吉林省長春市德惠市第三中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

選擇題（每小題3分，共24分）
1.4的算數(shù)平方根表示為( )
A. B. C. D.
2.在﹣3，，，，，0.101001…這四個實數(shù)中，無理數(shù)是（）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
3.下列運算正確的是（）
A．a(chǎn)?a2＝a2B．（ab）3＝ab3C．（a3）2＝a6D．a(chǎn)10÷a2＝a5
4.如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)﹣的點可能是（）
A．點AB．點BC．點CD．點D
5.已知與的乘積中不含項，，則的值是( )
A. 0 B. 5 C.-5 D. ±5
6.已知是完全平方式，則k的值是（）
A．6B．±6C．12D．±12
7.如圖①所示，從邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b（b＜a）的小正方形，小亮將圖①中的陰影部分拼成一個如圖②所示的長方形，這一過程可以驗證等式（）
A. a2+b2﹣2ab＝（a﹣b）2
B. a2+b2+2ab＝（a+b）2
C．2a2﹣3ab+b2＝（2a﹣b）（a﹣b）
a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
8.（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）當(dāng)n＝0，1，2，3，…時的展開情況如下所示：
（a+b）0＝1
（a+b）1＝a+b
（a+b）2＝a2+2ab+b2
（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
觀察上面式子的等號右邊各項的系數(shù)，我們得到了如圖所示：
這就是南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中列出的一個神奇的“圖”，他揭示了（a+b）n展開后各項系數(shù)的情況，被后人稱為“楊輝三角”．根據(jù)圖，你認(rèn)為（a+b）9展開式中所有項系數(shù)的和應(yīng)該是（）
A．128B．256C．512D．1024
填空題（每小題3分，共18分）
9.的相反數(shù)是 .
10.計算= .
11.若，，則的值是 .
12. 一個三角形的面積是，它的一邊長是，則這條邊上的高是．
13.三角形表示，方框表示，則
= ．
14.下列多項式中①，②，③，④ 能用平方差公式計算的: （填寫正確結(jié)論的序號）.
三.解答題（本大題9小題，共78分）
15.（6分）計算：
（1）；（2）.
16.（8分）簡便運算：
（1）；（2）.
17.（6分）先化簡，再求值，，其中.
18.（6分）已知3a+2的立方根是2，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是3．
（1）求a、b的值；
（2）求a+b的平方根．
19.（7分）已知，，求與的值．
20.（7分）“筑牢民生之基，增強百姓幸福感”，沙坪壩區(qū)如火如茶地進(jìn)行著社區(qū)環(huán)境的
改善，提升老百姓的生活品質(zhì)。如圖，某小區(qū)內(nèi)有一塊長為米，寬為米的
長方形地塊，小區(qū)計劃在中間留一塊邊長為米的正方形地塊修建一座假山，然后將
剩余陰影部分進(jìn)行綠化.
求綠化部分的面積(用含a， b的代數(shù)式表示)；
當(dāng)a=3，b=1時，求綠化部分的面積。

21.（8分）我們知道：=，它是無限不循環(huán)小數(shù)，它的整數(shù)部分是3，可以
用ォ來表示它的小數(shù)部分，請根據(jù)上述方法解答:
(1)的整數(shù)部分；
(2) a為的整數(shù)部分，b為的小數(shù)部分，求的值；
(3)已知，其中x是正整數(shù)，0