章末綜合測評(二)　靜電場的應(yīng)用 一、單項(xiàng)選擇題：本題共7小題，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1．如圖所示，靜電噴涂時，被噴工件接電源的正極，噴槍口接負(fù)極，它們之間形成高壓電場，涂料微粒從噴槍口噴出后，只在靜電力作用下向工件運(yùn)動，最后吸附在工件表面，圖中虛線為涂料微粒的運(yùn)動軌跡。下列說法正確的是(　　) A．涂料微粒一定帶正電 B．圖中虛線可視為高壓電場的部分電場線 C．微粒做加速度先減小后增大的曲線運(yùn)動 D．噴射出的微粒動能不斷轉(zhuǎn)化為電勢能 2．如圖所示，從F處釋放一個無初速度的電子(重力不計(jì))，電子向B板方向運(yùn)動，下列說法錯誤的是(設(shè)電源電動勢為U)(　　) A．電子到達(dá)B板時的動能為Ue B．電子從B板到達(dá)C板，動能變化量為零 C．電子到達(dá)D板時的動能為3Ue D．電子在A板和D板之間做往復(fù)運(yùn)動 3．心臟除顫器是通過一個充電的電容器對心顫患者皮膚上的兩個電極板放電，讓一部分電荷通過心臟，使心臟完全停止跳動，再刺激心顫患者的心臟恢復(fù)正常跳動。如圖所示是一次心臟除顫器的模擬治療，該心臟除顫器的電容器電容為15μF，充電至9.0kV電壓，如果電容器在2.0ms時間內(nèi)完成放電，放電結(jié)束時電容器兩極板間的電勢差減為0。下列說法正確的是(　　) A．若充電至4.5kV，則該電容器的電容為7.5μF B．充電至9.0kV時，該電容器所帶電荷量是0.27C C．這次放電有0.135C的電荷量通過人體組織 D．這次放電過程中通過人體組織的電流恒為67.5A 4．如圖所示，帶電荷量之比為qA∶qB＝1∶3的帶電粒子A、B，先后以相同的速度從同一點(diǎn)水平射入平行板電容器中，不計(jì)重力，帶電粒子偏轉(zhuǎn)后打在同一極板上，水平飛行距離之比為xA∶xB＝2∶1，則帶電粒子的質(zhì)量之比mA∶mB以及在電場中飛行的時間之比tA∶tB分別為(　　) A．1∶1，2∶3　　　　 B．2∶1，3∶2 C．1∶1，3∶4 D．4∶3，2∶1 5．如圖所示是某示波管的示意圖，電子先由電子槍加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，如果在偏轉(zhuǎn)電極上加一個電壓，則電子束將會偏轉(zhuǎn)，并飛出偏轉(zhuǎn)電場。下面措施中能使電子偏轉(zhuǎn)距離變大的是(　　) A．盡可能把偏轉(zhuǎn)極板L做得長一點(diǎn) B．盡可能把偏轉(zhuǎn)極板L做得短一點(diǎn) C．盡可能把偏轉(zhuǎn)極板間的距離d做得大一點(diǎn) D．將電子槍的加速電壓提高 6．如圖所示是利用電容器電容(C)測量角度(θ)的電容式傳感器的示意圖，當(dāng)動片和定片之間的角度發(fā)生變化時，電容便發(fā)生變化，于是通過電容的變化情況就可以知道角度的變化情況。如下圖所示的圖像中，最能正確反映角度與電容之間關(guān)系的是(　　) A　　　　B　　　　C　　　　D 7．很多手機(jī)的指紋解鎖功能利用了電容式指紋識別技術(shù)。如圖所示，指紋識別傳感器上有大量面積相同的小極板，當(dāng)手指貼在傳感器上時，指紋的凸起部分(叫“嵴”)及凹下部分(叫“峪”)與這些小極板形成大量大小不同的電容器。傳感器給所有的電容器充電達(dá)到某一電壓值后，電容器放電，根據(jù)放電快慢的不同來探測嵴和峪的位置，從而形成指紋圖像數(shù)據(jù)，則(　　) A．沾水潮濕的手指不會影響正常解鎖 B．極板與指紋“嵴”部分形成的電容器電容較大 C．極板與指紋“峪”部分形成的電容器放電較慢 D．用打印好的指紋照片覆蓋在傳感器上面也能夠?qū)崿F(xiàn)指紋解鎖 二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。 8．如圖所示，沿水平方向放置的平行金屬板a和b，分別與電源的正、負(fù)極相連，a、b板的中央沿豎直方向各有一個小孔。當(dāng)開關(guān)S閉合時，帶正電的液滴從小孔的正上方P點(diǎn)自由落下，先后穿過兩個小孔，以速度v1從a板穿出。現(xiàn)使a板不動，保持開關(guān)S閉合或閉合一段時間再斷開，將b板向上或向下平移一小段距離，相同的液滴仍從P點(diǎn)自由落下，先后穿過兩個小孔，以速度v2從a板穿出。下列說法中正確的是(　　) A．若保持開關(guān)S閉合，向上移動b板，則v2v1 C．若開關(guān)S閉合一段時間再斷開，向上移動b板，則v2v1 9．平行板A、B組成電容器，充電后與靜電計(jì)相連，要使靜電計(jì)指針張角變大，下列措施可行的是(　　) A．A板向上移動 B．B板向右移動 C．A、B板間插入電介質(zhì) D．減少極板上的電荷量 10．a(chǎn)、b、c三個α粒子由同一點(diǎn)沿垂直場強(qiáng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，其軌跡如圖所示，其中b恰好飛出電場，由此可以確定(　　) A．在b飛離電場的同時，a剛好打在負(fù)極板上 B．b和c同時飛離電場 C．進(jìn)入電場時，c的速度最大，a的速度最小 D．動能的增量相比，c的最小，a和b的一樣大 三、非選擇題：共5個小題。 11．利用電流傳感器研究電容器的放電過程的電路如圖所示，其中電源電動勢E＝8V。先使開關(guān)S與1相連，電容器充電結(jié)束后把開關(guān)S擲向2，電容器通過電阻箱R放電。傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī)，屏幕上顯示出電流I隨時間t變化的曲線如圖所示。 (1)實(shí)驗(yàn)中電阻箱的示數(shù)如圖所示，其阻值R＝______Ω。t＝2s時，電容器的a極板帶________(選填“正”或“負(fù)”)電。 (2)圖中畫出了對應(yīng)較短時間Δt的狹長矩形，該矩形面積的物理意義是______________，估算該電容器的電容C＝________F。 (3)一同學(xué)在深入研究的過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變一個或幾個物理量時，I-t圖像會發(fā)生有規(guī)律的變化，圖中的虛線示意了4種可能的變化情形。如果只增大電阻R，I-t圖像的變化應(yīng)該是選項(xiàng)________(填寫相應(yīng)選項(xiàng)的字母)；如果只增大電容C，I-t圖像的變化應(yīng)該是選項(xiàng)________(填寫相應(yīng)選項(xiàng)的字母)。 A　　　　　　　　B C　　　　　　　　D 12．在探究平行板電容器的電容與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)猜測電容可能與極板間的距離d、極板的正對面積S及插入極板間的電介質(zhì)有關(guān)。他將一個已經(jīng)充電的平行板電容器與靜電計(jì)連接，如圖所示。實(shí)驗(yàn)時保持電容器極板所帶的電荷量不變，且電容器B板位置不動。 (1)將A板向右平移，靜電計(jì)指針張角________；將A板豎直向下平移，則靜電計(jì)指針張角____________；在A、B板間插入電介質(zhì)，則靜電計(jì)指針張角________。(均選填“變大”“變小”或“不變”) (2)若將電容器水平放置，有一帶電液滴靜止在電容器內(nèi)部，現(xiàn)將電容器A板向下平移一小段距離，則液滴________(選填“靜止不動”“向下運(yùn)動”或“向上運(yùn)動”)。 13．虛線PQ、MN間存在如圖所示的水平勻強(qiáng)電場，一帶電粒子質(zhì)量為m＝2.0×10-11kg、電荷量為q＝＋1.0×10-5C，從a點(diǎn)由靜止開始經(jīng)電壓為U＝100V的電場加速后，從電場下邊界PQ上的b點(diǎn)垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場中，從虛線MN的某點(diǎn)c(圖中未畫出)離開勻強(qiáng)電場時速度與電場方向成30°角。已知PQ、MN間距為20cm，帶電粒子的重力忽略不計(jì)。求： (1)帶電粒子剛進(jìn)入勻強(qiáng)電場時的速率v1； (2)水平勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大??； (3)a、c兩點(diǎn)間的電勢差。 14．如圖所示，虛線MN左側(cè)有一電場強(qiáng)度為E1＝E的勻強(qiáng)電場，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L、電場強(qiáng)度為E2＝2E的勻強(qiáng)電場，在虛線PQ右側(cè)距PQ為L處有一與電場E2平行的屏?，F(xiàn)將一電子(電荷量為e、質(zhì)量為m，重力不計(jì))無初速度地放入電場E1中的A點(diǎn)，最后電子打在右側(cè)的足夠大的屏上，A點(diǎn)到MN的距離為，AO連線與屏垂直，垂足為O，求： (1)電子運(yùn)動到MN的速度大小； (2)電子從釋放到打到屏上所用的時間； (3)電子剛射出電場E2時的速度方向與AO連線的夾角θ的正切值tanθ； (4)電子打到屏上的點(diǎn)P′到點(diǎn)O的距離x。 15．為研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，它的上下底面是面積A＝0.04m2的金屬板，間距L＝0.05m，當(dāng)連接到U＝2500V的高壓電源正負(fù)兩極時，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個勻強(qiáng)電場，如圖所示。現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒1013個，假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個顆粒帶電荷量為q＝＋1.0×10-17C，質(zhì)量為m＝2.0×10-15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力。求合上開關(guān)后： (1)經(jīng)過多長時間煙塵顆粒可以全部被吸附？ (2)經(jīng)過多長時間容器中煙塵顆粒的總動能達(dá)到最大？ 章末綜合測評(二) 1．C　[因工件接電源的正極，可知涂料微粒一定帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯誤；因虛線為涂料微粒的運(yùn)動軌跡，不能視為高壓電場的部分電場線，選項(xiàng)B錯誤；從噴槍口到工件的電場強(qiáng)度先減弱后增強(qiáng)，可知微粒的加速度先減小后增大，因電場線是曲線，故微粒做曲線運(yùn)動，選項(xiàng)C正確；因靜電力對微粒做正功，故微粒的電勢能逐漸減小，選項(xiàng)D錯誤。] 2．C　[電子在A、B之間做勻加速運(yùn)動，且eU＝ΔEk，A正確；電子在B、C之間做勻速運(yùn)動，B正確；電子在C、D之間做勻減速運(yùn)動，到達(dá)D板時，速度減為零，之后在A板和D板之間做往復(fù)運(yùn)動，C錯誤，D正確。] 3．C　[電容器在充電過程中，電容器的電容C不變，仍然為15 μF，故A錯誤；根據(jù)C＝可知，充電至9.0 kV時，該電容器所帶電荷量是Q＝CU＝15×10-6×9 000 C＝0.135 C，故B錯誤；由題意可知，放電結(jié)束后電容器兩極板間的電勢差減為0，則這次放電有0.135 C的電荷量通過人體組織，故C正確；根據(jù)I＝＝ A＝67.5 A，但電容器放電過程中電流不恒定，故D錯誤。] 4．D　[粒子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，則x＝v0t，由于初速度相同，xA∶xB＝2∶1，所以tA∶tB＝2∶1，在豎直方向上粒子做勻加速直線運(yùn)動y＝at2，且yA＝y(tǒng)B，故aA∶aB＝＝1∶4，而ma＝qE，m＝×。綜上所述，D正確。] 5．A　[設(shè)加速電壓為U1，則qU1＝ ① 設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓為U2，則y＝at2＝ ② 聯(lián)立①②得：y＝，故A正確。] 6．B　[兩極板正對面積S＝(π－θ)R2，則S∝(π－θ)，又因?yàn)镃∝S，所以C∝(π－θ)，令C＝k(π－θ)，所以θ＝π－(k為常數(shù))，B正確。] 7．B　[潮濕的手指頭影響了皮膚表面與小極板之間的介電常數(shù)ε，所以潮濕的手指頭對指紋的識別有一定的影響，會影響正常解鎖，故A錯誤；在嵴處皮膚表面和小極板之間的距離較小，在峪處皮膚表面與小極板之間的距離較大，根據(jù)公式C＝可知在峪處形成的電容器電容較小，在嵴處形成的電容器電容較大，故B正確；由于外接電源為所有電容器充到一個預(yù)先設(shè)計(jì)好的電壓值，所以所有的電容器電壓一定，根據(jù)Q＝UC＝可知，極板與指紋溝(凹的部分，d大，電容小)構(gòu)成的電容器充上的電荷較少，在放電過程中放電時間短；反之，在嵴處形成的電容器電容大，電荷量大，放電時間長，故C錯誤；用指紋的照片蒙在傳感器上，不能構(gòu)成電容器，所以不能實(shí)現(xiàn)手機(jī)解鎖功能，故D錯誤。故選B。] 8．CD　[若保持開關(guān)S閉合，向上或向下移動b板時，液滴從P運(yùn)動到a板的小孔時，重力對液滴做功不變。根據(jù)W＝qU知，靜電力對液滴做功不變，故外力對液滴做的總功不變，由動能定理可知，帶電液滴到達(dá)a板小孔的速度不變，則v2＝v1，故A、B錯誤；若開關(guān)S閉合一段時間再打開后，向上移動b板，極板帶電荷量不變，根據(jù)推論E＝＝＝可知，極板間電場強(qiáng)度不變，由W＝qEd知，d增大，則液滴從P運(yùn)動到a板的小孔時，靜電力對液滴做功變大，重力對液滴做功不變，因?yàn)殪o電力對液滴做負(fù)功，則外力對液滴做的總功減小，由動能定理知，帶電液滴到達(dá)a板小孔時的速度減小，即有v2＜v1，故C正確；同理，向下移動b板，靜電力對液滴做功減小，外力對液滴做的總功增大，則v2＞v1，故D正確。] 9．AB　[A板向上移動，正對面積S減小，或B板向右移動，距離d增大，根據(jù)C＝，電容C均減小，由U＝知電勢差U變大，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度增大，A、B正確；A、B板間插入電介質(zhì)，相對介電常數(shù)εr增大，根據(jù)C＝知電容C增大，由U＝知電勢差U變小，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度減小，C錯誤；由U＝知，減小電荷量Q，電勢差U變小，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度減小，D錯誤。] 10．ACD　[三個α粒子進(jìn)入電場后加速度相同，由題圖看出，豎直方向a、b偏轉(zhuǎn)距離相等，大于c的偏轉(zhuǎn)距離，由y＝可知，a、b運(yùn)動時間相等，大于c的運(yùn)動時間，即ta＝tb＞tc，故在b飛離電場的同時，a剛好打在負(fù)極板上，而c先飛出電場，故A正確，B錯誤；三個α粒子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，則有s＝v0t，由題圖看出b、c水平位移相等，大于a的水平位移，即sb＝sc>sa，而ta＝tb＞tc，可見，初速度關(guān)系為vc>vb>va，故C正確；由動能定理得ΔEk＝qEy，由題圖看出，a和b的偏轉(zhuǎn)距離相等，大于c的偏轉(zhuǎn)距離，故a、b動能增量相等，大于c的動能增量，故D正確。] 11．解析：(1)實(shí)驗(yàn)中電阻箱的阻值R＝3 360 Ω。 t＝2 s時，電容器還在放電，a極板帶正電。 (2)題圖中畫出了對應(yīng)較短時間Δt的狹長矩形，根據(jù)q＝It可知，該矩形面積的物理意義為電容器在Δt時間內(nèi)的放電量，根據(jù)題圖可知放電量約為 Q＝48×0.08×10-3 C＝3.84×10-3 C 該電容器的電容C＝＝ F＝4.8×10-4 F。 (3)如果只增大電阻R，則電容器放電的最大電流會減小，由于放電量不變，即I-t圖像的“面積”不變，則變化應(yīng)該是選項(xiàng)A；如果只增大電容C，則電容器帶電量增加，I-t圖像的“面積”變大，最大電流不變，I-t圖像的變化應(yīng)該是選項(xiàng)D。 答案：(1)3 360　正　(2)電容器在Δt時間內(nèi)的放電量　4.8×10-4(4.5×10-4～4.9×10-4即可)　(3)A　D 12．解析：(1)將A板向右平移，兩板間距d減小，由C＝可知電容變大，由U＝可知，兩極板間電勢差變小，靜電計(jì)指針張角變小。將A板豎直向下平移，兩極板正對面積S減小，由C＝可知電容減小，由U＝可知，兩極板間電勢差變大，靜電計(jì)指針張角變大。在A、B板間插入電介質(zhì)，由C＝可知電容變大，由U＝可知，兩極板間電勢差變小，靜電計(jì)指針張角變小。 (2)電容器帶電荷量不變，改變兩板間距，根據(jù)C＝、C＝和U＝Ed得E＝，可知場強(qiáng)不變，則靜電力不變，液滴仍然靜止不動。 答案：(1)變小　變大　變小　(2)靜止不動 13．解析：(1)由動能定理得qU＝ 代入數(shù)據(jù)得v1＝1.0×104 m/s。 (2)粒子沿初速度方向做勻速運(yùn)動：d＝v1t 粒子沿電場方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動：vy＝at 由題意得tan 30°＝ 由牛頓第二定律得qE＝ma 聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得 E＝×103 N/C≈1.7×103 N/C。 (3)由動能定理得qUac＝)－0 聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得Uac＝400 V。 答案：(1)1.0×104 m/s　(2)1.7×103 N/C(3)400 V 14．解析：(1)電子從A點(diǎn)運(yùn)動到MN的過程中，由動能定理得 eE·＝mv2 得v＝。 (2)電子在電場E1中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，設(shè)加速度為a1，時間為t1，由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式得 a1＝＝ 由v＝a1t1得 t1＝＝ 從MN到屏的過程中運(yùn)動的時間 t2＝＝2 故運(yùn)動的總時間為 t＝t1＋t2＝3。 (3)設(shè)電子射出電場E2時平行電場線方向的速度為vy，根據(jù)牛頓第二定律得電子在電場中的加速度為 a2＝＝ 電子在電場E2中運(yùn)動的時間為 t3＝ 又vy＝a2t3 tan θ＝ 解得tan θ＝2。 (4)如圖所示，電子離開電場E2后，作速度方向反向延長線交于E2電場的中點(diǎn)O′ 由幾何關(guān)系知tan θ＝ 代入數(shù)據(jù)解得x＝3L。 答案：(1)　(2)3　(3)2　(4)3L 15．解析：(1)當(dāng)最靠近上極板表面的煙塵顆粒被吸附到下極板時，煙塵就被全部吸附。每個煙塵顆粒受到的電場力為F＝，加速度為a＝＝ 由運(yùn)動學(xué)知識可得L＝at2＝ 所以t＝L＝0.02 s。 (2)容器中煙塵顆粒在電場力作用下均向下運(yùn)動，且速度一致，到達(dá)下極板后被吸收，速度為零。 容器中煙塵顆粒在向下運(yùn)動位移x后容器中煙塵顆粒的總動能為Ek＝qxNA(L－x) 其中N＝1013，qx為單個顆粒向下運(yùn)動位移x所獲得的動能，NA(L－x)為容器中剩下的未被吸收顆粒數(shù)，Ek＝x(L－x)，求Ek最大值，當(dāng)且僅當(dāng)x＝L－x時，Ek取得最大值 又根據(jù)x＝ 則t1＝＝L≈0.014 s。 答案：(1)0.02 s　(2)0.014 s 12345678910CCCDABBCDABACD

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