1．在0，﹣2，3，四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A．0B．﹣2C．3D．
2．化簡（﹣x）2?x3所得的結(jié)果是（ ）
A．x5B．﹣x5C．x6D．﹣x6
3．如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）
A．B．C．D．
4．安徽省2020年全省生產(chǎn)總值達38680.6億元，同比增長3.9%，其中38680.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．3.86806×1011B．38.6806×1011
C．3.86806×1012D．0.386806×1013
5．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（a+2）x+a＝0根的情況為（ ）
A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根D．無法確定
6．藥店銷售某種藥品原價為a元/盒，受市場影響開始降價，第一輪價格下降30%，第二輪在第一輪的基礎(chǔ)上又下降10%，經(jīng)兩輪降價后的價格為b元/盒，則a，b之間滿足的關(guān)系式為（ ）
A．b＝（1﹣30%）（1﹣10%）aB．b＝（1﹣30%﹣10%）a
C．D．
7．為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校開展了“黨在我心中”的知識競賽，并將所有參賽學(xué)生的成績統(tǒng)計整理成如下統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息，對這次知識競賽成績的中位數(shù)判斷正確的是（ ）
A．中位數(shù)在60分～70分之間
B．中位數(shù)在70分～80分之間
C．中位數(shù)在80分～90分之間
D．中位數(shù)在90分～100分之間
8．如圖，在△ABC中，點D是AB上一點，且∠A＝∠BCD，S△ADC：S△BDC＝5：4，CD＝4，則AC長為（ ）
A．5B．6C．9D．
9．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB＝90°，點D是⊙O上一點，則下列命題正確的是（ ）
A．若CD平分AB，則CD⊥AB
B．若CD⊥AB，則CD平分∠ACB
C．若CD平分∠ACB，則AC+BC＝
D．若AC+BC＝，則點D在劣弧AC上
10．如圖①，矩形ABCD中，E為AD邊上的一點，BE＜BC，動點P沿著B﹣E﹣D運動，到D停止，動點Q沿著B﹣C運動到C停止，它們的速度都是1cm/s，設(shè)它們的運動時間為xs，△BPQ的面積記為ycm2，y與x的關(guān)系如圖②所示，則矩形ABCD的面積為（ ）
A．96B．84C．72D．56
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11．不等式的解集為 ．
12．因式分解：a3b﹣2a2b2+ab3＝ ．
13．如圖，C，D分別是反比例函數(shù)圖象上的點，且CD∥x軸，過C，D兩點分別作x軸的垂線段，垂足分別為B，A兩點，連接OC，交DA于點E，若，則k的值為 ．
14．如圖，在矩形ABCD中，AD＝2AB，點E在邊BC上，連接AE，∠DAE的平分線AG與CD邊交于點G，與BC的延長線交于點F．設(shè)．
（1）若AB＝2，λ＝1，則線線CF的長為 ；
（2）連接EG，若EG⊥AF，則λ的值為 ．
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15．計算：．
16．聰聰在一本數(shù)學(xué)課外讀物中看到這樣一則信息：1925年，數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)了如圖1所示的世界上第一個完美長方形，它恰能被分割成10個大小不同的正方形．
聰聰仔細研究了此圖后，設(shè)計出了一個如圖2所示的“準完美長方形”，其中標號“3與4”的正方形完全相同，若中間標號為“1”的正方形的邊長為1cm，求這個“準完美長方形”的面積．
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17．某興趣小組為了測量大樓CD的高度，先沿著斜坡AB走了156米到達坡頂點B處，然后在點B處測得大樓頂點C的仰角為37°，已知斜坡AB的坡度為i＝1：2.4，點A到大樓的距離AD為204米，求大樓的高度CD．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）
18．在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了格點△ABC（頂點為網(wǎng)格線的交點），以及過格點的直線l．
（1）將△ABC向左平移3個單位長度，再向下平移兩個單位長度，畫出平移后的△DEF（點A與點D，點B與點E，點C與點F為對應(yīng)點）；
（2）畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△GMN（點A與點G，點B與點M，點C與點N為對應(yīng)點）；
（3）若DF與MG相交于點P，則tan∠MPF＝ ．
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19．觀察下列等式：
第1個等式：12＝13；
第2個等式：（1+2）2＝13+23；
第3個等式：（1+2+3）2＝13+23+33；
第4個等式：（1+2+3+4）2＝13+23+33+43
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個等式： ；
（2）寫出第n（n為正整數(shù)）個等式： （用含n的等式表示）；
（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求113+123+133+…+1003值．
20．如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，過點B作BF⊥AB交AC的延長線于點F．
（1）求證：∠BAC＝2∠CBF；
（2）若AB＝3，CF＝2，求tan∠CBF．
六、（本題滿分12分）
21．某校在慶“元旦”活動期間擬舉行一次趣味聯(lián)歡活動，該校文藝社團隨機調(diào)查了部分同學(xué)在“瞎子擊鼓”、“踩氣球”“兩人比劃猜詞”、“單人吸管運水”四個項目中選擇一個項目參加的意愿，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人；扇形統(tǒng)計圖中“兩人比劃猜詞”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 ；
（2）根據(jù)本次調(diào)查結(jié)果，估計全校2000人中愿意參加“兩人比劃猜詞”人數(shù)；
（3）現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名學(xué)生（2男2女）中任選兩人參加“兩人比劃猜詞”，求抽取的2人不全為男生的概率．
七、（本題滿分12分）
22．已知二次函數(shù)y＝ax2﹣bx﹣3的圖象經(jīng)過點（﹣1，0）（3，0）．
（1）求a，b的值；
（2）求當(dāng)﹣3≤x≤2時，y的最大值與最小值的差；
（3）一次函數(shù)y＝（m﹣2）x+m﹣2的圖象與二次函數(shù)y＝ax2﹣bx﹣3的圖象的交點坐標是（x1，y1），（x2，y2）且x1＜0＜x2時，求函數(shù)w＝y(tǒng)1﹣y2的最大值．
八、（本題滿分14分）
23．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD⊥AB于點D，點E為CD延長線上一點，連接BE，AE，在BC上取一點F，使EF＝AE，過F點作FG⊥EF交CD于點G．
（1）求證：AE⊥EF；
（2）連接DF，當(dāng)DF＝GF時
求證：①DF∥BE；
②求的值．

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