舉一反三：六年級數(shù)學上冊第六單元《百分數(shù)（一）》（1）-期末重難點題型（原卷版+解析版）人教版-試卷下載-教習網

【題型1 連續(xù)變化的單位“1”（增與降）】
【例1】
（1）一種商品提價10%，再降價10%，現(xiàn)價比原價（）。
A.提高了 B.降低了 C.不變
（2）一種商品降價10%，再提價10%，現(xiàn)價比原價（）。
A.提高了 B.降低了 C.不變
（3）一種商品提價10%，再提價10%，現(xiàn)價比原價（）。
A.提高了 B.降低了 C.不變
（4）一種商品降價10%，再降價10%，現(xiàn)價比原價（）。
A.提高了 B.降低了 C.不變
【變式1-1】某商品先按原價的150%定價，又按定價的80%出售，則售價比原價增加了還是減少了？變化的幅度有多大？
【變式1-2】去年陳伯伯家的玉米產量比前年增產10%，由于干旱，今年的產量比去年減產了10%，今年的玉米產量和前年比是增產還是減產？變化幅度是多少？
【變式1-3】（1）某品牌的數(shù)碼相機進行促銷活動，降價8%，在此基礎上，商場又返還售價的5%的現(xiàn)金，此時購買這個品牌的數(shù)碼相機，相當于降價（）% 。
A.12.6 B.4.6 C.3.4 D.5.4
（2）一個車間改革后，人員減少了20%，產量比原來增加了20%，則工作效率（）
A.提高了50% B.提高40% C.提高了30% D與原來一樣
【題型2 變化的單位“1”（多與少）】
【例2】
（1）4是5的（）%，5是4的（）%；
（2）4比5少（）%，5比4多（）%；
（3）是的（）%，是的（）%；
（4）比多（）%，比少（）%。
【變式2-3】某班男生人數(shù)如果減少就與女生人數(shù)相等。下面說法中不正確的是（）。
A.男生比女生多20% B.男生是女生的125%
C.女生比男生少20% D.男生占全班的
【題型3 已知單位“1”用乘法】
【例3】小明看一本750頁的書，第一天看了，第二天看了40%，第三天應該從第幾頁看起？
【變式3-1】小明讀一本故事書，5天正好讀了這本書的，第6天從第31頁讀，小明平均每天讀這本書的幾分之幾，這本書一共有多少頁？
【變式3-2】64千克比輕20%，米比24米長。
【變式3-3】一個長方形的長和寬各增加10%，它的面積將增加百分之幾？
【題型4 未知單位“1”用除法（圖書問題）】
【例4】學校圖書室有科技書400本，占總數(shù)的20%，故事書占總數(shù)的30%，故事書有多少本？
【變式4-1】小明讀一本故事書，第一天讀了20頁，第二天讀了全書總頁的，第三天讀的頁數(shù)相當于前兩天讀書頁數(shù)總和的50%，這時還剩下50頁沒有讀，這本書一共有多少頁？
【變式4-2】新華書店運到一批圖書，第一天賣出這批圖書的32%，第二天賣出這批圖書的45%，已知第一天賣出640本，兩天一共賣出多少本？
【變式4-3】張明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的，還剩
下168頁沒有看，這本書有多少頁？
【題型5 未知單位“1”用除法（調度或調配問題）】
【例5】甲倉有糧80噸，乙倉有糧120噸，如果把乙倉的一部分糧調到甲倉，使得乙倉存量是甲倉的60%，需要從乙倉調入甲倉多少噸糧食？
【變式5-1】某班原有學生48人，其中女生占37.5%，后來又轉來幾名女生，這時女生占全班人數(shù)的，轉來了幾名女生？
【變式5-2】麗雅服裝廠有三個車間，第二車間的人數(shù)比第一車間的人少，第三車間的人數(shù)比第二車間的多30％。已知第三車間有156人，則這個服裝廠共有多少人？
【變式5-3】一輛客車到達車站后，有的乘客下車，又上車12人，這時車上的乘客比原來多5%，車上現(xiàn)在有多少人？
【題型6 未知單位“1”用除法（乘坐飛機問題）】
【例6】小華的爸爸從北京乘飛機到南京，飛機票的票價打七折（即原價的70%）后是714元。他托運了
30千克行李，按規(guī)定每一位乘坐飛機的普通乘客，托運行李超過20千克的部分，每千克要按飛機票原價的1.5％支付行李超重費。
（1）北京到南京飛機票的原價是多少元？
（2）小華的爸爸應支付多少元行李超重費？
【變式6-1】我國民航規(guī)定，每位乘坐國內航班經濟艙的旅客可以免費攜帶不超過20千克（包括20千克）的行李；超過20千克的部分，每千克要按飛機票原價的1.5%購買行李票。小華的爸爸從北京乘飛機返回上海，買的是“六折”機票，花了678元。他攜帶的行李重30千克，按規(guī)定應付行李費多少元？
【變式6-2】乘坐飛機的每位旅客，攜帶行李超過20千克的部分，每千克要按要按飛機票原價的1.5%購買行李票。張芳從南京乘飛機到北京，票價打七折后是707元。（1）南京到北京飛機票的原價是多少元？（2）張芳帶了30千克行李，應付行李費多少元？

【變式6-3】乘坐飛機的每位旅客，攜帶行李超過20千克的部分，每千克要按飛機票原價的1.5%購買行李票。小紅的爸爸帶40千克的行李，從連云港乘飛機到北京，飛機票打六折后是600元。他一共要付多少元的行李費？
【題型7 未知單位“1”用除法（銷售問題）】
【例7】一本書定價75元，售出后可獲利50%，如果按定價的七折出售，可獲利多少元？
【變式7-1】
一個計算器，若賣100元，可賺原價的25%；若賣120元，則可以賺原價的百分之幾？
【變式7-2】某個服飾店同時賣出兩件上衣，售價都是135元。按成本計算，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，在這次交易中，此服飾店賺了還是賠了？請說明理由。
【變式7-3】五星電器有一批電腦，第一周賣出30臺，第二周賣出總數(shù)的25%，這時已賣的臺數(shù)與剩下的臺數(shù)比是3：5，這批電腦有多少臺？
【題型8 單位“1”前后發(fā)生變化（轉化單位“1”）】
【例8】一袋大米，第一天用了10kg，第二天用的是第一天的，這袋大米還剩下64%，這袋大米重多少千克？
【變式8-1】糧店里有大米、面粉和玉米共900噸，大米質量的是面粉質量的，玉米的質量是200噸。大米和面粉的質量各是多少噸？
【變式8-2】一堆沙子重240噸，一堆石子質量的與這堆沙子質量的60%相等，這堆石子重多少噸？
【變式8-3】廣緣電影院第一場賣出電影票240張，第二場賣出的票數(shù)是第一場的，同時又是第三場的。第三場賣了多少張票？
【題型9 單位“1”確定與否問題（經典的截繩子問題）】
【例9】兩根同樣的繩子，第一根剪去25%，第二根剪去米。剩下的部分相比，哪根長？
【變式9-1】兩根1米長的繩子，第一根剪去25%，第二根剪去米。剩下的部分相比，哪根長？
【變式9-2】兩根2米長的繩子，第一根剪去25%，第二根剪去米。剩下的部分相比，哪根長？
【變式9-3】一根繩子，剪去25%后，剪去的、剩余的相比，誰長？
【題型10 分量÷對應分率=單位“1”（行程問題）】
【例10】
一輛客車從甲地開往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450千米，這時已行的路程與剩下的路程的比是3：7。甲乙兩地相距多少千米？
【變式10-1】一輛汽車以每小時60千米的速度從甲地開往乙地，行了全程的20%后，又行了1.5小時，這時未行路程與已行路程的比是3:2。甲、乙兩地相距多少千米？
【變式10-2】一輛汽車從甲城開往乙城，第一小時行了全程的25%，第二小時行了90千米，這時距乙城還有全程的。甲、乙兩城相距多少千米？
【變式10-3】甲、乙共行84千米，甲行的62.5%與乙行的75%共58千米，甲、乙各行多少千米？
【題型11 分量÷對應分率=單位“1”（銷售問題）】
【例11】某商場將一種商品按進價的50%加價后定價，然后寫上“酬賓”，按定價的80%出售，結果每件商品仍獲利20元。這種商品的進價是多少元？
【變式11-1】一家手機專營店購進一批某品牌手機。每部手機按增加進價的30％進行定價，然后按定價的90％出售，結果每部手機仍獲利340元。每部手機的進價是多少元？
【變式11-2】甲商場在出售一件商品時，先把原價上漲20%，在此基礎上，再返還給顧客15元現(xiàn)金。這樣，顧客需要花75元買到這件商品，這件商品的原價是多少元？
【變式11-3】某件商品按20%的利潤定價，然后打九折賣出，共得利潤88元，這件商品的成本是多少元？

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