注意事項：
1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚。
2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。在試題卷上作答無效。
3.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。滿分100分，考試用時75分鐘。
一、單項選擇題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。
1. 2022年11月30日，“神舟十五號”載人飛船與“天和”核心艙成功對接，對接前“神舟十五號”飛船在圓形軌道1運行，對接后共同沿圓形軌道2運行，則下列說法正確的是（ ）
A. 飛船在1軌道周期大于在2軌道周期
B. 飛船從1軌道變到2軌道需要點火加速
C. 飛船在2軌道的加速度大于在1軌道的加速度
D. 飛船在1軌道與地心的連線和在2軌道與地心的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相同
【答案】B
【解析】
【詳解】A．根據(jù)開普勒第三定律
可知，飛船在1軌道周期小于在2軌道周期，選項A錯誤；
B．飛船從1軌道變到2軌道需要點火加速做離心運動，選項B正確；
C．根據(jù)
可知，飛船在2軌道的加速度小于在1軌道的加速度，選項C錯誤；
D．因1軌道和2軌道不是同一軌道，則飛船在1軌道與地心的連線和在2軌道與地心的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積不相同，選項D錯誤。
故選B。
2. 某同學(xué)宿舍的門口掛著若干串連珠，每一串都是由10顆完全相同的小珠組成，相鄰的小珠之間用等長的輕質(zhì)細線連接，一陣風吹來，假設(shè)每個小珠受到水平向右且大小相等的恒定風力，則穩(wěn)定時連珠在空中的排列位置最接近的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【詳解】對最下方小燈籠受力分析可知，小燈籠受到重力、風力，繩子拉力的作用，根據(jù)平衡條件有
設(shè)繩子與豎直方向的夾角為，有
對最下方的兩個小燈籠受力分析有
設(shè)繩子與豎直方向的夾角為，有
同理可知對最下方n個小燈籠受力分析有
設(shè)繩子與豎直方向的夾角為，有
可得繩子與豎直方向夾角都相等。
故選C。
3. 如圖所示，在正方體的、兩點分別放置電量為、的點電荷，取無窮遠處電勢為零，下列說法正確的是（ ）
A. 點的電勢為零
B. 點與點的電勢相等
C. 將電子從點移動到點，電場力做正功
D. 點與點電場強度大小相等、方向相反
【答案】B
【解析】
【詳解】A．點與、兩點的距離不相等，根據(jù)對稱性可知，點的電勢不為零，故A錯誤；
B．根據(jù)對稱性可知，點與點的電勢相等，故B正確；
C．點與正電荷距離近，與負電荷距離遠，而點與正電荷距離遠，與負電荷距離近，則點電勢高于點的電勢，將電子從點移動到點，電勢降低，電場力做負功，故C錯誤；
D．根據(jù)場強的疊加可知，點與點的電場強度大小相等，方向相同，故D錯誤。
故選B。
4. 如圖所示，一對完全相同的線圈A、B固定在水平薄板的上、下兩側(cè)，圓形線圈P靜置在水平薄板上與A、B共軸平行等距。設(shè)從上往下看順時針方向為正向，現(xiàn)給線圈P通入正方向的電流，忽略薄板對磁場的影響，若使線圈P恰好能離開薄板，可能的辦法是（ ）
A. 線圈A、B通入等大且同為負向的電流
B. 線圈A、B通入等大且同為正向電流
C. 線圈A、B通入等大且分別為正向、負向的電流
D. 線圈A、B通入等大且分別為負向、正向的電流
【答案】C
【解析】
【詳解】線圈P通入正方向的電流，線圈P恰好能離開薄板時，水平薄板對線圈P向上的支持力為零，可知線圈A、B對線圈P的安培力均向上，根據(jù)同向電流相互吸引，反向電流相互排斥，可能的辦法是線圈A、B通入等大且分別為正向、負向的電流。
故選C。
5. 重慶一中校運動會開幕式上，愛一中同學(xué)舉著班牌檢閱時天空突然下雨。如圖所示，設(shè)雨滴分布均勻，以恒定速度豎直下落，單位體積雨滴質(zhì)量一定，愛一中以速度保持勻速直線運動，班牌始終在豎直平面內(nèi)，則雨滴對班牌的水平平均作用力（ ）
A. 與成正比B. 與成正比
C. 與成正比D. 與、都無關(guān)
【答案】D
【解析】
【詳解】設(shè)單位體積里面的雨滴的質(zhì)量為，水的密度為，根據(jù)密度公式
從水平方向上分析，設(shè)班牌的面積為S，班牌對水的力為F，作用時間極短為，碰撞后水的速度變成了v
解得
在水平方向?qū)τ甑瘟袆恿慷ɡ?，則有
求得
根據(jù)牛頓第三定律，雨滴對班牌的水平平均作用力
由于不清楚碰撞之后雨滴的速度，故選D。
6. 重慶市三峽廣場的三峽水景觀景處，水池底水平放置四條紅色線狀燈帶構(gòu)成邊長為的正方形，燈帶平面到水面的距離為，水對紅光的折射率為，有紅光射出的水面形狀為下列圖中的（用陰影表示）（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【詳解】取細燈帶上某一點作為點光源，點光源發(fā)出的光在水面上有光射出的水面形狀為圓形，設(shè)此圓形的半徑為R，點光源出的光線在水面恰好全反射的光路圖如圖所示。
由
可得
根據(jù)幾何關(guān)系可得
則一個點發(fā)出的光在水面上能看到的圓，光射出的水面形狀邊緣為弧形。四條紅色線狀燈帶構(gòu)成的發(fā)光體發(fā)出的光在水面上有光射出的水面形狀的示意圖如圖所示
故選A。
7. 如圖所示，廚師在展示廚藝時，將蛋糕放置在一水平托盤上，并控制托盤做豎直平面內(nèi)半徑為的勻速圓周運動，托盤始終保持水平。蛋糕可視為質(zhì)點，與托盤之間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為。若蛋糕始終與托盤保持相對靜止，則托盤做勻速圓周運動的最大速率為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【詳解】設(shè)托盤給蛋糕最大靜摩擦力為f，支持力為N，對于右上方可以列
兩個式聯(lián)立，當
時，速度有最大值，則解得
故選B。
二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題5分，共15分。在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
8. 如圖所示，勁度系數(shù)為的輕彈簧上端固定于點，下端連接一個質(zhì)量為可視為質(zhì)點的物塊。現(xiàn)將物塊由點靜止釋放，為彈簧原長，物塊到達最低點點。不計空氣阻力，重力加速度為，下列說法正確的是（ ）

A. 物塊在點的加速度大小為
B. 、兩點的距離為
C. 從點到點，物塊的加速度先增大后減小
D. 從點到點，物塊的回復(fù)力先減小后增大
【答案】AD
【解析】
【詳解】A．物塊由點靜止釋放后做簡諧振動，因在O點時的加速度為向下的g，則到達A點時的加速度為向上的g，選項A正確；
B．在OA的中點時為平衡位置，此時滿足
則、A兩點的距離為
選項B錯誤；
CD．從點到A點，開始階段重力大于向上的彈力，則加速度向下，隨彈力的增加，回復(fù)力減小，加速度減小，當?shù)竭_平衡位置時回復(fù)力為零，此時加速度為零；然后繼續(xù)向下運動時向上的彈力大于重力，回復(fù)力增加，加速度向上且逐漸增大，到達最低點時加速度最大，則物塊的回復(fù)力先減小后增大，物塊的加速度先減小后增大，故選C錯誤，D正確。
故選AD。
9. 如圖（a）所示，勻強電場中固定一個傾角為的斜面，電場方向沿斜面向上，一帶正電的物體受與摩擦力大小相等的電場力作用，從斜面底端以某一初速度沿斜面向上運動，到速度減為零的過程中，電場力和重力對物體做功隨時間變化的關(guān)系分別如圖（b）中曲線①、②所示，則（ ）
A. 物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為
B. 物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為
C. 從底端開始，當重力做功為時，物體的動能可能為
D. 從底端開始；當重力做功為時，物體的動能可能為.
【答案】AC
【解析】
【詳解】AB．設(shè)沿斜面上升速度減為零，根據(jù)圖像可知，重力做功
由于電場力等于摩擦力，故物塊沿斜面上升過程中電場力做的正功等于摩擦力做的負功，即
聯(lián)立上式解得
故A正確，B錯誤；
CD．當重力做功為時，設(shè)物體沿斜面上升的距離為，則
物塊沿斜面向下時，根據(jù)動能定理
其中
解得
故C正確，D錯誤。
故選AC。
10. 利用磁場實現(xiàn)粒子偏轉(zhuǎn)或聚焦是科學(xué)儀器中廣泛應(yīng)用的技術(shù)。如圖所示，圓柱體真空管內(nèi)存在與圓柱體中軸線軸平行向右的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為，圓柱體半徑為，在左側(cè)面圓心（為坐標原點）有一粒子源，某時刻發(fā)射大量電量為、質(zhì)量為的粒子進入真空管，初速度方向在與軸夾角為的同一豎直平面內(nèi)，初速度沿軸方向的分量大小為，粒子在磁場中做螺旋線運動，忽略粒子間的相互作用和磁場的邊界效應(yīng)，不計重力，下列說法正確的是（ ）

A. 粒子從圓心發(fā)射到再次匯聚一點經(jīng)歷的時間為
B. 欲使粒子剛好在匯聚點離開真空管，則真空管長應(yīng)為
C. 粒子運動中都不碰撞到真空管壁，則最大值為
D. 若磁場方向垂直平面向外，磁感應(yīng)強度大小隨坐標變化關(guān)系為，則在平面內(nèi)沿與軸夾角為發(fā)射的粒子不碰撞區(qū)域內(nèi)的真空管壁，初速度的最大值為
【答案】BC
【解析】
【詳解】A．粒子在圓柱體內(nèi)沿x軸方向做速度為的勻速直線運動，在垂直與x軸方向做勻速圓周運動，粒子從圓心發(fā)射到再次匯聚一點經(jīng)歷的時間為粒子做勻速圓周運動的周期
故A錯誤；
B．欲使粒子剛好在匯聚點離開真空管，則真空管長應(yīng)為
（n=1，2，3，……）
故B正確；
C．粒子在圓柱體中做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力，則
解得
粒子運動中都不碰撞到真空管壁，則在垂直與x軸方向的最大速度為，則
垂直與x軸方向的最大速度與水平方向的速度關(guān)系
解得最大值為
故C正確；
D．在平面內(nèi)沿與軸夾角為發(fā)射的粒子不碰撞區(qū)域內(nèi)的真空管壁，則粒子的速度與真空管壁平行；由于磁感應(yīng)強度大小隨坐標變化關(guān)系為，所以從O點到真空管壁的磁感應(yīng)強度的平均值為
如圖

設(shè)初速度的最大值為，做圓周運動的半徑
由
解得
故D錯誤。
故選BC。
三、非選擇題：本大題共5小題，共57分。
11. 某興趣小組測量某粗細均勻電阻絲的電阻率，將電阻絲拉直固定在帶有刻度尺的木板上，現(xiàn)有實驗器材：螺旋測微器、電源（電動勢為，內(nèi)阻未知）、電流表（內(nèi)阻很?。㈦娮柘洹⒋郎y電阻絲、單刀單擲開關(guān)、導(dǎo)線若干。圖（a）是實驗電路設(shè)計圖，完成下列填空：
（1）測量電阻絲直徑如圖（b）所示，讀數(shù)為______cm；
（2）閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表為某一適當?shù)淖x數(shù)，測量并記下此時電阻絲接入電路的長度和電阻箱讀數(shù)；
（3）改變電阻絲接入電路的長度，調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使得電流表的示數(shù)為______時，記錄每次不同長度對應(yīng)的電阻箱阻值，畫出圖線如圖（c）所示，則電阻絲的電阻率為______（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
【答案】 ①. 0.0680 ②. ③.
【解析】
【詳解】（1）[1]測量電阻絲直徑為
d=0.5mm+0.01mm×18.0=0.680mm=0.0680cm
（3）[2][3]改變電阻絲接入電路的長度，調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使得電流表的示數(shù)為時，記錄每次不同長度對應(yīng)的電阻箱阻值，則每次的總電阻不變，即
（常數(shù)）
則
由圖線可得
則電阻絲的電阻率為
12. 現(xiàn)利用如圖（a）所示電路圖測量電源的電動勢、內(nèi)阻和待測電壓表V1的內(nèi)阻。V2是非理想電壓表，靈敏電流計內(nèi)阻較大（零刻度在中央），兩個電阻箱、的電阻調(diào)節(jié)范圍足夠大，實驗如下：

（1）將、的阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)；
（2）反復(fù)調(diào)節(jié)、的阻值，直到靈敏電流計的示數(shù)為零時，記錄電壓表V1、V2的讀數(shù)分別為、，、的讀數(shù)分別為、，電源的路端電壓______，電源的電流______，待測電壓表V1的內(nèi)阻______。（用題中所給字母表示）
（3）重復(fù)步驟（2），得到多組和的數(shù)值，作出圖像如圖（b）所示，縱、橫截距分別為、。測得電源電動勢______，內(nèi)阻______。（用題中所給字母表示）
（4）不考慮偶然誤差，測得的電動勢______（填“大于”“等于”或“小于”）真實值。
【答案】 ①. + ②. ③. ④. a ⑤. ⑥. 等于
【解析】
【詳解】（2）[1]反復(fù)調(diào)節(jié)兩個電阻箱的阻值，直到靈敏電流計的示數(shù)為零時，電壓表V1、V2的讀數(shù)分別為、，則路端電壓為
U=+
[2]電源的電流為
[3]同時有
解得
（3）[4] [5]根據(jù)閉合電路歐姆定律可知
結(jié)合圖像的斜率和截距可知
，
（4）[6]實驗中消除了電表內(nèi)阻帶來的影響，所以測得的電動勢等于真實值。
13. 如圖所示，光滑水平地面上有可視為質(zhì)點的P、Q兩物體，質(zhì)量分別為、。在水平推力作用下，P、Q自點由靜止開始一起向右做勻加速直線運動，依次經(jīng)過A、B、C三點。OA、AB、BC段距離分別為、、，且；所用時間分別為、、。求：
（1）的大小；
（2）若，則P、Q兩物體間作用力的大小。
【答案】（1）0.5s；（2）16N
【解析】
【詳解】（1）根據(jù)勻加速直線位移公式有
根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度可知
聯(lián)立解得
s
（2）若，根據(jù)
可解得
m/s2
對Q，根據(jù)牛頓第二定律有
N
14. 如圖所示，虛線將坐標系分成上下兩部分，上方區(qū)域為豎直向下的勻強電場，下方為垂直紙面向外的勻強磁場。一個電量為、質(zhì)量為的帶電粒子從點以初速度水平拋出，恰好從點進入磁場。A、B、C三點坐標分別為、、，不計粒子重力。求：
（1）電場強度的大?。?br>（2）若粒子第一次在磁場中運動時能過點，磁感應(yīng)強度的大?。?br>（3）若粒子第一次離開磁場后再次經(jīng)過點，則粒子從離開磁場到點的時間為多少？
【答案】（1）；（2）；（3）或
【解析】
【詳解】（1）從C到B過程，粒子做類平拋運動
聯(lián)立解得
，
（2）粒子第一次進入磁場時，速度與水平方向夾角滿足
根據(jù)幾何關(guān)系，虛線與水平方向夾角
則進入磁場時，粒子速度方向與虛線夾角為
速度大小為
在磁場中做勻速圓周運動，根據(jù)幾何關(guān)系，軌跡圓心與B點連線與x軸負方向夾角為60°，故
軌跡半徑
根據(jù)洛倫茲力提供向心力
解得
（3）根據(jù)對稱性，粒子出磁場時，速度方向也與虛線夾角30°，即水平方向出磁場，出磁場后做類平拋運動，剛好到C，設(shè)出磁場的位置到y(tǒng)軸的距離為x，則根據(jù)幾何關(guān)系到A點的豎直距離為，從出磁場到C過程中
聯(lián)立解得
或
15. 代數(shù)法和幾何法都是解決物理問題的重要方法。如圖所示，在光滑水平面上，有兩個可視為質(zhì)點的物塊A、B，質(zhì)量分別為、，且。開始時A物塊以初速度水平向右運動，B物塊靜止，A物塊右側(cè)為一豎直墻面，A與B、B與墻面之間的碰撞均為彈性碰撞。在A、B碰撞中，A、B系統(tǒng)的總動量①恒定；碰撞前后系統(tǒng)的總動能②相等，其中、分別為物塊A、B的速度。為求解碰撞后速度，有以下兩種方法。代數(shù)法：①式和②式聯(lián)立求解。幾何法：規(guī)定、向右為正值，向左為負值，在直角坐標系中，令坐標，，①式和②式分別是關(guān)于、的直線方程和圓方程，兩方程圖像交點即為碰撞通解。設(shè)A與B、B與墻面之間碰撞總次數(shù)為。（題中已知物理量為、、；當無窮小時，）求：
（1）若，，通過代數(shù)法計算A與B、B與墻面每次碰撞后A、B的速度及的大??；
（2）寫出A、B第一次碰撞關(guān)于、的直線方程及斜率和圓方程及半徑；
（3）通過幾何法計算驗證（1）問中的大小并作圖；
（4）、是定值且，則的取值范圍。
【答案】（1）見解析；（2），，，；（3）見解析；（4）
【解析】
【詳解】（1）設(shè)A、B第一次碰撞后速度分別為、，則根據(jù)動量守恒定律與機械能守恒定律可得
聯(lián)立解得
，
A、B第一次碰撞后，B與墻面發(fā)生彈性碰撞，速度反向，返回的過程中與A發(fā)生第二次碰撞，設(shè)第二次碰撞后A、B的速度分別為、，則根據(jù)動量守恒定律與機械能守恒定律可得
聯(lián)立解得
，
設(shè)第三次碰撞后A、B的速度分別為、，則根據(jù)動量守恒定律與機械能守恒定律可得
聯(lián)立解得
，
之后A、B及B與墻面將不再發(fā)生碰撞，該過程中A與B共發(fā)生了3次碰撞，而B與墻面發(fā)生了2次碰撞，則總碰撞次數(shù)。
（2）根據(jù)以上分析，結(jié)合已知條件，將坐標，，代入直線方程，可得A、B第一次碰撞關(guān)于、的直線方程分別為
整理可得
可得該直線方程的斜率為
將，，代入圓的方程，可得
整理可得
由此可知該圓的半徑為
（3）將，分別代入直線方程和圓的方程可得
將直線方程與圓的方程聯(lián)立可得
解得
，
可得
，
發(fā)生第一次碰撞后，A、B同向向右運動，當B與墻面碰撞后速度反向，A、B發(fā)生第二次碰撞時的速度分別為、，則發(fā)生第二次碰撞時系統(tǒng)的總動量為0，因此可得直線方程為
斜率與直線方程的斜率相同；A、B發(fā)生第三次碰撞時的速度分別為、，則發(fā)生第三次碰撞時系統(tǒng)的總動量為，因此可得直線方程為
斜率與直線方程的斜率相同，因此可知，三條直線方程平行，直線方程過圓的最右端與相交，直線過原點，直線過圓的最左端與相交，做出圓的方程，將三條直線方程與圓的方程做在同一直角坐標系中，圖像如圖所示

三條斜率相同的傾斜直線與圓的交點即為碰后坐標，而B與墻面發(fā)生碰撞速度大小不變，只是方向發(fā)生改變，坐標圖中垂直于的直線即表示B與墻面發(fā)生碰撞，綜合分析可知，直線與圓的交點即為碰撞的總次數(shù)，初始交點坐標（，0）除外總計有5個交點，即總共碰撞了5次，因此可證得。
（4）根據(jù)以上分析可知，直線斜率
則
如圖所示
初始坐標為A，A、B碰撞，B與墻面碰撞后的坐標依次為B、C、D、E、F、G，則的弦切角即所對圓周角，為，、、所對圓周角也為，而若的弦切角小于，碰撞即停止，所以N次碰撞后所對圓周角總和小于，但N+1次碰撞大于等于，即
可得
由已知
當無窮小時
由此可得

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