重慶市渝北區(qū)六校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期第二次大練兵（期中）數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（滿分：150分時間：120分鐘）
注意事項：
1．試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；
2．作答前認真閱讀試卷上的注意事項；
3．作圖（包括輔助線）請一律用黑色2B鉛筆完成；
4．考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將答題卡收回．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．
1.我市積極普及科學(xué)防控知識，下面是科學(xué)防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是( )
A. 防控疫情我們在一起 B. 有癥狀早就醫(yī)
C. 打噴嚏捂口鼻 D. 勤洗手勤通風(fēng)
2.下列運算中，正確的是( )
A. x2+x2=x4B. (-x3y)2=-x6y2
C. x6÷x2=x3D. 4x2?3x=12x3
3.如圖，點A,D,C,F在一條直線上，AB=DE，∠A=∠EDF，補充下列條件不能證明三角形
△ABC≌△DEF的是( )
A. AD=CFB.BC∥EF C. ∠B=∠ED.BC=EF
4.如果等腰三角形兩邊長是4cm和8cm，那么它的周長是( )
A. 16 cm B. 20 cmC. 21 cm D. 16或20cm
5.如圖，△ABC是等腰三角形，點O是底邊BC上任意一點，OE、OF分別與兩邊垂直，等腰三角形ABC的腰長為5，面積為12，則OE+OF的值為( )
A. 1.2B. 2.4 C. 3.6 D. 4.8
6.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡判斷，以下結(jié)論中錯誤的是( )
A. ∠BDE=∠BACB. ∠BAD=∠B
C. DE=DCD. AE=AC
第3題圖第5題圖第6題圖
7.某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格下調(diào)了10%,將某種果汁飲料每瓶的價格上調(diào)了5%，已知調(diào)價前買這兩種飲料各一瓶共花費8元，調(diào)價后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費19.8元，若設(shè)上述碳酸飲料、果汁飲料在調(diào)價前每瓶分別為x元和y元，則可列方程組為( )
A. x+y=83×0.9x+2×1.05y=19.8B. x+y=83×1.1x+2×0.95y=19.8
C. x+y=83×1.05x+2×0.9y=19.8D. x+y=83×0.95x+2×1.1y=19.8
8.將大小形狀完全相同的“△”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個圖中“△”的個數(shù)，則第8個圖中三角形的個數(shù)是( )
A. 40 B. 42 C. 43 D. 44
9.如果關(guān)于x的不等式組x+32≥x-13x+6>a+4有且只有5個整數(shù)解，且關(guān)于y的方程3y+6a=22-y的解為非負整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
10.有n個依次排列的整式：第一項是a2，第二項是a2+2a+1，用第二項減去第一項，所得之差記為b1，將b1加2記為b2，將第二項與b2相加作為第三項，將b2加2記為b3，將第三項與b3相加作為第四項，以此類推；某數(shù)學(xué)興趣小組對此展開研究，得到5個結(jié)論：
①b3=2a+5；
②當(dāng)a=2時，第3項為16；
③若第4項與第5項之和為25，則a=7；
④第2022項為(a+2022)2；
⑤當(dāng)n=k時，b1+b2+…+bk=2ak+k2；
以上結(jié)論正確的是( )
A. ①②⑤B. ①③⑤C. ①②④D. ②④⑤
二、填空題（本大題共8小題，共32分）將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)的橫線上．）
11.計算：-(-3)2×13+|2-4|= ______ ．
12.已知xm=6，xn=3，則x2m-n的值為___．
13.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形邊數(shù)是．
14.已知點A(m-1,3)與點B(2,n+1)關(guān)于x軸對稱，則mn=______．
15.如圖，在△ABC中，∠A=35°，D是AB上一點．將△ABC沿CD折疊，使點B落在AC邊上的點E處，且滿足BC+BD=AC，則∠B= ．
16.如圖，△ABC的面積為16，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于D，則△ADC的面積為。
17.如圖，BD是等腰Rt△ABC的角平分線，∠CAB=90°，AB=AC，過點A作BD的垂線，過點C作AB的平行線，兩線交于點G.AG與BD交于E，與BC交于F，連接DF，點N是線段BD上的動點，點M是線段BF上的動點，連接FN，NM，下列四個結(jié)論：①AD=CF；②∠BDA=∠CDF；③CD+AC=BC；④FN+NM≥12BC；⑤CF=CG其中正確的是______ (填寫序號)
第15題圖第16題圖第17題圖
18.若一個四位數(shù)M的千位數(shù)字與十位數(shù)字的和為10，百位數(shù)字與個位數(shù)字的和也為10，則這個四位數(shù)M為“雙十?dāng)?shù)”. 例如：M=3278，∵3+7=10，2+8=10，∴3278是“雙十?dāng)?shù)”；又如：M=1294，∵1+9=10，2+4=6≠10，∴1294不是“雙十?dāng)?shù)”. 若一個“雙十?dāng)?shù)”M的千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b，十位數(shù)字為c，個位數(shù)字為d，記G(M)=c+d4，P(M)=ac+bd5，當(dāng)GM是整數(shù)時，c-d的最大值為，若GM、PM均為整數(shù)時，記F(M)=G(M)+P(M)，當(dāng)F(M)取得最大值，且c>d時，M的值為．
三、（解答題：（本大題共7小題，每題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．
19.計算：
(1)3a2b2?-2ab3+1 (2)a-ba2+ab+b2
尺規(guī)作圖并完成證明：如圖，點C是AB上一點，AC=BE，AD=BC，∠ADE=∠BED．
(1)尺規(guī)作圖：作∠DCE的平分線CF，交DE于點F；
(2)證明：CF⊥DE．
21.如圖△ABC的頂點均在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中的格點上，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點B在x軸上．
(1)在圖中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A'B'C'，連接AA'，求證：△AA'C≌△A'AC'，
請在y軸上畫點P，使得PB+PC最短．(保留作圖痕跡，不寫畫法)
22.某校為了解八年級學(xué)生的視力情況，對八年級的學(xué)生進行了一次視力調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計整理，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．
(1)在頻數(shù)分布表中，a=______，b=______；
(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？
23.如圖，△ABC是等邊三角形，BD是AC邊上的高，延長BC至E，使CE=CD．
(1)試說明：DB=DE．
(2)過點D作DF⊥BE，垂足為F，若CF=3，求△ABC的周長．
24.香椿是大家非常喜歡的時令蔬菜，3月份是香椿上市的旺季．某蔬菜超市銷售香椿，第一周每千克香椿的銷售單價比第二周銷售單價高10元，該蔬菜超市這兩周共銷售香椿180千克，且第一周香椿的銷量與第二周的銷量之比為4：5，該蔬菜超市這兩周香椿銷售總額為11600元．
(1)第二周香椿銷售單價是每千克多少元？
(2)隨著香椿的大量上市，3月份第三周，香椿定價與第二周保持一致，且該蔬菜超市推出會員優(yōu)惠活動，所有的會員均可享受a%的價格優(yōu)惠，而非會員需要按照原價購買，第三周香椿的銷量比第二周增加了a%，其中通過會員優(yōu)惠活動購買的銷量占第三周香椿總銷量的56，而第三周香椿的銷售總額比第二周銷售額提高了120a%，求a的值．
25.如圖，在△ABD中，∠ABC=45°，AC，BF為△ABD的兩條高．
(1)求證：BE=AD；
(2)若過點C作CM//AB，交AD于點M，求證：BE=AM+EM．
四、解答題：（本大題1個小題，共8分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．
26.【初步探索】
(1)如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點，且EF=BE+FD，探究圖中∠BAE、∠FAD、∠EAF之間的數(shù)量關(guān)系．
小王同學(xué)探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DG=BE.連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是______；
【靈活運用】
(2)如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°.E、F分別是BC、CD上的點，且EF=BE+FD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
【拓展延伸】
(3)如圖3，已知在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若點E在CB的延長線上，點F在CD的延長線上，如圖3所示，仍然滿足EF=BE+FD，請寫出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系，并給出證明過程．
視力
頻數(shù)(人)
頻率
4.0≤x

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