高教版（2021·十四五）基礎(chǔ)模塊下冊(cè)7.3 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖獲獎(jiǎng)教案-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

題目
授課
時(shí)長(zhǎng)
高等教育出版社《數(shù)學(xué)》
（基礎(chǔ)模塊下冊(cè)）
7.3簡(jiǎn)單幾何體的三視圖
4課時(shí)
選用教材
授課類型
新授課
本課通過(guò)生活中的模型直觀展示簡(jiǎn)單組合體，幫助學(xué)生感知相關(guān)概念，并通
過(guò)選取簡(jiǎn)單的組合體，詳細(xì)舉例說(shuō)明，進(jìn)一步幫助學(xué)生學(xué)會(huì)繪制組合體的三視
圖，并能通過(guò)給定物品的三視圖，畫出簡(jiǎn)單組合體的直觀圖．
教學(xué)
提示
能指出空間幾何體的不同表現(xiàn)形式，能畫出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、直棱柱、
正棱柱、圓柱、圓錐、球）和簡(jiǎn)單組合體的三視圖；能識(shí)別三視圖所表示的立體
模型，明確物體的主視、左視、俯視的方向，畫出立體模型的直觀圖，逐步提高
直觀形象等核心素養(yǎng)．
教學(xué)
目標(biāo)
教學(xué)
重點(diǎn)
教學(xué)
難點(diǎn)
教學(xué)
環(huán)節(jié)
簡(jiǎn)單組合體三視圖的畫法，由三視圖想象實(shí)物模型，并畫出模型直觀圖．
由三視圖還原成實(shí)物直觀圖．
教師學(xué)生設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容
活動(dòng) 活動(dòng) 意圖
說(shuō)明體會(huì) 從具
在日常生活中，我們見(jiàn)到的建筑物、機(jī)械構(gòu)件、生活
用具等物體大都是由柱、錐、球等基本幾何體組合而成的，
如圖所示，這樣的幾何體稱為簡(jiǎn)單組合體．而在工程領(lǐng)域，
通常用三視圖完整地表達(dá)幾何體的結(jié)構(gòu)形狀．大家想一
想，如何畫出圖的幾何體的三視圖？
體的
簡(jiǎn)單
組合
體引
舉例觀察導(dǎo)學(xué)
生觀
察圖
形特
點(diǎn) ，
情境
導(dǎo)入
總結(jié)
提問(wèn) 體會(huì) 圖形
特
征，
培養(yǎng)
學(xué)生
直觀
想象
等核
心素
思考
養(yǎng)
通過(guò)
學(xué)生
義務(wù)
1．三視圖
探索
新知
大家回憶以下，在義務(wù)教育階段我們學(xué)習(xí)了直棱柱、
正棱錐、圓柱、圓錐、球等基本幾何體的三視圖，那么，
引導(dǎo) 體會(huì) 教育
分析階段
1

學(xué)習(xí)
我們就知道簡(jiǎn)單幾何體的三視圖可由平行投影得到．
過(guò)的
基本
集合
體的
三視
圖，
進(jìn)一
步強(qiáng)
化學(xué)
觀察圖中所示的投影，從前向后、從左向右、從上向
下三個(gè)方向?qū)﹂L(zhǎng)方體平行投影，分別得到、、三個(gè)
投影．投影、、的形狀分別對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方體的前、后面，
左、右面和上、下面的形狀．
引導(dǎo) 觀察生對(duì)
于三
視圖
的認(rèn)
知，
培養(yǎng)
圖形是從物體的正面向后投影所得的視圖，稱為主
視圖，又稱為正視圖，它反映物體的正面、背面形狀以及
物體的長(zhǎng)度與高度，選擇哪個(gè)方向畫主視圖，由觀察者確
定．圖形是從物體的上面向下投影所得的視圖，稱為俯
視圖，它反映物體的頂面、底面形狀以及物體的長(zhǎng)度與寬
度．側(cè)視圖可以是左側(cè)視圖，即從物體的左側(cè)面向右投影
所得到的視圖，也可以是右側(cè)視圖．通常選擇左側(cè)視圖，
簡(jiǎn)稱左視圖，如圖所示圖形，它反映物體的左、右側(cè)面
形狀以及物體的高度與寬度．主視圖、俯視圖、左視圖統(tǒng)
稱為三視圖．
學(xué)生
直觀
想象
歸納領(lǐng)會(huì) 等核
心素
養(yǎng)
記憶
提問(wèn) 觀察通過(guò)
例 1 畫出正四棱錐的三視圖．
例題
解正四棱錐的側(cè)面是四個(gè)全等的等腰三角形，如圖
（1）所示，選擇△ 的正投影為主視圖．正四棱錐的
三視圖如圖（2）（3）（4）所示．在三視圖中，可以看見(jiàn)的
側(cè)棱用實(shí)線畫出，如圖（4）．
幫助
學(xué)生
掌握
證四
例題
辨析
引導(dǎo) 思考棱錐
分析
的三
視圖
畫
法，
畫圖培養(yǎng)
學(xué)生
2

的直
觀想
象等
核心
素養(yǎng)
溫馨提示：
畫三視圖時(shí)應(yīng)遵守一定的規(guī)則：
（1）位置規(guī)定：主視圖畫在左上方位置，左視圖畫
在主視圖的右側(cè)，俯視圖畫在主視圖的下方；同一物體放
置位置不同，畫出的三視圖不同．
說(shuō)明領(lǐng)會(huì)
（2）投影規(guī)律：主視圖中的長(zhǎng)與俯視圖中的長(zhǎng)相同
（長(zhǎng)對(duì)正），主視圖中的高與左視圖中的高相同（高平齊）；
俯視圖中的寬與左視圖中的寬相同（寬相等）．
（3）畫線規(guī)則：繪制三視圖時(shí)，可見(jiàn)的輪廓線畫成
實(shí)線，不可見(jiàn)的輪廓線畫成虛線．
記憶
通過(guò)
簡(jiǎn)單
組合
2．簡(jiǎn)單組合體的三視圖畫法
說(shuō)明
其實(shí)，常見(jiàn)的幾何體多是組合體，一般分為疊加型和
切割型兩種，如下圖所示．
體會(huì) 體的
三視
圖畫
法的
學(xué)
習(xí)，
幫助
學(xué)生
探索
新知
畫疊加型組合體的三視圖時(shí)，先將組合體分成若干個(gè)
簡(jiǎn)單幾何體，分別畫出每個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，然后再
按它們的位置合并起來(lái)．
進(jìn)一
分析領(lǐng)悟步認(rèn)
識(shí)空
間幾
何圖
畫切割型組合體的三視圖時(shí)，先畫切割前的簡(jiǎn)單幾何
體的三視圖，然后按照切掉部分的位置和形狀依次畫出切
割后的三視圖，如果切割處的輪廓線投影被遮擋，應(yīng)畫成
虛線．
形，
強(qiáng)調(diào) 記憶培養(yǎng)
學(xué)生
直觀
想象
和邏
輯推
3

理等
核心
素養(yǎng)
提問(wèn)
通過(guò)
例 2 畫出圖中所示的凹槽形機(jī)械構(gòu)件的三視圖．
觀察例題
幫助
學(xué)生
引導(dǎo) 思考學(xué)會(huì)
解畫凹槽三視圖時(shí)，應(yīng)選擇能夠反映凹槽形狀特征
的方向作為主視圖的投影方向，凹槽是在直四棱柱上切割
掉小直四棱柱的組合體，它的三視圖是軸對(duì)稱圖形，在左
視圖中不可見(jiàn)的輪廓線，用虛線畫出．凹槽的三視圖如圖
所示．
簡(jiǎn)單
組合
體的
分析主動(dòng) 三視
畫圖圖畫
法，
培養(yǎng)
學(xué)生
的直
觀想
象和
邏輯
推理
觀察等核
例 3 畫出圖中所示的圖形的三視圖．
例題
辨析
提問(wèn)
引導(dǎo)
分析
心素
養(yǎng)
思考
解圖中所示圖形可以看成是由正六棱柱和圓柱組
合而成的，畫三視圖時(shí)，首先選擇能夠反映圖形特征的方
向作為主視圖的投影方向．主視圖是正六棱柱的三個(gè)側(cè)面
和圓柱側(cè)面，左視圖是正六棱柱的兩個(gè)側(cè)面和圓柱側(cè)面，
俯視圖是正六棱柱底面和一個(gè)圓（中心重合），如圖所示．
主動(dòng)
畫圖
4

觀察
思考
例 4 根據(jù)螺母的直觀圖，畫出它的三視圖．
提問(wèn)
引導(dǎo)
解螺母是在一個(gè)六棱柱中間挖去一個(gè)圓柱的組合
體．畫主視圖和左視圖時(shí)要注意圓柱母線輪廓線畫成虛
線，俯視圖是正六棱柱的底面和一個(gè)圓（中心重合）．三
視圖如圖所示．
主動(dòng)
畫圖
分析
例 5 根據(jù)給定的三視圖，如圖所示，畫出簡(jiǎn)單組合
提問(wèn) 觀察
體的直觀圖．
引導(dǎo)
思考
解
觀察三視圖，初步判定物體是由兩個(gè)長(zhǎng)方體疊
加而成，并且呈倒“L”形狀．然后，根據(jù)主視圖和俯視
圖確定物體的上層面是長(zhǎng)方體；根據(jù)主視圖和左視圖確定
縱向也是長(zhǎng)方體，俯視圖中的虛線表示縱向的正方體在橫
向長(zhǎng)方體的下面疊加，最后畫出組合體的直觀圖，如圖所
示．
主動(dòng)
分析畫圖
5

提問(wèn) 思考
探究與發(fā)現(xiàn)
討論
引導(dǎo)
三視圖在商品包裝設(shè)計(jì)中有著廣泛應(yīng)用．如圖所示，
如何確定包裝盒的形狀和尺寸，才能滿足遠(yuǎn)程運(yùn)輸要求？
歸納
練習(xí) 7.3
提問(wèn) 思考通過(guò)
練習(xí)
1．畫一個(gè)正六棱柱的三視圖．
及時(shí)
2．描述圖中所示的幾何體是如何形成的．
掌握
學(xué)生
的知
巡視動(dòng)手識(shí)掌
求解握情
況，
查漏
補(bǔ)缺
3．圖中所示的組合體是由 13個(gè)相同的正方體組合而
成的，試畫出其三視圖．
指導(dǎo) 交流
鞏固
練習(xí)
4．根據(jù)圖中所示的三視圖，畫出簡(jiǎn)單組合體的直觀
圖．
6

5．畫出你熟悉的一個(gè)建筑體或一件生活用品的三視
圖．
培養(yǎng)
學(xué)生
引導(dǎo) 反思
總結(jié) 交流總結(jié)
歸納
總結(jié)
學(xué)習(xí)
過(guò)程
能力
鞏固
提
1.書面作業(yè)：完成課后習(xí)題和學(xué)習(xí)與訓(xùn)練；
2.查漏補(bǔ)缺：根據(jù)個(gè)人情況對(duì)課堂學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)回顧；
3.拓展作業(yè)：閱讀教材擴(kuò)展延伸內(nèi)容．
布置
作業(yè)
高，
說(shuō)明記錄
查漏
補(bǔ)缺
7

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