設(shè)，，求向量（用向量、表示）．

26．（12分）如圖 1，在等腰△ABC 中，AB=AC，點 D，E 分別為 BC，AB 的中點，連接 AD．在線段 AD 上任取一點 P，連接 PB，PE．若 BC=4，AD=6，設(shè) PD=x（當點 P 與點 D 重合時，x 的值為 0），PB+PE=y．
小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y 隨自變量x 的變化而變化的規(guī)律進行了探究． 下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、計算，得到了 x 與 y 的幾組值，如下表：
x
0
1
2
3
4
5
6
y
5.2

4.2
4.6
5.9
7.6
9.5
說明：補全表格時，相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.236）
（2）建立平面直角坐標系（圖 2），描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；
（3）求函數(shù) y 的最小值（保留一位小數(shù)），此時點 P 在圖 1 中的什么位置．

27．（12分）如圖，已知點A（﹣2，0），B（4，0），C（0，3），以D為頂點的拋物線y=ax2+bx+c過A，B，C三點．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）設(shè)拋物線的對稱軸DE交線段BC于點E，P為第一象限內(nèi)拋物線上一點，過點P作x軸的垂線，交線段BC于點F，若四邊形DEFP為平行四邊形，求點P的坐標．




參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、B
【解析】
（1）根據(jù)完全平方公式進行解答；
（2）根據(jù)合并同類項進行解答；
（3）根據(jù)合并同類項進行解答；
（4）根據(jù)冪的乘方進行解答.
【詳解】
解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項錯誤；
B、3n+3n+3n=3n+1，正確；
C、a3+a3=2a3，故此選項錯誤；
D、（ab）2=a2b，故此選項錯誤；
故選B．
【點睛】
本題考查整數(shù)指數(shù)冪和整式的運算，解題關(guān)鍵是掌握各自性質(zhì).
2、B
【解析】
直接把x=1代入已知方程即可得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值．
【詳解】
∵x=1是方程（m﹣1）x2+x+m2﹣5m+3=0的一個根，
∴（m﹣1）+1+m2﹣5m+3=0，
∴m2﹣4m+3=0，
∴m=1或m=3，
但當m=1時方程的二次項系數(shù)為0，
∴m=3.
故答案選B.
【點睛】
本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的運算.
3、C
【解析】
根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)．
【詳解】
∵-18=1，
∴﹣18的倒數(shù)是，
故選C.
【點睛】
本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．
4、C
【解析】
由∥可得△ADE∽△ABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.
【詳解】
∵∥
∴△ADE∽△ABC
∴
∵
∴AC=6cm
故選C.
考點：相似三角形的判定和性質(zhì)
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對應邊成比例，注意對應字母在對應位置上.
5、C
【解析】
矩形，線段、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；
等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；
平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意．
共3個既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．
故選C．
6、B
【解析】
根據(jù)題意去設(shè)所進烏梅的數(shù)量為，根據(jù)前后一共獲利元，列出方程，求出x值即可.
【詳解】
解：設(shè)小李所進甜瓜的數(shù)量為，根據(jù)題意得：
，
解得：，
經(jīng)檢驗是原方程的解．
答：小李所進甜瓜的數(shù)量為200kg．
故選：B．
【點睛】
本題考查的是分式方程的應用，解題關(guān)鍵在于對等量關(guān)系的理解，進而列出方程即可.
7、C
【解析】
可以用物理的思維來解決這道題.
【詳解】
未出發(fā)時，x=0，y=1000，所以兩地相距1000千米，所以A選項正確；y=0時兩車相遇，x=3，所以B選項正確；設(shè)動車速度為V1，普車速度為V2，則3（V1+ V2）=1000，所以C選項錯誤；D選項正確.
【點睛】
理解轉(zhuǎn)折點的含義是解決這一類題的關(guān)鍵.
8、C
【解析】
根據(jù)各點橫坐標數(shù)據(jù)得出規(guī)律,進而得出x +x +…+x ;經(jīng)過觀察分析可得每4個數(shù)的和為2,把2019個數(shù)分為505組,即可得到相應結(jié)果.
【詳解】
解：根據(jù)平面坐標系結(jié)合各點橫坐標得出：x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的值分別為：1，﹣1，﹣1，3，3，﹣3，﹣3，5；
∴x1+x2+…+x7＝﹣1
∵x1+x2+x3+x4＝1﹣1﹣1+3＝2；
x5+x6+x7+x8＝3﹣3﹣3+5＝2；
…
x97+x98+x99+x100＝2…
∴x1+x2+…+x2016＝2×（2016÷4）＝1．
而x2017、x2018、x2019的值分別為：1009、﹣1009、﹣1009，
∴x2017+x2018+x2019＝﹣1009，
∴x1+x2+…+x2018+x2019＝1﹣1009＝﹣1，
故選C．
【點睛】
此題主要考查規(guī)律型:點的坐標，解題關(guān)鍵在于找到其規(guī)律
9、B
【解析】
根據(jù)圖形和各個小題的說法可以判斷是否正確，從而解答本題
【詳解】
當罰球次數(shù)是500時，該球員命中次數(shù)是411，所以此時“罰球命中”的頻率是：411÷500＝0.822，但“罰球命中”的概率不一定是0.822，故①錯誤；
隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.2附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該球員“罰球命中”的概率是0.2．故②正確；
雖然該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1，但是“罰球命中”的概率不是0.1，故③錯誤．
故選：B．
【點睛】
此題考查了頻數(shù)和頻率的意義,解題的關(guān)鍵在于利用頻率估計概率.
10、C
【解析】
試題分析：根據(jù)頂點式，即A、C兩個選項的對稱軸都為，再將（0,1）代入，符合的式子為C選項
考點：二次函數(shù)的頂點式、對稱軸
點評：本題考查學生對二次函數(shù)頂點式的掌握，難度較小，二次函數(shù)的頂點式解析式為，頂點坐標為，對稱軸為
11、A
【解析】
根據(jù)垂徑定理、頻率估計概率、圓的內(nèi)接多邊形、外切多邊形的性質(zhì)與正多邊形的定義、概率的意義逐一判斷可得．
【詳解】
①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，故此結(jié)論錯誤；
②在n次隨機實驗中，事件A出現(xiàn)m次，則事件A發(fā)生的頻率，試驗次數(shù)足夠大時可近似地看做事件A的概率，故此結(jié)論錯誤；
③各角相等的圓外切多邊形是正多邊形，此結(jié)論正確；
④各角相等的圓內(nèi)接多邊形不一定是正多邊形，如圓內(nèi)接矩形，各角相等，但不是正多邊形，故此結(jié)論錯誤；
⑤若一個事件可能發(fā)生的結(jié)果共有n種，再每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同是，每一種結(jié)果發(fā)生的可能性是．故此結(jié)論錯誤；
故選：A．
【點睛】
本題主要考查命題的真假，解題的關(guān)鍵是掌握垂徑定理、頻率估計概率、圓的內(nèi)接多邊形、外切多邊形的性質(zhì)與正多邊形的定義、概率的意義．
12、A
【解析】
根據(jù)相反數(shù)的定義即可判斷.
【詳解】
實數(shù) 的相反數(shù)是-
故選A.
【點睛】
此題主要考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義即可求解.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13、
【解析】
根據(jù)平行線分線段成比例定理解答即可．
【詳解】
解：∵DE∥BC，AD=2BD，
∴，
∵EF∥AB，
∴，
故答案為.
【點睛】
本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例．
14、1
【解析】
根據(jù)三角形的中位線定理得到PQ＝BC，得到相似比為，再根據(jù)相似三角形面積之比等于相似比的平方，可得到結(jié)果.
【詳解】
解：∵P，Q分別為AB，AC的中點，
∴PQ∥BC，PQ＝BC，
∴△APQ∽△ABC，
∴ ＝（）2＝，
∵S△APQ＝1，
∴S△ABC＝4，
∴S四邊形PBCQ＝S△ABC﹣S△APQ＝1，
故答案為1．
【點睛】
本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．
15、1
【解析】
如圖作點D關(guān)于BC的對稱點D′，連接PD′，ED′，由DP=PD′，推出PD+PF=PD′+PF，又EF=EA=2是定值，即可推出當E、F、P、D′共線時，PF+PD′定值最小，最小值=ED′﹣EF．
【詳解】
如圖作點D關(guān)于BC的對稱點D′，連接PD′，ED′，
在Rt△EDD′中，∵DE=6，DD′=1，
∴ED′==10，
∵DP=PD′，
∴PD+PF=PD′+PF，
∵EF=EA=2是定值，
∴當E、F、P、D′共線時，PF+PD′定值最小，最小值=10﹣2=1，
∴PF+PD的最小值為1，
故答案為1．

【點睛】
本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用軸對稱，根據(jù)兩點之間線段最短解決最短問題.
16、增大．
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的增減性可求得答案
【詳解】
∵二次函數(shù)y=x2
的對稱軸是y軸，開口方向向上，∴當y隨x的增大而增大.
故答案為：增大.
【點睛】
本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的性質(zhì).
17、k≤．
【解析】
分k=1及k≠1兩種情況考慮：當k=1時，通過解一元一次方程可得出原方程有解，即k=1符合題意；等k≠1時，由△≥1即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍．綜上此題得解．
【詳解】
當k=1時，原方程為-x+2=1，
解得：x=2，
∴k=1符合題意；
當k≠1時，有△=[-（2k+1）]2-4k（k+2）≥1，
解得：k≤且k≠1．
綜上：k的取值范圍是k≤．
故答案為：k≤．
【點睛】
本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，分k=1及k≠1兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵．
18、18
【解析】
連接OB，
∵OA=OB，∴∠B=∠A=30°，
∵∠COA=90°，∴AC=2OC=2×6=12，∠ACO=60°，
∵∠ACO=∠B+∠BOC，∴∠BOC=∠ACO-∠B=30°，
∴∠BOC=∠B，∴CB=OC=6，
∴AB=AC+BC=18，
故答案為18.


三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、﹣1≤x＜1．

【解析】
求不等式組的解集首先要分別解出兩個不等式的解集，然后利用口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（”確定不等式組解集的公共部分.
【詳解】
解不等式①，得x＜1，
解不等式②，得x≥﹣1，
∴不等式組的解集是﹣1≤x＜1．
不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：

20、 (1) 反比例函數(shù)的解析式為y=，一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+1．(2)2.
【解析】
（1）根據(jù)反比例函數(shù)y2=的圖象過點A（2，3），利用待定系數(shù)法求出m，進而得出B點坐標，然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；
（2）設(shè)直線y1=kx+b與x軸交于C，求出C點坐標，根據(jù)S△AOB=S△AOC﹣S△BOC，列式計算即可．
【詳解】
（1）∵反比例函數(shù)y2=的圖象過A（2，3），B（6，n）兩點，∴m=2×3=6n，∴m=6，n=1，∴反比例函數(shù)的解析式為y=，B的坐標是（6，1）．
把A（2，3）、B（6，1）代入y1=kx+b，得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+1．
（2）如圖，設(shè)直線y=﹣x+1與x軸交于C，則C（2，0）．
S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=×2×3﹣×2×1=12﹣1=2．

【點睛】
本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、一次函數(shù)解析式以及求三角形面積等知識，根據(jù)已知得出B點坐標以及得出S△AOB=S△AOC﹣S△BOC是解題的關(guān)鍵．
21、1
【解析】
根據(jù)實數(shù)的混合計算，先把各數(shù)化簡再進行合并.
【詳解】
原式=1+3-2-3+2
=1
【點睛】
此題主要考查實數(shù)的計算，解題的關(guān)鍵是將它們化成最簡形式再進行計算.
22、見解析；．
【解析】
(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
(2)找出點(x，y)在函數(shù)y=x+1的圖象上的情況，利用概率公式即可求得答案．
【詳解】
畫樹狀圖得：

共有12種等可能的結(jié)果、、、、、、、、、、、；
在所有12種等可能結(jié)果中，在函數(shù)的圖象上的有、、這3種結(jié)果，
點在函數(shù)的圖象上的概率為．
【點睛】
本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
23、 (1)見解析;(2)①120°；②45°
【解析】
（1）由AAS證明△CPM≌△AOM，得出PC=OA，得出PC=OB，即可得出結(jié)論；
（2）①證出OA=OP=PA，得出△AOP是等邊三角形，∠A=∠AOP=60°，得出∠BOP=120°即可；
②由切線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出∠BOP=90°，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABP=∠OPB=45°即可．
【詳解】
（1）∵PC∥AB，
∴∠PCM＝∠OAM，∠CPM＝∠AOM．
∵點M是OP的中點，
∴OM＝PM，在△CPM和△AOM中，
，
∴△CPM≌△AOM（AAS），
∴PC＝OA．
∵AB是半圓O的直徑，
∴OA＝OB，
∴PC＝OB．
又PC∥AB，
∴四邊形OBCP是平行四邊形．
（2）①∵四邊形AOCP是菱形，
∴OA＝PA，
∵OA＝OP，
∴OA＝OP＝PA，
∴△AOP是等邊三角形，
∴∠A＝∠AOP＝60°，
∴∠BOP＝120°；
故答案為120°；
②∵PC是⊙O的切線，
∴OP⊥PC，∠OPC＝90°，
∵PC∥AB，
∴∠BOP＝90°，
∵OP＝OB，
∴△OBP是等腰直角三角形，
∴∠ABP＝∠OPB＝45°，
故答案為45°．
【點睛】
本題是圓的綜合題目，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定、切線的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識；本題綜合性強，熟練掌握切線的性質(zhì)和平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵．
24、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；1．
【解析】
根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和等邊三角形的判定與性質(zhì)填空即可．
【詳解】
證明：如圖，作Rt△ABC的斜邊上的中線CD，
則CD=AB=AD（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），
∵AC=AB，
∴AC=CD=AD 即△ACD是等邊三角形，
∴∠A=1°，
∴∠B=90°﹣∠A=30°．
【點睛】
本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，重點在于邏輯思維能力的訓練．
25、（1）1；（2）.
【解析】
（1）由平行線截線段成比例求得AE的長度；
（2）利用平面向量的三角形法則解答．
【詳解】
（1）如圖，

∵DE∥BC，且DE=BC，
∴．
又AC=6，
∴AE=1．
（2）∵，，
∴．
又DE∥BC，DE=BC，
∴
【點睛】
考查了平面向量，需要掌握平面向量的三角形法則和平行向量的定義．
26、（1）4.5（2）根據(jù)數(shù)據(jù)畫圖見解析；（3）函數(shù) y 的最小值為4.2，線段AD上靠近D點三等分點處.
【解析】
（1）取點后測量即可解答；（2）建立坐標系后，描點、連線畫出圖形即可；（3）根據(jù)所畫的圖象可知函數(shù)y的最小值為4.2，此時點 P 在圖 1 中的位置為．線段 AD 上靠近 D 點三等分點處.
【詳解】
（1）根據(jù)題意，作圖得，y=4.5故答案為：4.5
（2）根據(jù)數(shù)據(jù)畫圖得

（3）根據(jù)圖象，函數(shù) y 的最小值為 4.2，此時點 P 在圖 1 中的位置為．線段 AD 上靠近 D 點三等分點處.
【點睛】
本題為動點問題的函數(shù)圖象問題，正確作出圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵.
27、（1）y=﹣x2+x+3；D（1，）；（2）P（3，）．
【解析】
（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）（x-4），將點C（0，3）代入可求得a的值，將a的值代入可求得拋物線的解析式，配方可得頂點D的坐標；
（2）畫圖，先根據(jù)點B和C的坐標確定直線BC的解析式，設(shè)P（m，-m2+m+3），則F（m，-m+3），表示PF的長，根據(jù)四邊形DEFP為平行四邊形，由DE=PF列方程可得m的值，從而得P的坐標．
【詳解】
解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）（x﹣4），
將點C（0，3）代入得：﹣8a=3，
解得：a=﹣，
y=﹣x2+x+3=﹣（x﹣1）2+，
∴拋物線的解析式為y=﹣x2+x+3，且頂點D（1，）；
（2）∵B（4，0），C（0，3），
∴BC的解析式為：y=﹣x+3，
∵D（1，），
當x=1時，y=﹣+3=，
∴E（1，），
∴DE=-=，
設(shè)P（m，﹣m2+m+3），則F（m，﹣m+3），
∵四邊形DEFP是平行四邊形，且DE∥FP，
∴DE=FP，
即（﹣m2+m+3）﹣（﹣m+3）=，
解得：m1=1（舍），m2=3，
∴P（3，）．

【點睛】
本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應用，解答本題主要應用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，利用方程思想列等式求點的坐標，難度適中．

相關(guān)試卷

浙江省嵊州市蔣鎮(zhèn)學校2022-2023學年數(shù)學九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析：

這是一份浙江省嵊州市蔣鎮(zhèn)學校2022-2023學年數(shù)學九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析，共20頁。試卷主要包含了二次函數(shù)y=ax2+bx+c等內(nèi)容，歡迎下載使用。

浙江嵊州蔣鎮(zhèn)學校2023-2024學年九上數(shù)學期末考試模擬試題含答案：

這是一份浙江嵊州蔣鎮(zhèn)學校2023-2024學年九上數(shù)學期末考試模擬試題含答案，共8頁。試卷主要包含了計算，下列說法正確的是，下列命題中，不正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學年浙江嵊州蔣鎮(zhèn)學校數(shù)學九年級第一學期期末調(diào)研模擬試題含答案：

這是一份2023-2024學年浙江嵊州蔣鎮(zhèn)學校數(shù)學九年級第一學期期末調(diào)研模擬試題含答案，共8頁。試卷主要包含了二次函數(shù)y＝﹣x2+2mx等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023-2024學年浙江嵊州蔣鎮(zhèn)學校數(shù)學八上期末聯(lián)考試題含答案

2023-2024學年浙江嵊州蔣鎮(zhèn)學校數(shù)學八上期末聯(lián)考試題含答案
2023-2024學年浙江嵊州蔣鎮(zhèn)學校八年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典模擬試題含答案

2023-2024學年浙江嵊州蔣鎮(zhèn)學校八年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典模擬試題含答案
2022-2023學年浙江嵊州蔣鎮(zhèn)學校七年級數(shù)學第二學期期末經(jīng)典試題含答案

2022-2023學年浙江嵊州蔣鎮(zhèn)學校七年級數(shù)學第二學期期末經(jīng)典試題含答案
2022年浙江省紹興實驗學校中考數(shù)學模擬預測題含解析

2022年浙江省紹興實驗學校中考數(shù)學模擬預測題含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部