第2章 靜電場的應(yīng)用[鞏固層·知識整合][提升層·能力強化]帶電粒子在電場中的直線運動1.勻速直線運動：此時帶電粒子受到的合外力一定等于零，即所受到的電場力與其他力平衡。2．勻加速直線運動：帶電粒子受到的合外力與其初速度方向同向。3．勻減直線運動：帶電粒子受到的合外力與其初速度方向反向。【例1】　如圖所示，水平放置的A、B兩平行板相距h，上板A帶正電，現(xiàn)有質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球在B板下方距離B板為H處，以初速度v0豎直向上從B板小孔進入板間電場。(1)帶電小球在板間做何種運動？(2)欲使小球剛好打到A板，A、B間電勢差為多少？[解析]　(1)帶電小球在電場外只受重力的作用做勻減速直線運動，在電場中受重力和靜電力作用做勻減速直線運動。(2)整個運動過程中重力和靜電力做功，由動能定理得－mg(H＋h)－qUAB＝0－mv解得UAB＝。[答案]　(1)做勻減速直線運動　(2)[一語通關(guān)]　分析帶電粒子在電場中做直線運動的方法?1?動力學(xué)方法——牛頓運動定律、勻變速直線運動公式。?2?功和能方法——動能定理。?3?能量方法——能量守恒定律。 帶電粒子在電場中的類平拋運動1.先求加速度。2．將運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直初速度方向的勻加速直線運動，在兩個方向上分別列運動學(xué)方程。3．涉及功能關(guān)系，也可用動能定理列方程。【例2】　長為L的平行金屬板豎直放置，兩極板帶等量的異種電荷，板間形成勻強電場，一個帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以初速度v0緊貼左極板垂直于電場線方向進入該電場，剛好從右極板邊緣射出，射出時速度恰與右極板成30°角，如圖所示，不計粒子重力，求：(1)粒子末速度的大小；(2)勻強電場的場強；(3)兩板間的距離。[解析]　(1)粒子離開電場時，合速度與豎直方向夾角為30°，由速度關(guān)系得合速度v＝＝vy＝v0tan 30°＝。(2)粒子在勻強電場中做類平拋運動，在豎直方向上：L＝v0t，在水平方向上：vy＝at，由牛頓第二定律得：qE＝ma解得E＝。(3)粒子做類平拋運動，在水平方向上：d＝at2解得d＝L。[答案]　(1)　(2)　(3)L[一語通關(guān)]　?1?分析帶電粒子在電場中做類平拋運動的方法：利用運動的合成與分解把曲線運動轉(zhuǎn)換為直線運動。?2?分析此類問題要注意：粒子在哪個方向不受力，在哪個方向受電場力，粒子的運動軌跡向哪個方向彎曲。 帶電粒子在交變電場中的運動1.當空間存在交變電場時，粒子所受電場力方向?qū)㈦S著電場方向的改變而改變，粒子的運動性質(zhì)也具有周期性。2．研究帶電粒子在交變電場中的運動需要分段研究，并輔以v-t圖象。特別需注意帶電粒子進入交變電場時的時刻及交變電場的周期。【例3】　在如圖所示的平行板電容器的兩板A、B上分別加如圖甲、乙所示的兩種電壓，開始B板的電勢比A板高。在電場力作用下原來靜止在兩板中間的電子開始運動。若兩板間距足夠大，且不計重力，試分析電子在兩種交變電壓作用下的運動情況，并定性畫出相應(yīng)的v-t圖象。甲　　　　　　　　　　乙[解析]　t＝0時，B板電勢比A板高，在電場力作用下，電子向B板(設(shè)為正向)做初速度為零的勻加速直線運動。對于題圖甲所示電壓，在0～T內(nèi)電子做初速度為零的正向勻加速直線運動，T～T內(nèi)電子做末速度為零的正向勻減速直線運動，然后周期性地重復(fù)前面的運動，其速度圖線如圖(a)所示。對于題圖乙所示電壓，在0～內(nèi)做類似題圖甲0～T的運動，～T電子做反向先勻加速、后勻減速、末速度為零的直線運動。然后周期性地重復(fù)前面的運動，其速度圖線如圖(b)所示。(a)　　　　　　　　(b)[答案]　見解析[一語通關(guān)]　(1)注意電場的大小、方向是做周期變化的。(2)電子穿越平行板的時間極短，認為電壓是不變的。 帶電體在電場(復(fù)合場)中的圓周運動解決電場(復(fù)合場)中的圓周運動問題，關(guān)鍵是分析向心力的來源，向心力的來源有可能是重力和電場力的合力，也有可能是單獨的電場力。有時可以把復(fù)合場中的圓周運動等效為豎直面內(nèi)的圓周運動，找出等效“最高點”和“最低點”。【例4】　如圖所示，半徑為R的光滑圓環(huán)豎直置于場強大小為E、方向水平向右的勻強電場中，質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的空心小球穿在環(huán)上。當小球從頂點A由靜止開始下滑到與圓心O等高的位置B時，求小球?qū)Νh(huán)的壓力。(重力加速度為g)[解析]　小球從A到B的過程中，重力做正功，靜電力做正功，動能增加，由動能定理有mgR＋EqR＝mv2在B點時小球受到重力G、靜電力F和環(huán)對小球的彈力F1三個力的作用，沿半徑方向指向圓心的合力提供向心力，則F1－Eq＝m聯(lián)立可得F1＝2mg＋3Eq小球?qū)Νh(huán)的作用力與環(huán)對小球的作用力為作用力與反作用力，兩者等大反向，即小球?qū)Νh(huán)的壓力F1′＝2mg＋3Eq方向水平向右。[答案]　2mg＋3Eq，方向水平向右[一語通關(guān)]　電荷在豎直平面內(nèi)做圓周運動，對帶電球進行受力分析，應(yīng)用動能定理求速度再利用向心力公式求力。[培養(yǎng)層·素養(yǎng)升華]靜電對人體有哪些危害？日常生活中經(jīng)常會有靜電現(xiàn)象，那么靜電對人體有哪些危害？人體產(chǎn)生的靜電干擾可以改變?nèi)梭w體表的正常電位差，影響心肌正常的電生理過程及心電在無干擾下的正常傳導(dǎo)。這種靜電能使病人加重病情或誘發(fā)早搏等，持久的靜電還會使血液的堿性升高，導(dǎo)致血清中的鈣含量下降，鈣的排泄增加，從而引起皮膚瘙癢、色素沉著，影響人的機體生理平衡，干擾人的情緒等。靜電的危害：不少電腦工作者臉部多發(fā)紅斑、色素沉著等面部疾病，由于電腦屏幕產(chǎn)生的靜電吸引大量懸浮的灰塵，使面部受到刺激引起的。此外，由于老年人的皮膚比年輕人相對干燥，加上心血管系統(tǒng)老化、抗干擾能力減弱等因素，更容易受靜電的危害，引發(fā)心血管疾病。靜電的危害還有，冬天空氣過于干燥，人體皮膚和服裝之間還容易產(chǎn)生靜電，高者瞬間靜電壓可達上萬伏，造成人體不適。有人對日常生活產(chǎn)生的靜電做過調(diào)查和實測，在地毯上走動可產(chǎn)生1 500～35 000伏靜電，在乙烯樹酯地板上走動時可產(chǎn)生250～12 000伏靜電，室內(nèi)屁股在椅子上一蹭就會產(chǎn)生1 800伏以上的靜電。靜電的高低主要取決于周圍空氣的濕度。通常靜電干擾超過7 000伏，人就會有電擊感。相關(guān)資料表明，靜電對人體有非常大的危害。持久的靜電可使血液中的堿性升高，血清中鈣含量減少，尿中鈣排泄量增加，這對于正在生長發(fā)育的兒童，血鈣水平甚低的老年人，以及需鈣量甚多的孕婦和乳母無疑是雪上加霜。過多的靜電在人體內(nèi)堆積，還會引起腦神經(jīng)細胞膜電流傳導(dǎo)異常，影響中樞神經(jīng)，從而導(dǎo)致血液酸堿度和機體氧特性的改變，影響機體的生理平衡，使人出現(xiàn)頭暈、頭痛、煩躁、失眠、食欲不振、精神恍惚等癥狀。靜電也會干擾人體血液循環(huán)、免疫和神經(jīng)系統(tǒng)，影響各臟器(特別是心臟)的正常工作，有可能引起心率異常和心臟早搏。在冬季，約三分之一心血管疾病的發(fā)生與靜電有關(guān)。在易燃易爆地區(qū)，人體帶有靜電還會引起火災(zāi)。[設(shè)問探究]1．什么是靜電？2．靜電是靜止的電嗎？達到多高的電壓？3．靜電是怎么產(chǎn)生的？提示：1．所謂靜電，就是一種處于靜止狀態(tài)的電荷或者說不流動的電荷(流動的電荷就形成了電流)。當電荷聚集在某個物體上或表面時就形成了靜電，而電荷分為正電荷和負電荷兩種，也就是說靜電現(xiàn)象也分為兩種即正靜電和負靜電。2．靜電并不是靜止的電，是宏觀上暫時停留在某處的電。人在地毯或沙發(fā)上立起時，人體電壓也可高1萬多伏，而橡膠和塑料薄膜行業(yè)的靜電更是可高達10多萬伏。3．在正常狀況下，一個原子的質(zhì)子數(shù)與電子數(shù)量相同，正負電平衡，所以對外表現(xiàn)出不帶電的現(xiàn)象。但是由于外界作用如摩擦或以各種能量如動能、位能、熱能、化學(xué)能等的形式作用會使原子的正負電不平衡。在日常生活中所說的摩擦實質(zhì)上就是一種不斷接觸與分離的過程。[深度思考]1．日常生活中我們?nèi)绾畏漓o電？2．靜電的產(chǎn)生在工業(yè)生產(chǎn)中是不可避免的，如何防護？[答案]1．出門前去洗個手，或者先把手放墻上抹一下去除靜電，還有盡量不穿化纖的衣服。2．最有效的措施是讓人體與大地相“連接”即“接地”。因此，人要穿上防靜電鞋。要保持人體與大地相連，這就要求地面也是防靜電的才可以將人體的靜電導(dǎo)入大地，所以地面可以用防靜電地墊，防靜電復(fù)合膠板，并用防靜電接地線接好地。[素養(yǎng)點評]靜電現(xiàn)象無處不在，生活中常見的靜電現(xiàn)象給我們帶來了這樣或那樣的不快，人體長期在靜電輻射下，會使人焦躁不安、頭痛、胸悶、呼吸困難、咳嗽。在家庭生活中，靜電不僅化纖衣服有，腳下的地毯、日常的塑料用具等都有靜電現(xiàn)象。所以對于我們學(xué)生來說了解靜電現(xiàn)象是很有必要的，可以避免靜電或減少靜電對自己的危害。  

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