舉一反三：六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元《分?jǐn)?shù)除法》（1）期末重難點(diǎn)題型（原卷版+解析版）人教版-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

【題型1 倒數(shù)的意義】
【例1】
的倒數(shù)是（）；（）的倒數(shù)是0.2；1的倒數(shù)是（）；的倒數(shù)是（）。
【變式1-1】判斷題：
（1）因?yàn)?+ =1，所以的倒數(shù)是。（）
（2）a是一個(gè)整數(shù)，它的倒數(shù)一定是。（）
（3）所有自然數(shù)的倒數(shù)都小于1。（）
（4）一個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)小于1，這個(gè)自然數(shù)就大于1。（）
【變式1-2】已知a與b互為倒數(shù)，求的值。
【變式1-3】如果，那么5x-2y等于多少？
【題型2 倒數(shù)的應(yīng)用（一個(gè)或兩個(gè)自然數(shù)及其倒數(shù)之和或差的問題）】
【例2】一個(gè)自然數(shù)和它倒數(shù)的和是5.2，這個(gè)自然數(shù)是多少？
【變式2-1】一個(gè)自然數(shù)和它倒數(shù)的和是4.25，這個(gè)自然數(shù)是多少？
【變式2-2】?jī)蓚€(gè)連續(xù)奇數(shù)的倒數(shù)差是，這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的倒數(shù)分別是多少？
【變式2-3】?jī)蓚€(gè)連續(xù)奇數(shù)倒數(shù)的差是，那么這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別是多少？
【題型3 倒數(shù)的應(yīng)用（簡(jiǎn)算）】
【例3】簡(jiǎn)算：
【變式3-1】簡(jiǎn)算：
【變式3-2】簡(jiǎn)算：
50÷（）
【變式3-3】小華在課外書中看到這樣一道題：
計(jì)算：（）+（）。
她發(fā)現(xiàn)，這個(gè)算式反映的是前后兩部分的和，而這兩部分之間存在著某種關(guān)系，利用這種關(guān)系，她順利地解答了這道題
（1）前后兩部分之間存在著什么關(guān)系？
（2）先計(jì)算哪部分比較簡(jiǎn)便？并請(qǐng)計(jì)算比較簡(jiǎn)便的那部分。
（3）利用（1）中的關(guān)系，直接寫出另一部分的結(jié)果。
（4）根據(jù)以上分析，求出原式的結(jié)果。
【題型4 “一刀兩段”】
【例4】把一根長(zhǎng)m的鐵絲截成若干相等的小段，一共截了4次，每段鐵絲長(zhǎng)多少米?
【變式4-1】光頭強(qiáng)爬樓梯，從二樓爬到四樓用分鐘，照這樣計(jì)算，它從五樓爬到十樓需要多少分鐘？
【變式4-2】時(shí)鐘3點(diǎn)鐘敲下，秒敲完；5點(diǎn)鐘敲5下，幾秒敲完？
【變式4-3】有一根木頭長(zhǎng)2米，要把它鋸成米長(zhǎng)的小段，每鋸1次要分鐘，鋸?fù)暌欢涡菹⒎昼?，全部鋸?fù)暌脦追昼姡?br>【題型5 除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)】
【例5】一盒餅干，連盒子共重500克，壯壯吃了這盒餅干的，剩下的餅干連盒子共重340克，餅干和盒子各重多少克?
【變式5-1】有甲、乙兩桶水，如果把甲桶里的半桶水倒入乙桶，剛好裝滿乙桶的。現(xiàn)在，乙桶裝滿水，倒出它的，剛好是3千克，甲桶可裝水多少千克?
【變式5-2】一臺(tái)榨油機(jī)小時(shí)榨油2噸，平均每小時(shí)榨油多少噸？平均每噸需要多少小時(shí)？
【變式5-3】一只蝸牛從9m深的井底向上爬，白天向上爬1m，夜間下滑米。它某日早晨開始向上爬，多少天后可以爬出井？
【題型6 分量對(duì)應(yīng)的分率=單位“1”（行程問題）】
【例6】一輛客車從甲城開往乙城，前3小時(shí)行駛了全程的多35km，后2小時(shí)行駛了全程的多20km，正好到達(dá)乙城，甲、乙兩城的距離是多少千米？
【變式6-1】小明和爸爸一起去爬山，已經(jīng)爬600m，比這座山的多100m，這座山有多高？
【變式6-2】一列火車以同樣的速度駛過兩座大橋（從車頭上橋開始到車尾離橋結(jié)束），第一座橋長(zhǎng)1270m，用了分鐘；第二座橋長(zhǎng)1360m，用了分鐘。這列火車平均每分鐘行駛多少米？這列火車的車身長(zhǎng)多少米？
【變式6-3】
一輛轎車和一輛貨車同時(shí)從A、B兩地相向而行，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛。當(dāng)轎車到達(dá)B地，貨車到達(dá)A地后，立即返回，第二次相遇地點(diǎn)距B地30千米，已知貨車的速度是轎車的。求A、B兩地相距多少千米?
【題型7 分量對(duì)應(yīng)的分率=單位“1”（不變量）】
【例7】玩具廠有職工128人，男職工人數(shù)占全廠總?cè)藬?shù)的，后來(lái)又調(diào)進(jìn)男職工若干人，這時(shí)男職工人數(shù)占全廠總?cè)藬?shù)的。玩具廠現(xiàn)有職工多少人？
【變式7-1】現(xiàn)有含糖量為的糖水160g，把這些糖水變成含糖量為的糖水，需加糖多少克？
【變式7-2】一杯糖水，糖占糖水的，再加入10克糖后，糖占糖水的。原來(lái)糖水有多少克？
【變式7-3】科技書和文藝書共450本，其中科技書的本數(shù)占總數(shù)的，現(xiàn)在又買來(lái)一些科技書，此時(shí)科技書的本數(shù)占總數(shù)的，又買來(lái)多少本科技書？

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