一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）
1．4的算術(shù)平方根是（）
A．4B．2C．D．沒有平方根
2．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）
A．0.1010010001B．C．D．
3．下列運(yùn)算正確的是（）
A．B．C．D．
4．通過估算，估計的值應(yīng)在（）
A．2～3之間B．3～4之間C．4～5之間D．5～6之間
5．下列等式中，從左到右的變形是多項式的因式分解的是（）
A．B．
C．D．
6．若中不含的一次項，則的值為（）
A．8B．C．0D．8或
7．如圖，內(nèi)有一點(diǎn)分別是關(guān)于的對稱點(diǎn)，交于，交于，若，則的周長為（）
7題圖
A．B．C．D．
8．如圖，已知的面積為13，平分，且于點(diǎn)，則的面積是（）
8題圖
A．7.5B．6.5C．6D．7
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
9．計算：______．
10．命題“如果，那么”的逆命題是______命題（填“真”或“假”）．
11．若，則______．
12．小歡用鐵絲圍成了一個等腰三角形，兩邊長分別為和，他至少需要準(zhǔn)備的鐵絲長度為______．
13．尺規(guī)作角的平分線實(shí)際上是依據(jù)______來判定兩個三角形全等，從而證明作圖方法是正確的．
14．如圖，在中，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動（不與重合），連接，作交線段于，在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，的形狀也在改變，當(dāng)是等腰三角形時，的度數(shù)是______．
三、解答題（共10小題，共78分）
15．（10分）計算：①②（要求簡便計算）
16．（10分）因式分解：①②
17．（5分）先化簡，再求值：，其中．
18．（6分）如圖，在中，，點(diǎn)在射線上，觀察尺規(guī)作圖的痕跡，求的度數(shù)．
19．（6分）已知：如圖，四點(diǎn)在同一條直線上，，，．求證：．
20．（7分）如圖，已知，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且，求的面積．
21．（6分）圖①、圖②均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖．要求：
圖①圖②圖③
（1）在圖①中畫一個使它與全等．
（2）在圖②中畫一個使它與全等．
（3）在圖③中不同于（2）一個使它與全等。
22．（7分）從邊長為的正方形剪掉一個邊長為的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．
（1）上述操作能驗證的等式是______（請選擇正確的一個）．
A．B．
C．
（2）若，求的值；
23．（9分）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，和均為等邊三角形，點(diǎn)在同一直線上，連結(jié)．填空：
如圖①如圖②
（1）的度數(shù)為______；
（2）線段之間的數(shù)量關(guān)系是______
拓展探究：
（3）如圖②，和均為等腰直角三角形，，點(diǎn)在同一直線上，為中邊上的高，連結(jié)，請判斷的度數(shù)及線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
24．（12分）在中，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，動點(diǎn)以每秒2個單位的速度從點(diǎn)出發(fā)在射線上運(yùn)動，點(diǎn)在邊上，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時間為秒．
（1）用含的代數(shù)式表示線段的長，______．
（2）當(dāng)，點(diǎn)在線段上．若和全等，求的值．
（3）當(dāng)為等腰三角形時，請直接寫出的度數(shù)為______．
八年級第二次月考答案
1．B 2．C 3．B 4．D 5．C 6．A 7．B 8．B
9．10．假11．12 12．17 13．14．或
15．①原式
②原式
16．①
②
17．原式
當(dāng)時，原式
18．，．
由作用可知，平分，
19．證明：，，即
在和中
，，
20．
21．
22．（1）B
（2），
23．（1）
（2）
（3），理由如下：邊角邊可證
是等腰直角三角形，
點(diǎn)在同一直線上，，
，
，
24．（1）或
（2）或3.5
①當(dāng)時，即
②，
綜上所述，的值為3或3.5
（3）或或或

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