吉林省長春市榆樹市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題

這是一份吉林省長春市榆樹市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題，共9頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。
1.-5的絕對值是（ ）
A.5B. C.-5D.
2.據(jù)統(tǒng)計，我國“一帶一路”經(jīng)濟戰(zhàn)略將產生21000000000000美元的經(jīng)濟效益，21000000000000這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（ ）
A. B.
C. D.
3.如圖是一個由兩個小正方體和一個圓錐組成的幾何體，它的主視圖是（ ）
A. B.
C. D.
4.下列運算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
5.不改變多項式的值，把后三項放在前面是“-”號的括號中，正確（ ）的是
A. B.
C. D.
6.如圖，某同學在體育課上跳遠后留下的腳印，在圖中畫出了他的跳遠距離，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（ ）
A.兩點之間，線段最短B.垂線段最短
C.兩點確定一條直線D.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
7.下列各圖中，過直線外點P畫的垂線CD，三角板操作正確的是（ ）
A. B.
C. D.
8.在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東36°，甲、乙兩地同時開工，要使若干天后公路準確接通，乙地所修的公路走向是（ ）
A.北偏東36°B.北偏東54°
C.南偏西36°D.南偏西54°
二、填空題：（每小題3分，共18分）
9.若與-2互為相反數(shù)，則a的值為_________.
10.多項式按字母降冪排列是_________.
11.計算： _________度.
12.如圖，在數(shù)軸上，點A與點B之間表示整數(shù)的點有_________個.
13.如圖，是一個多面體的表面展開圖，每個面內都標注了字母，如果面A在多面體的底部，那么從上面看是面_________.（填字母）
14.下列圖形都是由同樣大小的實心圓點按一定規(guī)律組成的，其中第1個圖形一共有5個實心圓點，第2個圖形一共有8個實心圓點，第3個圖形一共有11個實心圓點，….按此規(guī)律排列下去，第個圖形中實心圓點的個數(shù)為_________（用含的代數(shù)式表示）.
三、解答題：（本大題共10小題，共78分）
15.計算：（每題3分，共6分）
（1）
（2）.
16，計算：（每題4分，共8分）
（1）
（2）
17.（6分）先化簡再求值：，其中，.
18.（6分）如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，其頂點稱為格點，點A、B、C、D均在格點上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，按下列要求作圖，保留作圖痕跡.
（1）畫直線AB.
（2）畫射線BC.
（3）畫線段CD.
（4）在線段CD上確定一點E，使.
19.（7分）已知多項式，，求：
（1）；
（2）.
20.（7分）如圖，，，∠2+∠3=180°，試說明，請完善解答過程，并在括號內填寫相應的理論依據(jù).
解：∵，（已知）
∴____________.（____________）
∴.（____________）
∵∠2+∠3=180°.（已知）
∴.（等量代換）
∴.（____________）
∴_____________.（____________）
∵，（已知）
∴.（ ）
∴.（等量代換）
21.（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，過點O作，OF平分.
（1）直接寫出的補角.
（2）若，求的度數(shù).
22.（8分）如圖所示，兩種長方形斷橋鋁套框，已知套框的長都是y米，寬都是x米，已知一用戶需A型的窗框4個，B型的窗框3個.
（1）用合x、y的式子表示共需斷橋鋁的長度（窗框本身寬度忽略不計）.
（2）若1米斷橋鋁的平均費用為200元，求當，時，（1）中斷橋鋁的總費用為多少元?
23.（10分）【教材呈現(xiàn)】下面是華題版七年級上冊數(shù)學教材第117頁部分內容.
C組
17.代數(shù)式的值為7，則代數(shù)式的值為___________.
【閱讀理解】小明在做作業(yè)時采用的方法如下：
由題意，得，則有，
所以代數(shù)式的值為5.
【方法運用】
（1）若代數(shù)式的值為10，求代數(shù)式的值.
（2）當時，的值為9，當時，求的值.
【拓展應用】若，，則代數(shù)式的值為__________.
24.（12分）【問題】如圖①，線段，點C是線段AB上一點，點M、N分別是線段AC、BC的中點，求線段MN的長（請寫出說理步驟）.
【拓展】如圖①，線段，點C是線段AB上一點，點M、N分別是線段AC、BC的中點，則線段MN的長為__________cm.（用含字母a的代數(shù)式表示）
【應用】（1）如圖②，，射線OC是內部任一射線，射線OM、ON分別平分、，則的大小為__________.（用含字母a的代數(shù)式表示）
（2）如圖③，，，點P是線段AD上一點（與點A、D不重合），BC、BD分別平分、，分別交射線AM于點C，D.求與的差.
榆樹市2023—2024學年度第一學期期末質量監(jiān)測七年級數(shù)學參考答案
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1.A 2.C 3.B 4.B 5.A 6.B 7.D 8.C
二、填空題（每小題3分，共18分）
9.2；10. ；；12.6；13.F；14. .
15.（6分）（每題3分，共6分）
（1）原式=-4+3=-1
（2）原式
16.（8分）（每題4分，共8分）
（1）原式=3-4=-1
（2）原式=1-12+4=-7.
17.（6分）解：原式，
當，時，原式.
18.（6分）解：如圖既為所求.
（1）（1分）
（2）（2分）
（3）（4分）
（4）（6分）
19.（7分）（1）∵，，
∴
；
（2）∵，，
∴
.
20.（7分）答案：AC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；同旁內角互補，兩直線平行；EFC；兩直線平行，同位角相等；垂直定義.（每個空一分）
21.（8分）（1）的補角是和.
（4分，每種情況各2分）
（2）∵與是對頂角，且.
∴.
∵平分，∴.
∵，∴.
∴.
22.（8分）解：（1）共需斷橋鋁的長度為：（米）；
（2）當，時，原式=18×1.5+14×2.5=27+35=62，
總費用為：200×62=12400（元）.
23.（10分）解：【方法運用】
（1）由題意，得，則有，
所以代數(shù)式的值為-15.
（2）當時，
由題意，得，即，則有.
∴當時，.
【拓展應用】10.
24.解：【問題】∵點M、N分別是線段AC、BC的中點，線段，
∴，.
∴.
【拓展】.
【應用】（1）.
（2）∵BC、BD分別平分、，
∴，.
∴
∵，.∴.
∵
∴，，
∴.題型
選擇題
填空題
解答題
總分
得分