1．﹣2021的相反數(shù)是（ ）
A．﹣2021B．﹣C．D．2021
2．下列運(yùn)算一定正確的是（ ）
A．a(chǎn)2+a2＝a4B．a(chǎn)2?a4＝a8
C．（a2）4＝a8D．（a+b）2＝a2+b2
3．芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食物和藥物，得到廣泛的使用．經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00000201kg，將0.00000201用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．2.01×10﹣8B．0.201×10﹣7C．2.01×10﹣6D．20.1×10﹣5
4．如圖擺放的幾何體中，主視圖與左視圖有可能不同的是（ ）
A．B．C．D．
5．用配方法解一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0，配方正確的是（ ）
A．（x﹣）2＝B．（x﹣）2＝
C．（x﹣）2＝D．（x﹣）2＝
6．某中學(xué)開展“讀書伴我成長(zhǎng)”活動(dòng)，為了解八年級(jí)學(xué)生四月份的讀書冊(cè)數(shù)，對(duì)從中隨機(jī)抽取的20名學(xué)生的讀書冊(cè)數(shù)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如右表：
根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，這20名同學(xué)讀書冊(cè)數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（ ）
A．3，3B．3，7C．2，7D．7，3
7．如圖，A，B是雙曲線y＝上的兩個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，交OB于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)C．若△ODC的面積為1，D為OB的中點(diǎn)，則k的值為（ ）
A．B．2C．4D．8
8．如圖，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BA，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則線段DE的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．4D．
9．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D是圓周上的兩點(diǎn)，若∠ABC＝38°，則銳角∠BDC的度數(shù)為（ ）
A．57°B．52°C．38°D．26°
10．如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝3，BC＝5，點(diǎn)E、G分別在AD、DC上，將△ABE、△EDG分別沿BE、EG翻折，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)H，當(dāng)E、F、H、C四點(diǎn)在同一直線上時(shí)，連接DH，則線段DH長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題4小題，每小題5分，滿分20分）
11．如果二次根式有意義，那么x的取值范圍是 ．
12．分解因式：xy2﹣4x＝ ．
13．在正方形網(wǎng)格中，A、B、C、D均為格點(diǎn)，則∠BAC﹣∠DAE＝ ．
14．已知函數(shù)y＝x2+x+4與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，直線CD交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線CD上，且橫坐標(biāo)為4，現(xiàn)在，將拋物線沿其對(duì)稱軸上下平移，使拋物線與線段EF總有公共點(diǎn)，拋物線向上最多可以平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，向下最多可以平移 個(gè)單位長(zhǎng)度．
三、（本大題2小題，每小題8分，滿分16分）
15．解不等式組：．
16．目前，以5G為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展，某市2019年底有5G用戶2萬(wàn)戶，計(jì)劃到2021年底5G用戶數(shù)累計(jì)達(dá)到9.68萬(wàn)戶，求這兩年全市5G用戶數(shù)的年平均增長(zhǎng)率．
四、（本大題2小題，每小題8分，滿分16分）
17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣1，0）、B（﹣3，4）、和C（2，4）、D（6，6），請(qǐng)按下列要畫圖并填空：
（1）沿水平方向移動(dòng)線段AB，使點(diǎn)A和點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相同，畫出平移后所得的線段A1B1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）將線段A1B1繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，使其與線段CD重合（點(diǎn)A1與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B1與點(diǎn)D重合），請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)，找出旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)P．（保留作圖痕跡，不寫作法）
18．閱讀下面內(nèi)容，并將問題解決過(guò)程補(bǔ)充完整：
﹣1；
；
…
．
由此，我們可以解決下面問題：S＝1+++…+，請(qǐng)求出S的整數(shù)部分．
解：S＝1+++…+＝+++…+
＜+++…+＝1+2（﹣1+﹣+…+﹣）＝19；
S＝1+++…+＝+++…+＞ ．
∴S的整數(shù)部分是 ．
五、（本大題2小題，每小題10分，滿分20分）
19．位于河南省登封市境內(nèi)的元代觀星臺(tái)，是中國(guó)現(xiàn)存最早的天文臺(tái)，也是世界文化遺產(chǎn)之一．
某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們使用卷尺和自制的測(cè)角儀測(cè)量觀星臺(tái)的高度．如圖所示，他們?cè)诘孛嬉粭l水平步道MP上架設(shè)測(cè)角儀，先在點(diǎn)M處測(cè)得觀星臺(tái)最高點(diǎn)A的仰角為22°，然后沿MP方向前進(jìn)16m到達(dá)點(diǎn)N處，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°．測(cè)角儀的高度為1.6m求觀星臺(tái)最高點(diǎn)A距離地面的高度（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cs22°≈0.93，tan22°≈0.40，≈1.41）．
20．如圖，點(diǎn)B為⊙O外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，切點(diǎn)為A，點(diǎn)P為OB上一點(diǎn)，連接AP并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)C，連接OC，若OC⊥OB．
（1）求證：BP＝AB；
（2）若OB＝10，⊙O的半徑為8，求AP的長(zhǎng)．
六、（本大題滿分12分）
21．某學(xué)?！靶@主持人大賽”結(jié)束后，將所有參賽選手的比賽成績(jī)（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖．部分信息如下：
（1）本次比賽參賽選手共有 ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“79.5～89.5“這一范圍的人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 ；
（2）補(bǔ)全圖2頻數(shù)分布直方圖；
（3）成績(jī)前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為該校文藝晚會(huì)的主持人，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的這兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．
七、（本大題滿分12分）
22．某商店經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：
已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
八、（本大題滿分14分）
23．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AD、CD上的點(diǎn)，且AE＝CF，連接BE、BF、EF，點(diǎn)G是BE的中點(diǎn)，連接AG并延長(zhǎng)交BF于點(diǎn)K．
（1）求證：AK⊥BF；
（2）當(dāng)點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)時(shí)，求tan∠EBF的值；
（3）連接CK，當(dāng)線段CK取最小值時(shí)，求的值．
2021年安徽省合肥市廬陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
參考答案
一、選擇題（本大題10小題，每小題4分，滿分40分）
1．D； 2．C； 3．C； 4．D； 5．A； 6．A； 7．D； 8．D； 9．B； 10．A；
二、填空題（本大題4小題，每小題5分，滿分20分）
11．x≥﹣4； 12．x（y+2）（y﹣2）； 13．45°； 14．；；
三、（本大題2小題，每小題8分，滿分16分）
15． ； 16． ；
四、（本大題2小題，每小題8分，滿分16分）
17． ； 18．18；18；
五、（本大題2小題，每小題10分，滿分20分）
19． ； 20． ；
六、（本大題滿分12分）
21．50人；36%；
七、（本大題滿分12分）
22． ；
八、（本大題滿分14分）
23． ；
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布
日期：2021/5/24 8:10:52；用戶：17330662808；郵箱：17330662808；學(xué)號(hào)：25249118
冊(cè)數(shù)/冊(cè)
1
2
3
4
5
人數(shù)/人
2
5
7
4
2
時(shí)間x（天）
1≤x＜50
50≤x≤90
售價(jià)（元/件）
x+40
90
每天銷量（件）
200﹣2x

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