物理試題
考試時(shí)間：75分鐘 總分：100分
一、選擇題（本題共10小題，共43分。1～7題為單選題，每題4分；8～10題為多選題，每題5分，有漏選的得3分，不選或有錯(cuò)選的不得分）
1. 關(guān)于靜電場(chǎng)，下列結(jié)論普遍成立的是（ ）
A. 在正電荷或負(fù)電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)方向都指向電勢(shì)降低最快的方向
B. 電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)高，電場(chǎng)強(qiáng)度小的地方電勢(shì)低
C. 勻強(qiáng)電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差只與場(chǎng)強(qiáng)有關(guān)
D. 在電場(chǎng)強(qiáng)度越大的地方，電荷的電勢(shì)能也越大
【答案】A
【解析】
【詳解】A．在正電荷或負(fù)電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)方向都指向電勢(shì)降低最快的方向，故A正確；
B．電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)沒(méi)有直接關(guān)系，所以電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)不一定高，電場(chǎng)強(qiáng)度小的地方電勢(shì)不一定低，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)
可知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差除了與場(chǎng)強(qiáng)有關(guān)，還與兩點(diǎn)沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離有關(guān)，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)
電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)能沒(méi)有直接關(guān)系，在電場(chǎng)強(qiáng)度越大的地方，電荷的電勢(shì)能不一定越大，故D錯(cuò)誤。
故選A。
2. 如圖所示，+Q為固定的正電荷，在它的電場(chǎng)中，一電荷量為+q的粒子，從a點(diǎn)以沿ab方向的初速度v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．若粒子只受電場(chǎng)力作用，則它的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圖中的（ ）
A. ab直線B. ac曲線C. ad曲線D. ae曲線
【答案】B
【解析】
【詳解】B．如圖，電荷量為+q的粒子進(jìn)入正電荷+Q的電場(chǎng)，受到正電荷+Q的排斥力，而排斥力與粒子的初速度v0方向不在同一直線上，則粒子軌跡將向右彎曲，沿著ac曲線運(yùn)動(dòng)．故B正確；
A．+q受到正電荷+Q的排斥力，與粒子的初速度v0方向不在同一直線上，粒子不可能做直線運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤；
CD．+q由于受到正電荷+Q的排斥力，兩者遠(yuǎn)離，不可能靠近．故CD錯(cuò)誤。
故選B。
3. 如圖是靜電噴涂原理的示意圖．噴槍噴嘴與被涂工件之間有強(qiáng)電場(chǎng)，噴嘴噴出的帶電涂料微粒在強(qiáng)電場(chǎng)的作用下會(huì)向工件高速運(yùn)動(dòng)，最后被吸附到工件表面．則可知（ ）
A. 微粒一定帶正電
B. 微?？赡軒д?，也可能帶負(fù)電
C. 微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能越來(lái)越大
D. 微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能越來(lái)越小
【答案】D
【解析】
【詳解】試題分析：帶正電的工件由于靜電感應(yīng)電荷分布在表面，粒子在庫(kù)侖力的作用下運(yùn)動(dòng)，故粒子帶負(fù)電，故AB錯(cuò)誤；微粒受電場(chǎng)力的作用，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能越來(lái)越小，故D正確，C錯(cuò)誤．故選D．
考點(diǎn)：靜電應(yīng)用
4. 如圖，A、B、C、D是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，在A點(diǎn)和C點(diǎn)放有電荷量都為q的正點(diǎn)電荷，它們?cè)贒點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小都為E，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2EB. B、D兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
C. A、C兩點(diǎn)連線中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為ED. 若再在B點(diǎn)放一負(fù)電荷，可使D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為0
【答案】D
【解析】
【詳解】AB．在A點(diǎn)和C點(diǎn)放有電荷量都為的正點(diǎn)電荷，它們?cè)贐點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小都為，則B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
根據(jù)對(duì)稱性可知，D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小等于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，方向相反，故AB錯(cuò)誤；
C．兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷在A、C兩點(diǎn)連線中點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，則A、C兩點(diǎn)連線中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為0，故C錯(cuò)誤；
D．若再在B點(diǎn)放一負(fù)電荷，可知兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)方向與負(fù)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向相反，則D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度可以為0，故D正確。
故選D。
5. 如圖所示，虛線A、B、C為某電場(chǎng)中的三條等勢(shì)線，其電勢(shì)分別為、、，實(shí)線為帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌跡，P、Q為軌跡與等勢(shì)線A、C的交點(diǎn)，帶電粒子只受電場(chǎng)力的作用，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 由于不清楚粒子運(yùn)動(dòng)方向，粒子電性無(wú)法判斷
B. 粒子P點(diǎn)的加速度大于在Q點(diǎn)加速度
C. 粒子在P點(diǎn)電勢(shì)能大于在Q點(diǎn)電勢(shì)能
D. 粒子在P點(diǎn)的動(dòng)能大于在Q點(diǎn)動(dòng)能
【答案】D
【解析】
【詳解】A．根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線關(guān)系，電荷在電場(chǎng)中的受力方向，曲線運(yùn)動(dòng)的合力指向曲線彎曲的內(nèi)測(cè)，畫(huà)出電荷在軌跡與等勢(shì)線交點(diǎn)處的電場(chǎng)力方向，如圖所示

根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低可知，電場(chǎng)方向與電場(chǎng)力方向相同，則粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)題意，由公式可知，等差等勢(shì)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)大越大，點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，則粒子P點(diǎn)的加速度小于在Q點(diǎn)加速度，故B錯(cuò)誤；
CD．假設(shè)粒子由，由圖可知，電場(chǎng)力做負(fù)功，則粒子的電勢(shì)能增加，動(dòng)能減少，即粒子在P點(diǎn)電勢(shì)能小于在Q點(diǎn)電勢(shì)能，粒子在P點(diǎn)的動(dòng)能大于在Q點(diǎn)動(dòng)能，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
6. 如圖所示，平行板電容器與一個(gè)恒壓直流電源連接，下極板通過(guò)A點(diǎn)接地，一帶正電小球被固定于點(diǎn)，現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則（ ）
A. 平行板電容器的電容值將變大
B. 靜電計(jì)指針張角變小
C. 帶電小球的電勢(shì)能將減小
D. 若先將下極板與A點(diǎn)之間的導(dǎo)線斷開(kāi)，再將下極板向下移動(dòng)一小段距離，則帶電小球所受電場(chǎng)力不變
【答案】D
【解析】
【詳解】A．根據(jù)知，增大，則電容減小，故A錯(cuò)誤；
B．靜電計(jì)測(cè)量的是電容器兩端的電勢(shì)差，因?yàn)殡娙萜魇冀K與電源相連，則電勢(shì)差不變，所以靜電計(jì)指針張角不變，故B錯(cuò)誤；
C．電勢(shì)差U不變，增大，則電場(chǎng)強(qiáng)度減小。設(shè)點(diǎn)與上極板的距離x,點(diǎn)與上極板的電勢(shì)差
減小，點(diǎn)與下極板的電勢(shì)差
增大，下極板接地電勢(shì)為零，則點(diǎn)的電勢(shì)
增大，又因?yàn)樵撔∏驇д姡瑒t電勢(shì)能增大，故C錯(cuò)誤；
D．電容器與電源斷開(kāi)，則電荷量Q不變，改變，根據(jù)
得
知電場(chǎng)強(qiáng)度不變，則帶電小球所受電場(chǎng)力不變，故D正確。
故選D。
【點(diǎn)睛】本題是電容器的動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題，關(guān)鍵抓住不變量，當(dāng)電容器與電源始終相連，則電勢(shì)差不變，當(dāng)電容器與電源斷開(kāi)，則電荷量不變。
7. 如圖，AB為豎直的光滑圓弧絕緣軌道，其半徑為0.5m，A點(diǎn)與圓心O等高，最低點(diǎn)B與絕緣水平面平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為5×103N/C.將一個(gè)質(zhì)量為0.1kg，電荷量為+8×10?5C的滑塊（可視為指點(diǎn)）從A 由靜止釋放，已知滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05，取g=10m/s2，則滑塊
A. 第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度值為m/s
B. 第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)是對(duì)B點(diǎn)的壓力為1.2N
C. 在水平面向右運(yùn)動(dòng)的加速度值為3.5m/s2
D. 在水平面上通過(guò)的總路程為6m
【答案】D
【解析】
【分析】（1，2）對(duì)AB過(guò)程由動(dòng)能定理可求得B點(diǎn)的速度，再根據(jù)向心力公式即可求得B點(diǎn)的支持力，由牛頓第三定律即可求得壓力大??；（3）根據(jù)牛頓第二定律求解在水平面向右運(yùn)動(dòng)的加速度；（4）滑塊在水平軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有電場(chǎng)力和摩擦力對(duì)其做功，由動(dòng)能定理求得水平軌道上的總路程．
【詳解】A．設(shè)小滑塊第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，根據(jù)動(dòng)能定理可得：mgR-qER=mvB2，解得，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．最低點(diǎn)B對(duì)小滑塊運(yùn)用牛頓第二定律可得：FN′-mg=m，根據(jù)牛頓第三定律：FN=FN′，所以小滑塊第一次經(jīng)過(guò)圓弧形軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)B點(diǎn)的壓力：FN=3mg-2qE=2.2N，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．在水平面向右運(yùn)動(dòng)的加速度：，解得a=4.5m/s2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．電場(chǎng)力大?。簈E=8×10-5×5×103 N=0.4 N；摩擦力大?。篺=μmg=0.05×0.1×10 N=0.05 N，可知：qE＞f；所以小滑塊最終在圓弧軌道下部分往復(fù)運(yùn)動(dòng)，并且小滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，對(duì)小滑塊運(yùn)用動(dòng)能定理可得：mgR-qER-μmgx=0-0，解得小滑塊在水平軌道上通過(guò)的總路程：x=6m．選項(xiàng)D正確；
故選D.
【點(diǎn)睛】本題考查分析和處理物體在復(fù)合場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的能力．對(duì)于電場(chǎng)力做功W=qEd，d為兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離，同時(shí)注意正確應(yīng)用功能關(guān)系和牛頓第二定律進(jìn)行分析求解是解題的關(guān)鍵，選項(xiàng)D中要注意比較在平面上時(shí)的電場(chǎng)力與摩擦力的大小關(guān)系，電場(chǎng)力與重力做功與路徑無(wú)關(guān)只與始末位置有關(guān)，但摩擦力做功與路徑有關(guān)，摩擦力在整個(gè)路徑上一直做負(fù)功．
8. 地球物理探礦基本原理是在大地表面設(shè)置一對(duì)正、負(fù)電極，根據(jù)地下電場(chǎng)和電流的分布情況，推測(cè)出地下礦體的分布。如圖所示為某次探礦中電場(chǎng)的分布情況，它和等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布等效，為電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，其中兩點(diǎn)在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 點(diǎn)的電勢(shì)高于點(diǎn)的電勢(shì)，點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
B. 點(diǎn)的電勢(shì)高于點(diǎn)的電勢(shì)，點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
C. 負(fù)電荷由點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功
D. 正電荷在點(diǎn)的電勢(shì)能大于在點(diǎn)的電勢(shì)能
【答案】AC
【解析】
【詳解】A．沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，電場(chǎng)線的疏密反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，則點(diǎn)的電勢(shì)高于點(diǎn)的電勢(shì)，點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故A正確；
B．等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，兩點(diǎn)電荷連線的中垂線是等勢(shì)線，則點(diǎn)的電勢(shì)等于點(diǎn)的電勢(shì)，點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；
C．負(fù)電荷由點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，由于點(diǎn)的電勢(shì)高于點(diǎn)的電勢(shì)，則電場(chǎng)力做負(fù)功，故C正確；
D．正電荷由點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，由于點(diǎn)的電勢(shì)低于點(diǎn)的電勢(shì)，則電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，正電荷在點(diǎn)的電勢(shì)能小于在點(diǎn)的電勢(shì)能，故D錯(cuò)誤。
故選AC。
9. 一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于平面，平面內(nèi)三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為B. 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為
C. 電子在點(diǎn)的電勢(shì)能比在點(diǎn)的高D. 電子從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為
【答案】AC
【解析】
【詳解】A．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，平行等距的兩線段電勢(shì)差相等，故
解得坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為
故A正確；
B．將電場(chǎng)強(qiáng)度分解為水平和豎直，x軸方向
y軸方向
則合場(chǎng)強(qiáng)
故B錯(cuò)誤；
C．電子在點(diǎn)的電勢(shì)能
電子在點(diǎn)的電勢(shì)能
電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的高7eV，故C正確；
D．電子從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為
故D錯(cuò)誤。
故選AC。
10. 反射式速調(diào)管：是常用的微波器件之一，它利用電子團(tuán)在電場(chǎng)中的振蕩來(lái)產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過(guò)程類(lèi)似。已知靜電場(chǎng)的方向平行于x軸，其電勢(shì)隨x的分布如圖所示。一質(zhì)量，電荷量的帶負(fù)電的粒子從點(diǎn)由靜止開(kāi)始，僅在電場(chǎng)力作用下在x軸上往返運(yùn)動(dòng)。則（ ）
A. 坐標(biāo)原點(diǎn)左側(cè)和右側(cè)場(chǎng)強(qiáng)大小之比為
B. 該粒子在一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)距離為
C. 該粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大動(dòng)能為
D. 該粒子運(yùn)動(dòng)的周期
【答案】AD
【解析】
【詳解】A．根據(jù)
結(jié)合圖像可得，坐標(biāo)原點(diǎn)左側(cè)的場(chǎng)強(qiáng)為
坐標(biāo)原點(diǎn)右側(cè)的場(chǎng)強(qiáng)為
故A正確；
B．帶負(fù)電的粒子在原點(diǎn)左側(cè)受向右的電場(chǎng)力，勻加速運(yùn)動(dòng)，在原點(diǎn)右側(cè)受向左的電場(chǎng)力，勻減速運(yùn)動(dòng)到速度為0，后勻加速至原點(diǎn)，再勻減速到初始位置，設(shè)在原點(diǎn)左側(cè)運(yùn)動(dòng)的位移大小為，在原點(diǎn)右側(cè)運(yùn)動(dòng)的位移大小為，根據(jù)動(dòng)能定理，有
解得
所以該粒子在一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)距離為
故B錯(cuò)誤；
C．該粒子在原點(diǎn)有最大速度，根據(jù)動(dòng)能定理，有
解得
故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)
可得，粒子運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)的速度為
設(shè)在原點(diǎn)左側(cè)加速時(shí)間為，在原點(diǎn)右側(cè)的加速時(shí)間為，有
周期為
聯(lián)立，解得
故D正確。
故選AD。
二、實(shí)驗(yàn)題（本大題共2個(gè)小題，共16分。）
11. 小明學(xué)習(xí)靜電現(xiàn)象時(shí)，做了以下實(shí)驗(yàn)：
（1）如圖甲所示，取一對(duì)用絕緣柱支持的導(dǎo)體和B，使它們彼此接觸。起初它們不帶電，貼在下部的金屬箔片均是閉合的。先把帶正電荷的物體C移近導(dǎo)體A，B導(dǎo)體的金屬箔片___________；接著保持C位置不動(dòng)，用手摸一下導(dǎo)體B，然后移走B，B導(dǎo)體的金屬箔片___________。（均選填“張開(kāi)”或“閉合”）
（2）用金屬網(wǎng)把驗(yàn)電器罩起來(lái)，再使帶電荷量為的金屬球（可看成點(diǎn)電荷）靠近驗(yàn)電器，如圖乙所示，箔片________（選填“張開(kāi)”或“閉合”），分析可知，當(dāng)達(dá)到靜電平衡時(shí)（已知靜電力常量為，金屬網(wǎng)內(nèi)與點(diǎn)電荷相距處點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為_(kāi)_______。
【答案】（1） ①. 張開(kāi) ②. 張開(kāi)
（2） ①. 閉合 ②. 0
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
[1]起初導(dǎo)體A和B不帶電，先把帶正電荷的物體C移近導(dǎo)體A，發(fā)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象，則A端帶負(fù)電，B端帶正電，金屬箔片張開(kāi)；
[2]接著保持C位置不動(dòng)，用手摸一下導(dǎo)體B，導(dǎo)體、人和大地形成了新的巨大導(dǎo)體，此時(shí)A端和B端都是近端，都帶負(fù)電，此時(shí)遠(yuǎn)端在地球另一端，帶正電，然后移走B，B帶負(fù)電，則B導(dǎo)體的金屬箔片張開(kāi)。
【小問(wèn)2詳解】
[1][2]根據(jù)靜電屏蔽原理可知，由于金屬網(wǎng)的靜電屏蔽使得金屬網(wǎng)內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為0，驗(yàn)電器的金屬球不帶電，驗(yàn)電器的金屬箔片閉合。當(dāng)達(dá)到靜電平衡時(shí)（已知靜電力常量為，金屬網(wǎng)內(nèi)與點(diǎn)電荷相距處點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為0。
12. 在“用傳感器觀察電容器的充電和放電”實(shí)驗(yàn)中，電路圖如圖甲所示。所用電容器的電容，電源輸出電壓恒為，測(cè)得放電過(guò)程的圖像如圖乙所示。
（1）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)先讓電容器充電，應(yīng)將開(kāi)關(guān)S擲向______（填“1”或“2”）端。
（2）由圖乙可得電容器在放電過(guò)程中釋放的電荷量約為_(kāi)_____C（結(jié)果保留2位有效數(shù)字，圖像和坐標(biāo)軸圍成的面積大約40格）
（3）如果將電阻R換成一個(gè)阻值更大的電阻，則放電過(guò)程持續(xù)的時(shí)間將______（填“變長(zhǎng)”“不變”或“變短”），放電過(guò)程釋放的電荷量______（填“變多”“不變”或“變少”）。
【答案】（1）1 （2）
（3） ①. 變長(zhǎng) ②. 不變
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)先讓電容器充電，應(yīng)將電容器與電源接通，則開(kāi)關(guān)S擲向1；
【小問(wèn)2詳解】
根據(jù)
可知圖像和坐標(biāo)軸圍成的面積表示電容器在放電過(guò)程中釋放的電荷量，則有
【小問(wèn)3詳解】
[1]由于電阻對(duì)電流有阻礙作用，若將電阻換一個(gè)阻值較大電阻，放電的瞬時(shí)電流變小，圖像更加平緩些，則放電時(shí)間將變長(zhǎng)；
[2]根據(jù)
可知，與電阻無(wú)關(guān)，不改變電路其它參數(shù)，只增大電阻，則放電過(guò)程釋放的電荷量不變。
三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共41分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、公式、方程式和重要的演算步驟，只寫(xiě)出結(jié)果的不得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須寫(xiě)出明確的數(shù)值和單位。）
13. 如圖所示，長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定，下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，繩與豎直方向的夾角。已知小球所帶電荷量，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，取重力加速度，，求：
（1）小球所受電場(chǎng)力的大小。
（2）小球的質(zhì)量。
（3）若突然剪斷細(xì)繩，求小球加速度。
【答案】（1）
（2）
（3），方向與剪斷細(xì)繩前細(xì)繩拉力方向相反
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
小球所受電場(chǎng)力的大小為
【小問(wèn)2詳解】
小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力如圖所示
根據(jù)平衡條件可得
解得小球的質(zhì)量為
【小問(wèn)3詳解】
若突然剪斷細(xì)繩，小球受重力和電場(chǎng)力作用，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所受合力為
小球的加速度為
方向與剪斷細(xì)繩前細(xì)繩拉力方向相反。
14. 如圖所示的平行金屬板電容器的電容，極板A、B之間可以看成勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)，極板間距離為L(zhǎng)=5cm，電場(chǎng)中c點(diǎn)到A極板、d點(diǎn)到B極板的距離均為0.5cm，B極板接地。求：
（1）B極板所帶電荷量Q；
（2）d點(diǎn)處的電勢(shì)φd；
（3）將電荷量的負(fù)點(diǎn)電荷從d移到c，靜電力的功Wdc。
【答案】（1）C；（2）-6V；（3）
【解析】
【詳解】（1）BA間的電勢(shì)差為
V
B極板所帶電荷量Q為
C
（2）B極板與d之間的電勢(shì)差為
d點(diǎn)處的電勢(shì)
（3）d、c之間的距離為
d、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為
靜電力做的功
15. 如圖所示，空間中有兩塊帶電平行金屬板M、N，兩板間距為，兩板間的電壓。小球以的水平速度從兩板間的A點(diǎn)飛入，A點(diǎn)到上極板左端點(diǎn)的豎直距離為，然后從下極板的右端點(diǎn)點(diǎn)飛出，并沿切線方向飛入豎直光滑圓軌道。點(diǎn)與光滑豎直圓軌道平滑連接，圓軌道的半徑。平行金屬板M、N的右側(cè)垂線的右側(cè)區(qū)域存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度。已知小球帶正電，質(zhì)量，電荷量，重力加速度取，，不計(jì)空氣阻力。求：
（1）小球在點(diǎn)的速度大??；
（2）極板的長(zhǎng)度；
（3）小球在豎直圓軌道上滾動(dòng)時(shí)的最大速度。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)由動(dòng)能定理可得
解得
【小問(wèn)2詳解】
小球在兩板間做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則有
其中
解得
【小問(wèn)3詳解】
小球在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在等效平衡位置時(shí)速度最大，等效平衡位置如圖所示，由圖可知
小球在B點(diǎn)時(shí)，設(shè)與的夾角為α，可知
小球從B點(diǎn)到等效平衡位置由動(dòng)能定理可得
代入數(shù)據(jù)解得

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