高中物理教科版 (2019)選擇性必修 第一冊2 動量定理同步訓練題

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題組一 對沖量的理解及計算
1．A [力作用一段時間便有了沖量，而合力作用一段時間后，物體的運動狀態(tài)發(fā)生了變化，物體的動量也發(fā)生了變化，因此說合力的沖量使物體的動量發(fā)生了變化，選項A正確；只要有力作用在物體上，經(jīng)歷一段時間，這個力便有了沖量，與物體處于什么狀態(tài)無關(guān)，選項B錯誤；物體所受沖量I＝Ft與物體動量的大小p＝mv無關(guān)，選項C錯誤；沖量是矢量，其方向與力的方向相同，D錯誤。]
2．C [甲、乙兩圖中人對繩子的拉力相同，作用時間相等，由沖量的定義式I＝Ft可知，兩沖量相等，故C正確。]
3．B [沖量與動量的單位在國際單位制下是相同的，物體受的沖量等于動量的變化量，所以沖量和動量是不同的，A錯誤；如果物體的速度發(fā)生變化，則動量一定變化，則可以肯定它受到的合外力的沖量不為零，B正確；如果合外力對物體的沖量不為零，動量一定變化，但是合外力不一定使物體的動能增大，例如勻速圓周運動，C錯誤；作用在物體上的合外力沖量不一定改變物體速度的大小，例如做勻速圓周運動的向心力的沖量只改變物體的方向，D錯誤。故選B。]
4．BD [設斜面高為h，傾角為θ，物體的質(zhì)量為m，則兩物體滑到斜面底端的過程，重力做功均為mgh，用時t＝eq \f(1,sin θ)eq \r(\f(2h,g))，重力的沖量IG＝mgt＝eq \f(m,sin θ)eq \r(2gh)，與θ有關(guān)，故重力的沖量不同，A錯誤，B正確；斜面彈力方向與物體運動方向垂直，斜面彈力不做功，但彈力的沖量不為零，C錯誤，D正確。]
題組二 動量定理的定性分析
5．C [腳尖先著地，接著逐漸到整個腳著地，延緩了人落地時動量變化所用的時間，由動量定理可知，人落地時，動量變化量一定，這樣可以減小地面對人的沖擊力，從而避免人受到傷害，故C正確。]
6.D [在緩慢拉動和快速拉動紙條的過程中，杯子受到的摩擦力均為滑動摩擦力，大小相等，但快速拉動時，紙條與杯子作用時間短，此時摩擦力對杯子的沖量小，由I＝Δp可知，杯子增加的動量較小，因此杯子沒有滑落，緩慢拉動時，摩擦力對杯子的沖量大，杯子增加的動量大，杯子會滑落，A、B錯誤；為使杯子不滑落，摩擦力對杯子的沖量應盡量小一些，杯子與紙條間的動摩擦因數(shù)應盡量小一些，C錯誤；杯子與桌面間的動摩擦因數(shù)較大時，杯子在桌面上做減速運動的加速度較大，則滑動的距離較小，杯子不容易滑落，D正確。]
題組三 動量定理的定量計算
7．D [運動員的重力是恒力，則重力對運動員的沖量大小為mgt＝120 N·s，A錯誤；以豎直向上為正方向，設地面對運動員的沖量為I，由動量定理可得I－mgt＝mv，故地面對人的沖量為I＝mv＋mgt＝180 N·s，方向豎直向上，B錯誤；人在跳起時，地面對人的支持力豎直向上，在跳起過程中，支持力的作用點在支持力方向上沒有位移，地面對運動員的支持力不做功，C錯誤，D正確。]
8．A [設單位時間撞擊鍋蓋的豆子個數(shù)為n，則由動量定理有FΔt＝Δm·eq \f(2,3)v－(－Δm·v)，其中F＝Mg，Δm＝nΔt·m，解得n＝eq \f(3Mg,5mv)，選項A正確。]
9．[解析] (1)由v2－veq \\al(2,0)＝－2ax得人和車減速的加速度大小為
a＝eq \f(veq \\al(2,0),2x)＝eq \f(302,2×0.5) m/s2＝900 m/s2
根據(jù)牛頓第二定律得人受到的平均沖力大小為
F＝ma＝60×900 N＝5.4×104 N。
(2)對車內(nèi)的人，由動量定理得
－F′t＝mv－mv0
解得人受到的平均沖力大小為F′＝eq \f(mv0－mv,t)＝eq \f(60×30－0,0.1) N＝1.8×104 N。
[答案] (1)5.4×104 N (2)1.8×104 N
1.D [圓盤停止轉(zhuǎn)動前，小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，小物體所受摩擦力提供向心力，方向沿半徑方向，故A錯誤；圓盤停止轉(zhuǎn)動前，小物體所受摩擦力f＝mrω2，根據(jù)動量定理得，小物體運動一圈所受摩擦力的沖量為I＝mv－mv＝0，大小為0，故B錯誤；圓盤停止轉(zhuǎn)動后，小物體沿切線方向運動，故C錯誤；圓盤停止轉(zhuǎn)動后，根據(jù)動量定理可知，小物體整個滑動過程所受摩擦力的沖量為I′＝Δp＝0－mv＝－mrω，大小為mωr，故D正確。]
2．BC [根據(jù)動能定理得W＝eq \f(1,2)m(15v)2－eq \f(1,2)m(12v)2＝40.5mv2，A錯誤，B正確；根據(jù)動量定理得I＝mΔv＝meq \r(（15v）2－（12v）2)＝9mv，方向豎直向下，C正確，D錯誤。]
3．AB [根據(jù)F-t圖線與時間軸圍成的面積表示合外力F的沖量，可知在0～1 s、0～2 s、0～3 s、0～4 s內(nèi)合外力沖量分別為2 N·s、4 N·s、3 N·s、2 N·s，根據(jù)動量定理I＝mΔv可知物塊在1 s、2 s、3 s、4 s末的速率分別為1 m/s、2 m/s、1.5 m/s、1 m/s，物塊在這些時刻的動量大小分別為2 kg·m/s、4 kg·m/s、3 kg·m/s、2 kg·m/s，則A、B正確，C、D錯誤。]
4．[解析] (1)由題圖v-t圖像與時間軸所圍面積表示衛(wèi)星下落高度，
有eq \f(v1＋v2,2)×t1＋v2t2＝H，代入數(shù)據(jù)解得v2＝5 m/s。
(2)衛(wèi)星在勻減速運動階段，加速度大小
a1＝eq \f(v1－v2,t1)＝eq \f(65－5,30)m/s2＝2 m/s2，
由牛頓第二定律可得f－mg＝ma1，代入數(shù)據(jù)解得f＝1.2mg。
設衛(wèi)星撞擊地面的過程中，地面對衛(wèi)星的平均作用力為F，以豎直向上為正方向，由動量定理得(F－mg)Δt＝0－(－mv2)，
代入數(shù)據(jù)解得F＝5mg，所以f∶F＝6∶25。
[答案] (1)5 m/s (2)6∶25