舉一反三：六年級數(shù)學上冊第六單元《百分數(shù)（一）》（2）-期末重難點題型（原卷版+解析版）人教版-試卷下載-教習網(wǎng)

【題型12 分量÷對應(yīng)分率=單位“1”（工作量問題）】
【例12】小明打一份稿件，第一天完成全部工作量的15％，第二天完成了25頁，還剩下總工作量的60％沒有完成，這份稿件有多少頁？
解：
25÷（1-60％-15％）
=25÷（40％-15％）
=25÷25％
=100（頁）。
答：這份稿件有100頁
【變式12-1】（1）一個打字員打一篇稿件，第一天打了總數(shù)的，第二天打了總數(shù)的40%，第二天比第一天多打18頁。這篇稿件有多少頁？
解：
18÷（40%- ）
=18÷15%
=120（頁）。
答：這篇稿件有120頁。
點撥：第一天打了總數(shù)的，第二天打了總數(shù)的40%，根據(jù)分數(shù)減法的意義，第二天比第一天多打了全部的（40%-），又第二天比第一天多打18頁，根據(jù)分數(shù)除法的意義，這篇文章共有18÷（40%-）頁．
（2）一份稿件，甲獨打印10天完成，乙單獨打印5天只能完成這份稿件的，現(xiàn)在兩人合作，幾天可打印完這份稿件的50%？
解：
50%÷（+÷5）
=÷（+）
=÷
=3（天）。
答：兩人合作，3天可打印完這份稿件。
【變式12-2】有一桶油，第一次取出全桶油的25%，第二次比第一次多取5千克，還剩20千克。這桶油原有多少千克？
解：
（20+5）÷（1-25%-25%）
=25÷0.5
=50（千克）。
答：這桶油原有50千克。
點撥：
一桶油總重：單位“1”，第一次取出：25%，第二次取出：25%+5千克，剩余：20千克。
找到分量對應(yīng)的分率，利用分量÷對應(yīng)的分率=單位“1”，進行解答。
【變式12-3】六年級三個班級同學植樹，六①班植樹棵數(shù)占總棵數(shù)的40%，六②班和六③班植樹棵數(shù)的比是2：3，六①班比六②班多植樹48棵，六③班植樹多少棵？
解：
設(shè)總棵數(shù)為單位“1”，
則六②班和六③班植樹棵數(shù)總數(shù)為：
1-40%=60%，
所以，六②班：
60%÷（2+3）×2=0.24，
六③班:
60%÷（2+3）×3=0.36，
六①：六②班:六③班
=0.4：0.24：0.36
=10：6：9。
六③班植樹:
48÷（10-6）×9
=108（棵）。
答：六③班植樹108棵．
點撥：把總棵數(shù)看成單位“1”，六①班植樹棵數(shù)占總棵數(shù)的40%，六②班和六③班植樹的總棵數(shù)就占60%；六①班、六②班和六③班植樹棵數(shù)的比是10：6：9，求出六①班比六②班多植總棵數(shù)的幾份對應(yīng)的數(shù)量是48棵，由此用除法求出總棵數(shù)，進而求出六③班植樹的棵數(shù)。
【題型13 百分數(shù)的應(yīng)用（反比關(guān)系問題）】
【例13】走一段路，爸爸用15分，明明用12分，明明的速度比爸爸快（ C ）%。
A.125 B.80 C.25 D.20
解：
（ - ）÷
=25%。
故選：C。
點撥：本題考查的主要內(nèi)容是路程、時間和速度的應(yīng)用問題；根據(jù)“一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾”的應(yīng)用題進行分析；
【解題方法提示】
把這段路的長度看作單位“1”，則明明每小時行全程，爸爸每小時行全程的；那么明明的速度比爸爸的速度快：（ - ）÷，解決問題。
提示：本題出錯率極高。往往誤寫算式為：（15-12）÷15。
【變式13-1】電視臺派人前往現(xiàn)場采訪，如果速度提高25%，可比原定時間提前6分鐘到達；如果每小時少行10千米，則將多用的時間才能到達，那么電視臺與采訪現(xiàn)場相距多少千米？
解：
路程一定，速度與時間成反比關(guān)系，
由“如果每小時少行10千米，則將多用的時間才能到達”，知，
原來速度：每小時少行10千米的速度比：
（1+）：1
=4：3，
原來速度：
10÷（4-3）×4
=40（千米/時），
由“如果速度提高25%，可比原定時間提前6分鐘到達”，知，
原來時間：速度提高25%后的時間：
（1+25%）：1
=5：4，
原來用時：
6÷60÷（5-4）×5
=0.5（小時），
電視臺與采訪現(xiàn)場相距：
40×0.5
=20（千米）。
答：相距20千米。
點撥：認真體會兩個條件的同價應(yīng)用技巧。
【變式13-2】
相同一段路程，轎車3小時行完，客車4小時行完，客車的速度比轎車的速度慢（）。
A.75% B.33.3% C.25%
解：
同一路程，轎車要3小時，則每小時行總路程，
客車要4小時，則每小時行總路程。
客車的速度比轎車的速度慢：
（ - ）÷
=÷
=25%。
故答案為：C.
【變式13-3】一件工作，計劃5天完成，實際只用4天完成，工作效率提高了（）%．
解：
（ - ）
= ÷
=25%。
答：工作效率提高了25%，
【題型14 百分數(shù)的應(yīng)用（尋找不變量，統(tǒng)一單位“1”）】
【例14】某校原有科技書、文藝書共6300本，其中文藝書占20%。后來又買進一些文藝書，這時文藝書占總數(shù)的30%，又買來文藝書多少本？
解：
科技書：
6300×（1-20%）
=6300×80%
=5040（本），
后來，文藝書、科技書共：
5040÷（1﹣30%）
=5040÷70%
=7200（本），
買進的文藝書：
7200-6300
=900（本）。
答：后來又買進900本文藝書。
點撥：原來文藝書占6300本的20%，則科技書點（1﹣20%），利用已知單位“1”用乘法，求出科技書本數(shù)；這些科技書，占后來總本數(shù)的（1﹣30%），利用未知單位“1”用除法，求出后來的總本數(shù)；后來的總本數(shù)減去原來的總本數(shù)就是后來買進的文藝書的本數(shù)。
【變式14-1】（1）養(yǎng)兔場養(yǎng)的黑兔和白兔共64只，其中黑兔占25%，后來又買進一些黑兔，現(xiàn)在黑兔數(shù)量占黑白兔總數(shù)的40%，又買進多少只黑兔？
解：
64×（1-25%）÷（1-40%）-64
=16（只）。
答：又買進16只黑兔。
點撥：買進一些黑兔后，白兔的數(shù)量沒有發(fā)生變化。白兔的只數(shù)占原來黑兔和白兔總只數(shù)的（1-25%），求白兔的只數(shù)用乘法。
（2）一個裝有彩球的口袋，紅球占總數(shù)量的，后來又放進18個紅球，這時紅球占現(xiàn)在總量的，現(xiàn)在共有彩球多少個？
解：
開始，紅球占其他彩球的：，
后來，紅球占其他彩球的：。
其他彩球：
18÷（2-）
=18÷
=14（個）。
紅球：
2×14=28（個），
共：14+28=42（個）。
答：現(xiàn)有彩球42個。
點撥：利用不變量其他彩球的個數(shù)，進行解答。
【變式14-2】一棵桃樹上有若干個桃子，一只猴子偷吃桃子。第一天偷吃這棵桃樹上桃子的；第二天偷吃了剩下的，第三天偷吃了剩下的，…，第九天偷吃了剩下的，這時，樹上還剩10個桃子。原來桃樹上有多少個桃子？
解：
10÷[（1-）×（1-）×（1-）×…（1-）]
=10÷[××××××××]
=10÷
=10×10
=100（個）。
答：原來桃樹上有100個桃子。
點撥：10個桃子對應(yīng)[（1-）×（1-）×（1-）×…（1-）]，利用未知單位“1”用除法，分量÷對應(yīng)分率=單位“1”，求解最后結(jié)果。
【變式14-3】學校里買回四種圖書，科技書的本數(shù)是文藝書的本數(shù)的（或改成75%），連環(huán)畫的本數(shù)是其余三種書的本數(shù)的，史地書的本數(shù)是其余三種書的本數(shù)的（或改成25%），史地書比文藝少80本。買回的四種書共多少本？
解：文藝書占總數(shù)的：
（1 - - ）÷（1 + ）
=（1- - ）÷
=×
=，
四種書共有：
80÷（ - ）
=80÷
=80×
=700（本）。
答：買回的四種書共有700本。
點撥：四種書的總數(shù)是單位“1”，先將題中的分數(shù)根據(jù)分數(shù)的意義進行轉(zhuǎn)化，連環(huán)畫是其余三種書的，則連環(huán)畫占總數(shù)的；史地書是其余三種書的，則史地書占總數(shù)的；那么科技書和文藝書共占總數(shù)的1- - =；
根據(jù)科技書是文藝書的，求出文藝書占總數(shù)的× = ；
根據(jù)“已知一個數(shù)的幾分之幾，求這個數(shù)”，用比較量÷對應(yīng)分率=單位“1”的量，求出四種書共有：80÷（ - ），計算即可。
【題型15 百分數(shù)的應(yīng)用（鹽水或糖水濃度問題）】
【例15】一種鹽水的含鹽率是10%，鹽與水的比是（）
A. 1：10
B. 1：11
C. 1：9
解：
含鹽率10%，
表示：鹽10，鹽水100，鹽100-10=90。
鹽：水
=10：90
=1：9。
答：鹽與水的比是1：9;
故選C．
點撥：根據(jù)“鹽水的含鹽率是10%，”把鹽看做10份，鹽水是100份，則水是（100-10）份，鹽和鹽水的比即可求出．
【變式15-1】甲容器盛有4千克含鹽15%的鹽水，乙容器盛有6千克含鹽10%的鹽水．把兩個容器的鹽水混合在一起，含鹽率是多少？
解：
甲容器含鹽：
4×15%=4×0.15=0.6（千克），
乙容器含鹽：
6×10%=6×0.1=0.6（千克），
混合在一起共含鹽：
0.6+0.6=1.2（千克），
混合在一起總重量：
4+6=10（千克），
混合在一起含鹽率：
1.2÷10×100%
=0.12×100%
=12%。
答：含鹽率是12%。
【變式15-2】下面四杯糖水中，最甜的一杯是（ D ）。
A.糖和水的比是1:9 B.20克糖配成200克糖水
C.200克水中加入20克糖 D.含糖率12%
解：
A：1÷（1+9）×100%=10%
B：20÷200×100%=10%
C：20÷（20+200）≈9%
D：12%
故D中的糖水，所以糖水最甜。
點撥：最甜，就是含糖率最高。
【變式15-3】有一杯300g的糖水，含糖率是60%。明明覺得這杯糖水太甜了，想再加一些水變成含糖率是40%的糖水，需要加水多少克？（說明：含糖率指糖占糖水的百分之幾）
解：
300×60%=180（克），
180÷40%-300=150（克），
答：需要加水150克。
點撥：首先，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法計算，用300g乘以60%即可得到這杯水含多少g糖；然后，用糖的克數(shù)除以最終的含糖率40%可得最終糖水的總量，進而得到加水量。
【題型16 百分數(shù)的應(yīng)用（盈虧問題）】
【例16】一件商品的進價加上40元是定價，一位顧客買這種商品打九折（按定價的90%出售），商場還賺12元，這種商品的進價是多少錢？
解法1：
定價：
（40-12）÷（1-90%）
=28÷10%
=280（元）。
進價：280-40=240（元）。
答：這種商品的進價是240元。
點撥：盈虧問題中的“盈、盈”型，（大盈-小盈）÷分配差=定價。
如果不打折（即按定價100%出售），那么盈利40元；打九折（按定價90%），盈利12元。按盈盈問題公式，求出定價，定價減40元，得進價。
解法2：
（40×90%-12）÷（1-90%）
=24÷10%
=240（元）。
答：這種商品的進價是240元。
點撥：分量÷對應(yīng)分率=單位“1”。公式簡單，解答過程不容易思考與理解。
解法3：
設(shè)進價為x元，則
（x+4）×90%-x=12，
x=240。
答：這種商品的進價是240元。
點撥：方程法，小學階段列方程簡單，解方程難。
綜上，利用盈虧問題解答問題，比較簡單。
【變式16-1】
有一種商品如果按現(xiàn)價降低10%出售，盈利200元；如果按現(xiàn)價降低20%出售后，則虧損220元。這種商品的進價是多少元？
解：
現(xiàn)價：
（200+220）÷[（1-10%）-（1-20%）]
=420÷0.1
=4200（元）；
進價：
4200×（1-20%）+220
=3360+220
=3580（元）。
答：這種商品的進價是3580元。
點撥：盈虧問題中的“盈、虧”型，（盈+虧）÷分配差=現(xiàn)價。分配差為[（1-10%）-（1-20%）]，而不是（20%-10%），雖然值相等，但含義不同。
【變式16-2】百貨商場出售一臺洗衣機，如果按定價的90%出售，商場賺80元；如果按定價的75%出售，商場賠70元。這臺洗衣機的定價是多少元？
解：
（80+70）÷（90%-75%）
=150÷15%
=1000（元）。
答：這臺洗衣機的定價是1000元。
點撥：思考，如何求進價？
【變式16-3】蘇寧電器商場處理一批TCL電視機，如果打七五折銷售，就要虧損750元；如果降價15%，還可盈利350元，這種TCL電視機進價是多少元？
解：
定價：
（750+350）÷[（1-15%）-75%]
=1100÷10%
=11000（元），
進價：
11000×75%+750
=8250+750
=9000（元）。
答：這種TCL電視機進價是9000元。
點撥：盈虧問題中的“盈、虧”型，（盈+虧）÷分配差=定價。注意，分配差為[（1-15%）-75%]，求出定價后，再求進價。
【題型17 百分數(shù)的應(yīng)用（一倍量問題）】
【例17】的分子、分母同時加上一個什么數(shù)后變成60%？
解：
60%=，
（15-7）÷（5-3）=4，
同時加的數(shù)為：
3×4-7=5，
或 5×4-15=5。
答：分子、分母同時加的這個數(shù)為5。
點撥：的分子、分母同時加上一個數(shù)后，差仍然是15-7=8，60%=的分母、分子差為5-3=2，8÷2得到一份為4，所在約分前的分子為：3×4=12，減去7，得加的這個數(shù)為5。
【變式17-1】把一個數(shù)去掉百分號，就比原來增加49.5，這個數(shù)原來是多少？
解法1：
49.5÷（100-1）
=0.5。
答：這個數(shù)原來是0.5。
點撥：把一個數(shù)的百分號去掉后，擴大到原來的100倍，根據(jù)差倍問題公式，求解答案。
附：差倍問題公式較小數(shù)=差÷（倍數(shù)-1）較大數(shù)=較小數(shù)×倍數(shù)
解法2：
設(shè)這個數(shù)原來是x，去掉百分號為100x，
100x-x=49.5
99x=49.5
x=0.5。
答：這個數(shù)原來是0.5。
【變式17-1】甲、乙兩桶油，甲桶中的油相當于乙桶的50%，從乙桶倒3升油給甲桶，此時，甲桶中的油相當于乙桶的80%，那么原來甲桶中有油多少升？
解：
原來甲桶油相當于兩桶油和的：
50%÷（1+50%）=，
后來甲桶油相當于兩桶油和的：
80%÷（1+80%）=，
兩桶油的質(zhì)量：
3÷（）=27（升）
原來甲桶油重：27×=9（升）。
答：原來甲桶油有9升。
【變式17-3】同學們從學校往景點走，這段路分為上坡、平路、下坡三段，各占全程的10%、20%、30%。走這三段路所用時間比是4 : 5 :
6。已知上坡速度是每小時3千米，路程全長12千米，問：到達目的地一共要多少小時？
解：
上坡、平路、下坡三段路程之比：
10%：20%：30=1：2：3，
上坡：
12÷（1+2+3）×1
=2（千米）。
上坡路用時：
2÷3=（小時），
全程用時：
÷4×（4+5+6）
=××15
=2.5（小時）。
答：到達目的地一共要2.5小時。
點撥：上坡、平路、下坡三段各段路程的長度比是1 : 2 : 3，不妨把上坡、平路、下坡三段路程分別看作是1份，2份，3份。那么一共全長是（1+2+3）份，對應(yīng)總長度12千米，所以每1份長度是： 12÷（1+2+3）=2（千米）。則上坡的路程長2千米。因為上坡速度是每小時3千米，可求出上坡的時間，再根據(jù)走這三段路所用時間比是4 : 5 : 6，求用的總時間。
【題型18 百分數(shù)的應(yīng)用（容斥原理）】
【例18】五年級同學訂閱《中國少年報》和《作文輔導(dǎo)報》這兩種報紙，訂閱報紙的人數(shù)占年級總?cè)藬?shù)的40%。訂閱《中國少年報》的人數(shù)占訂閱人數(shù)的40%，訂閱《作文輔導(dǎo)報》的人數(shù)占訂閱人數(shù)的（或改成75%），兩種報紙都訂閱的有15人。五年級共有多少人？
解：
=75%，
15÷（75%+40%-1）÷40%
=15÷15%÷40%
=250（人）。
答：五年級有250人．
點撥：根據(jù)容斥原理求出15人對應(yīng)的分率，未知單位“1”用除法，利用分量÷對應(yīng)的分率=單位“1”，求出訂報紙人數(shù)，再用訂閱報紙的人數(shù)除以40%就是全年級的人數(shù)。
【變式18-1】某電視機廠計劃五月份生產(chǎn)5000臺電視機，實際上半月生產(chǎn)了計劃的，下半月生產(chǎn)了計劃的，這個月實際超額生產(chǎn)電視機多少臺？
解：
5000×（ + -1）=1500（臺）
答：這個月實際超額生產(chǎn)電視機1500臺。
【變式18-2】某電視機廠計劃五月份生產(chǎn)6000臺電視機，實際上半月完成了計劃的，下半月完成了計劃的62%。該廠這個月實際超額生產(chǎn)電視機多少臺？
解：
6000×（ +62%-1）
=6000×22%
=1320（臺）。
答：該廠這個月實際超額生產(chǎn)電視機1320臺。
【變式18-3】商店對某飲料提出“第二杯半價”的促銷辦法，那么，若賣出兩杯這種飲料，就相當于按原件的（ 75 ）%銷售。
答案：75。
解：
根據(jù)題意可知，第二杯飲料半價，所以買兩杯飲料共付1.5杯飲料的錢。而按原價需付2杯飲料的錢，則：1.5÷2=75%。
即：賣出兩杯這種飲料，就相當于按原價的75%銷售。
【題型19 百分數(shù)的應(yīng)用（方程思想）】
【例19】某商場購進西瓜500個，運輸途中破裂一些，未破裂的西瓜賣完后，利潤率為40%，破裂的西瓜只能降價出售，虧了60%。最后發(fā)現(xiàn)，總利潤為32%，破裂了多少個西瓜？
解：
設(shè)碰裂了x個西瓜，由題意得：
（500-x）×（1+40%）+（1-60%）x=500×（1+32%）
解得，
x=40。
答：運輸過程中破裂了40個西瓜。
【變式19-1】某店原來將一批蘋果按100%的利潤定價出售。由于定價過高，無人購買，不得不按38%的利潤重新定價，這樣售出了其中的40%。此時，因害怕剩余水果腐爛變質(zhì)，不得不再次降價，售出了剩余的全部水果，結(jié)果實際獲得的總利潤是原定利潤的30.2%，那么第二次降價后的價格是原定價的百分之幾？
解：
設(shè)第二次降價后，按x%的利潤定價，則
38%×40%+（1-40%）x%=100%×30.2%
0.152+0.6x%=0.302
0.6x%=0.15
x=25，
所以此時的定價是：1+25% =125%，
125%÷200%=62.5%。
答∶第二次降價后的價格是原來定價的62.5%。
【變式19-2】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)時他們的速度之比是3:2，他們第一次相遇后，甲速度提高了20%，乙速度提高了30%，這樣，當甲到達B地時，乙離A地還有28千米，那么A、B兩地相距多少千米？
解：
相遇前甲、乙速度比為3:2，
相遇時甲、乙分別走了全程的和，
相遇后，甲、乙速度比為（3×120%）:（2×130%）=18:13，
A、B兩地間的距離為：
28÷（-×）
=28÷
=90（千米）
答：A、B兩地間的距離是90千米。
【變式19-3】成本是0.25元的練習本1200本，按40%的利潤定價出售，售完80%后，剩下的練習本打折銷售，售完全部練習本，結(jié)果獲得的利潤是預(yù)定的86%．剩下的練習本是打幾折出售的？
解：
設(shè)剩下的練習本是打x折出售的，可得：
0.25×1200×40%×80%+[0.25×（1+40%）×x-0.25]×1200×（1-80%）=0.25×40%×1200×86%
96+（0.35x-0.25）×1200×20%=103.2
96+（0.35x-0.25）×240=103.2
96+84x-60=103.2
84x=67.2
x=80%．
答：剩下的練習本是打8折出售的．
【題型20 百分數(shù)的應(yīng)用（連比問題）】
【例20】甲與乙的比是5:6，乙與丙的比是4:5，乙比丙少百分之幾？丙比甲多百分之幾？
解：
依據(jù)題意得知，
5:6=10:12，
4:5=12:15。
甲、乙、丙之比是10:12:15，
乙比甲少：
（15-12）÷15=3÷15=0.2=20%，
丙比甲多：
（15-10）÷10=5÷10=0.5=50%。
答：乙比丙少20%，丙比甲多50%。
點撥：依據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前后項同時乘2，得出甲:乙:丙=10:12:15，那么就可以分別把甲、乙、丙看作10、12、15；要求乙比丙少百分之幾，就是乙、丙之差再除以丙，據(jù)此解答；要求丙比甲多百分之幾，就是甲、丙之差再除以甲，據(jù)此解答。
【變式20-1】一個水果店購進蘋果的重量比橘子的多25%，橘子與菠蘿的重量之比是6:5，蘋果比菠蘿多160千克，商店購進菠蘿多少千克？
解：
蘋果：橘子：菠蘿=6（1+25%）：6：5
=15：12：10。
菠蘿：
160÷（15-10）×10
=320（千克）。
答：商店購進菠蘿320千克。
點撥：思維順序如下，
先排序：估計就是比橘子多，橘子比菠蘿重；
找單位“1”：設(shè)菠蘿為“5”；
再用單位“1”表示其他量：橘子為6，蘋果為6（1+25%）=7.5；
然后求三個量連比：蘋果：橘子：菠蘿=7.5：6：5=15：12：10。
再求出一份量，乘所占份數(shù)，即得答案。
【變式20-2】甲、乙、丙三人合購一臺空調(diào)，甲付錢數(shù)的等于乙付錢數(shù)的，等于丙付錢數(shù)的。已知丙比甲少付140元，這臺空調(diào)多少元？
解：
甲:乙:丙=6:8:5，
140÷（6-5）×（6+8+5）
=2660（元）。
答：這臺空調(diào)2660元。
【變式20-3】六年級三個班共收集廢紙396kg，其中一班收集的比二班多20%，二班收集的比三班少，每個班各收集廢紙多少千克？
解：
設(shè)二班為單位“1”，
則一班為：1+20%=1.2=，
三班：1÷（1-）
=1÷
=，
一班、二班、三班之比：
：1：=12：10：11，
396÷（12+10+11）=12（千克），
一班：12×12=144（千克），
二班：12×10=120（千克），
三班：12×11=132（千克）。
答：一班、二班、三班各收集廢紙144千克、120千克、132千克。
【題型21 其他易考類型】
【例21】一捆電線用去全長的，再接上80米，結(jié)果比原來長30%，這捆電線現(xiàn)在長多少米？
解：
80÷（1+30% - ）×（1+30%）
=80÷×1.3
=160×1.3
=208（米）。
答：這捆電線現(xiàn)在長208米。
點撥：將原長當作單位“1”，一根電線用去后再接上80米，現(xiàn)在的電線比原來長30%，即現(xiàn)在長度是在來的（1+30%），根據(jù)分數(shù)減法的意義，這80米占原長的（1+30%-），根據(jù)分數(shù)除法的意義，原長是80÷（1+30%-）米，進而根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出現(xiàn)在多少米即可．
【變式21-1】某少年宮合唱團男生人數(shù)是女生人數(shù)的，后來又招來1名男生后，這時男生人數(shù)是女生人數(shù)的70%，現(xiàn)在合唱團有多少人？
解：
1÷（70% - ）
=30（人），
30+30×70%
=51（人）。
答：現(xiàn)在合唱團有51人。
點撥：1名男生占女生人數(shù)的（70%-），用除法求女生人數(shù)。女生人數(shù)×70%=現(xiàn)在男生的人數(shù)。
【變式21-2】如果甲數(shù)的60%等于乙數(shù)的（甲、乙兩數(shù)均不為0），那么（ A ）。
A.甲數(shù)＞乙數(shù) B.甲數(shù)＜乙數(shù) C.甲數(shù)=乙數(shù) D.無法確定
解：
甲數(shù)×60%=乙數(shù)×，
假設(shè)乙數(shù)為1，
則甲數(shù)：
1×÷60%
=，
＞1，
所以，甲數(shù)＞乙數(shù)。
故選A。
點撥：先列出等積式，再假設(shè)一個數(shù)為1，求出另一個數(shù)，進行比較。
【變式21-3】如下圖所示，將一個長方形分成四個不同的三角形，綠色三角形的面積占長方形面積的15%，黃色三角形比綠色三角形的面積多12m2。綠色三角形的面積是多少平方米？
解：
12÷（50%-15%-15%）
=12÷20%
=60（m2），
60×15%=9（m2）。
答：綠色三角形的面積是9m2。
點撥：S紅+S藍=S黃+S綠；分量÷對應(yīng)分率=單位“1”。

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