人教版七年級數(shù)學(xué)上冊同步備課《第一章》1.3.1 有理數(shù)的加法（第一課時）（教學(xué)設(shè)計）-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

1.3.1 有理數(shù)的加法（第一課時）教學(xué)設(shè)計一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 1.內(nèi)容本節(jié)課是人教版《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》七年級上冊（以下統(tǒng)稱“教材”）第一章“有理數(shù)”1.3.1 有理數(shù)的加法（第一課時），內(nèi)容包括：有理數(shù)加法法則、運用法則進行有理數(shù)的加法運算. 2.內(nèi)容解析有理數(shù)的加法是小學(xué)算術(shù)加法運算的拓展，是初中數(shù)學(xué)運算最重要，最基礎(chǔ)的內(nèi)容之一.熟練掌握有理數(shù)的加法運算是學(xué)習(xí)有理數(shù)其它運算的前提，同時，也為后繼學(xué)習(xí)實數(shù)、代數(shù)式運算、方程、不等式、函數(shù)等知識奠定基礎(chǔ).有理數(shù)的加法運算是建構(gòu)在生產(chǎn)、生活實例上，有較強的生活價值，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實踐，又反作用于實踐.就本章而言，有理數(shù)的加法是本章的重點之一.學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算的思考方式(確定結(jié)果的符合和絕對值)，關(guān)鍵在于這一節(jié)的學(xué)習(xí)。基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：(1)了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性. (2)能運用該法則準(zhǔn)確進行有理數(shù)的加法運算. 二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1.目標(biāo) (1)了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性.（幾何直觀） (2)能運用該法則準(zhǔn)確進行有理數(shù)的加法運算.(運算能力） (3)經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.（幾何直觀） 2.目標(biāo)解析通過情景了解有理數(shù)加法的意義；經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則；運用有理數(shù)加法法則正確進行運算(主要是整數(shù)的運算)。在教師創(chuàng)設(shè)的熟悉情境與學(xué)生探索法則的過程中，通過觀察結(jié)果的符號及絕對值與兩個加數(shù)的符號及其絕對值的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括的能力. 在探索過程中感受數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想.滲透由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.通過師生交流、探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識來源于生活、服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識.培養(yǎng)學(xué)生合作意識，體驗成功，樹立學(xué)習(xí)自信心. 三、教學(xué)問題診斷分析七年級年齡段的學(xué)生思維活躍、求知欲強、有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索的問題充滿好奇，又剛從小學(xué)升上初中，人都自信滿滿，摩拳擦掌，準(zhǔn)備大施拳腳，因此我采用探究式的學(xué)習(xí)方法，以"問題串"引領(lǐng)整個課堂，請同學(xué)們通過動腦、計算分析得出結(jié)論，并利用小組合作幫助學(xué)生理解法則，運用法則. 基于以上學(xué)情分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點為：經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則. 四、教學(xué)過程設(shè)計（一）情境引入在小學(xué)，我們學(xué)過正數(shù)及0的加法運算. 引入負(fù)數(shù)后，怎樣進行加法運算呢？實際問題中，有時也會遇到與負(fù)數(shù)有關(guān)的加法運算. 例如，在本章引言中，把收入記作正數(shù)，支出記作負(fù)數(shù)，在求“結(jié)余”時，需要計算8.5+(-4.5)，4+(-5.2)等. （二）自學(xué)導(dǎo)航思考1：小學(xué)學(xué)過的加法是正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加. 引入負(fù)數(shù)后，加法有哪幾種情況？思考2：結(jié)合上表思考，有理數(shù)的加法可以統(tǒng)一劃分成幾類？【結(jié)論】共三種類型. （1）同號兩個數(shù)相加；（2）異號兩個數(shù)相加；（3）一個數(shù)與0相加．（三）合作探究某校舉行數(shù)學(xué)知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，沒有作答得0分. 問題1：先鋒隊第一題答對了，第二題答錯了，則該隊兩題過后得多少分？我們可以把贏一個球記為＋1，輸一個球記為－1，此時該隊的凈勝球數(shù)為： (＋1)＋(－1)＝0 如果我們用1個表示+1，用1個表示-1，那么就表示0. 問題2：先鋒隊第一題答錯了，第二題答對了，則該隊兩題過后得多少分？我們可以把答對一題記為＋1，答錯一題記為－1，此時該隊的得分為： (－1)＋(＋1)＝0 如果我們用1個表示+1，用1個表示-1，那么也表示0. 探究1：計算 5＋3 即(＋5)＋(＋3) 因此 5＋3＝8 我們也可以利用數(shù)軸來表示加法運算過程. 以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負(fù)方向. 因此 5＋3＝8 探究2：計算 (－5)＋(－3) 因此 (－5)＋(－3)＝－8 【歸納】從算式5＋3＝8、(－5)＋(－3)＝－8可以看出：符號相同的兩個數(shù)相加，結(jié)果的符號不變，絕對值相加. (+5)+(+13)=____ 8+5=____ (+7)+4=____ (-4)+(-1)=____ (-12)+(-5)=____ (-3)+(-13)=____ 探究3：計算 (－3)＋5 因此 (－3)＋5＝2 探究4：計算 3＋(－5) 因此 3＋(－5)＝－2 【歸納】從算式(－3)＋5＝2、3＋(－5)＝－2可以看出：符號相反的兩個數(shù)相加，結(jié)果的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同，并用較大的絕對值減去較小的絕對值. (-9)+(+13)=____ 5+(-8)=____ (-7)+2=____ (+4)+(-1)=____ 12+(-5)=____ 3+(-13)=____ 探究5：計算 5＋(－5) 因此 5＋(－5)＝0 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，結(jié)果為0. 思考：一個數(shù)同0相加，結(jié)果如何？仍得這個數(shù) 5＋0＝____，(－5)＋0＝____. 【歸納】有理數(shù)加法法則 1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加. 2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0； 3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù). （四）考點解析例1.計算： (1)(+15)+(+7); (2)(-10.3)+(-3.8); (3)(-15)+(+7); (4)(+23)+(-13); (5)(-6.6)+(+6.6); (6)(-12)+0. (2)原式=-(10.3+3.8)=-14.1; (4)原式=+(23-13)= 10; (5)原式=0; (6)原式=-12. 【總結(jié)提升】【遷移應(yīng)用】 1.計算：5+( -7)=( ) A.2 B.-2 C.12 D.-12 2.比-3大5的數(shù)是( ) A.-2 B.-8 C.2 D.8 3.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則a+b的值為( ) A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.0 D.非負(fù)數(shù) 4.計算： (1)(-51)+(-37); (2)(-3)+0; (3)12+(-12); (4)(-1.2)+0.7; (5)34+(-23). 解： (1)原式=-(51+37)=-88; (2)原式=-3; (3)原式=0； (4)原式=-(1.2-0.7)=-0.5; (5)原式=+(34-23)=112. 例2.計算： (1)(-123)+(+56); (2)(+18)+(-0.125); (3)(-215)+(+0.8). 解： (1)原式=-(53-56)=-56; (2)原式=(+18)+(-18)=0; (3)原式=+(45-215)=1015=23. 【遷移應(yīng)用】 1.下列計算錯誤的是( ) A.(-214)+0.25=-2 B.(-3)+(-3)=6 C.(-11)+0=-11 D.(-1.75)+(-214)=-4 2.計算： (1)(+314)+(-2.25); (2)(-323)+(-213); 解： (1)原式=+(3.25-2.25)=1; (2)原式=-(323+213)=-6. 例3.下列說法正確的是( ) A.兩個有理數(shù)的和一定大于任何一個加數(shù) B.若兩個有理數(shù)的和為0，則這兩個有理數(shù)一定互為相反數(shù) C.若兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù) D.若a≠0,b≠0，則a+b≠0 【遷移應(yīng)用】 1.若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則下列說法正確的是( ) A.兩個數(shù)一定都是正數(shù) B.兩個數(shù)都不為0 C.兩個數(shù)中至少有一個為正數(shù) D.兩個數(shù)中至少有一個為負(fù)數(shù) 2.如果a+b＜0且b＞0，那么以下判斷不正確的是( ) A.|a|+b＞0 B.a+|b|＜0 C.(-a)+|b|＜0 D.(-a)+(-b)＞0 3.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷下列各式的符號： (1)a+b; (2)a+c; (3)b+c; (4)a+(-b). 解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，所以，(1)a+b＜0;(2)a+c＜0;(3)b+c＜0;(4)a+(-b)＞0. 例4.若|x|=2，|y|=5，且x＞y，求x+y的值. 解：因為|x|=2，所以x=2或-2. 因為|y|=5，所以y=5或-5. 因為x＞y，y=5時， x不可能大于y. 所以x=2,y=-5或x=-2,y=-5. ①當(dāng)x=2,y=-5時，x+y=2+(-5)=-3; ②當(dāng)x=-2,y=-5時，x+y=(-2)+(-5)=-7. 綜上所述，x+y的值為-3或-7. 【遷移應(yīng)用】 1.已知|x|=11，|y|=9，且x＜y，則x+y的值為___________. 【解析】因為|x|=11,|y|=9，且x＜y, 所以x=-11,y=9或x=-ll,y=-9, 所以x+y=-11+9=-2或x+y=-11+(-9)=-20. 所以x+y的值為-2或-20. 2.已知|x|=8，|y|=3, |x+y|=x+y，則x+y=__________. 【解析】因為|x|=8，|y|=3，所以x=8或-8,y=3或-3. 因為|x+y|=x+y，所以x+y大于或等于0, 所以x=8,y=3或x=8,y=-3. 當(dāng)x=8,y=3時，x+y= 11；當(dāng)x=8,y=-3時，x+y=5. 所以x+y的值為11或5. 例5.去年6月小黃到銀行開戶，存入了3000元錢，以后的每月都根據(jù)家里的收支情況存入一筆錢，如表為小黃去年從7月到12月的存款情況: (1)從7月到12月中，哪個月存入的錢最多?哪個月最少? (2)截止到12月，存折上共有多少元存款? 分析:(1)依次求出7月到12月每個月存入的錢，并進行比較;(2)存款總數(shù)=6月到12月存入錢的總和. 解:(1)7月存入3000+(-400)=2600(元);8月存入2600+(-100)=2500(元)，9月存入2500+(+500)=3000(元),10月存入3000+(+300)=3300(元) ,11月存入3300+(+100)=3400(元)，12月存入3400+(-500)=2900(元).因為2500