1.知道沖量的概念,知道沖量是矢量。(物理觀念)2.知道動量定理的確切含義,掌握其表達(dá)式。(物理觀念)3.會應(yīng)用動量定理求解沖量及動量的變化等問題。(科學(xué)思維)4.會用動量定理解釋碰撞、緩沖等生活中的現(xiàn)象。(科學(xué)態(tài)度與責(zé)任)
基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識全過關(guān)
重難探究·能力素養(yǎng)全提升
學(xué)以致用·隨堂檢測全達(dá)標(biāo)
一、沖量 動量定理1.動量定理(1)內(nèi)容:在一個過程中物體所受    與作用時間的乘積等于物體       。?(2)公式:Ft=p'-p。F指物體所受合力2.沖量 沖量是過程量,與時間相對應(yīng)(1)定義:力與          的乘積,用字母I表示。?(2)公式:I=   。?(3)單位:     ,符號是     。?
二、動量定理的應(yīng)用根據(jù)動量定理,在物體的動量變化一定的條件下,作用時間較短則受到的作用力較  ,作用時間較長則受到的作用力較  。?
情境鏈接在體育運(yùn)動中經(jīng)常會用到物理知識,例如:跳高時,在下落處要放厚厚的海綿墊子;跳遠(yuǎn)時,要跳在沙坑中。這樣做的目的是什么?
教材拓展閱讀教材P11“發(fā)展空間”,試著做一做這個實(shí)驗(yàn),你能解釋這個現(xiàn)象嗎?
提示 這樣做可以延長作用的時間,以減小地面對人的作用力。
提示 由于鐵錘敲擊前的速度比較大,敲擊后又十分迅速地變?yōu)殪o止,鐵錘把自己的動量在很短的時間內(nèi)傳遞給了瓦和磚的系統(tǒng),根據(jù)動量定理,也就是錘對瓦有很大的平均作用力,這個作用力足以使瓦片粉碎。對于下面的雞蛋來說,由于磚與雞蛋、雞蛋與地面間墊的是比較軟的材料,延長了相互作用的時間,使它們之間的作用力減小,從而保全了雞蛋。
易錯辨析(1)沖量是矢量,其方向與力的方向相同。(  )(2)力越大,力對物體的沖量越大。(  )(3)若物體在一段時間內(nèi),其動量發(fā)生了變化,則物體在這段時間內(nèi)的合力一定不為零。(  )(4)運(yùn)動員接籃球時手向后緩沖一下,是為了減小動量的變化量。(  )
探究點(diǎn)一 沖量的理解和計(jì)算
導(dǎo)學(xué)探究如圖所示,一質(zhì)量為m的物體在動摩擦因數(shù)為μ的水平面上運(yùn)動,受到一個與運(yùn)動方向相同的恒力F作用。重力加速度為g。在時間t內(nèi)拉力F的沖量和合力的沖量各是多大?
提示 拉力F的沖量為Ft。合力的沖量為(F-μmg)t。
知識歸納1.對沖量的理解(1)沖量是過程量,它描述的是力的作用對時間的累積效應(yīng)。(2)沖量是矢量,沖量的方向與力的方向相同。
2.沖量的計(jì)算(1)求某個恒力的沖量:由該力和力的作用時間的乘積得出。(2)求合沖量的兩種方法:可分別求每一個力的沖量,再求各沖量的矢量和;如果各個力的作用時間相同,也可以先求合力,再用公式I合=F合Δt求解。(3)求變力的沖量:①若力與時間呈線性關(guān)系變化,則可用平均力求變力的沖量。②若給出了力隨時間變化的圖像(如圖所示),可用面積法求變力的沖量。③利用動量定理求解。
應(yīng)用體驗(yàn)【例1】 如圖所示,在傾角α=37°的斜面上,一質(zhì)量為5 kg的物體沿斜面滑下,物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。已知g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。求物體下滑2 s的時間內(nèi),物體所受各力的沖量。
答案 見解析解析 重力的沖量IG=G·t=mg·t=5×10×2 N·s=100 N·s,方向豎直向下。支持力的沖量IN=N·t=mgcs α·t=5×10×0.8×2 N·s=80 N·s,方向垂直斜面向上。摩擦力的沖量If=f·t=μmgcs α·t=0.2×5×10×0.8×2 N·s=16 N·s,方向沿斜面向上。
方法技巧 計(jì)算沖量的大小時,一定要注意是哪個力在哪一段時間內(nèi)的沖量,只要力不為零,一段時間內(nèi)的沖量就不為零,與其他力是否存在及物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)。
對點(diǎn)演練1(2023山東德州高二期末)如圖所示,質(zhì)量為m的物體水平向右運(yùn)動,某時刻物體受到一個與水平方向成θ角的恒力F的作用,之后由A位置運(yùn)動到B位置,此過程物體運(yùn)動的時間為t。已知重力加速度大小為g,則此過程(  )A.支持力的沖量大小為0B.支持力的沖量大小為mgtC.恒力F的沖量大小為FtD.恒力F的沖量大小為Ftcs θ
解析 對物體在豎直方向有N+Fsin θ=mg,IN=Nt,支持力的沖量為IN=(mg-Fsin θ)t,故A、B錯誤;恒力F的沖量為IF=Ft,故C正確,D錯誤。
探究點(diǎn)二 動量定理的基本應(yīng)用
導(dǎo)學(xué)探究如圖所示,H是汽車安全氣囊,內(nèi)部有化學(xué)物質(zhì),當(dāng)汽車受到強(qiáng)烈撞擊時,安全氣囊內(nèi)的化學(xué)物質(zhì)會在瞬間爆發(fā)產(chǎn)生大量氣體,充滿氣囊,填充在駕駛?cè)藛T與擋風(fēng)玻璃、儀表板、方向盤之間,減輕駕駛?cè)藛T受傷的程度。某次事故發(fā)生時,汽車的速度是20 m/s,司機(jī)沖向氣囊后經(jīng)0.2 s停止運(yùn)動,司機(jī)沖向氣囊的質(zhì)量大約為40 kg,這時司機(jī)受到氣囊的平均作用力是多少?
提示 設(shè)司機(jī)受到的平均作用力大小為F,以汽車行駛的方向?yàn)檎较?根據(jù)動量定理有-Ft=0-mv解得F=4 000 N,方向與汽車速度方向相反。
知識歸納1.對動量定理的定量理解(1)動量定理的表達(dá)式Ft=mv'-mv是矢量式,等號包含了大小相等、方向相同兩方面的含義。(2)動量定理反映了合力的沖量是動量變化的原因。(3)公式中的F是物體所受的合力,若合力是變力,則F應(yīng)是合力在作用時間內(nèi)的平均值。2.對動量定理的定性應(yīng)用(1)物體動量的變化量一定時,力的作用時間越短,力就越大;力的作用時間越長,力就越小。(2)作用力一定時,力的作用時間越長,物體動量的變化量越大;力的作用時間越短,物體動量的變化量越小。
3.應(yīng)用動量定理的步驟
應(yīng)用體驗(yàn)【例2】 質(zhì)量m=70 kg的撐竿跳高運(yùn)動員從最高點(diǎn)h=5.0 m高處落到海綿墊上,經(jīng)Δt1=1 s停止,則海綿墊對運(yùn)動員的平均作用力大小約為多少?如果落到普通沙坑中,經(jīng)Δt2=0.1 s停止,則沙坑對運(yùn)動員的平均作用力大小約為多少?(忽略空氣阻力,g取10 m/s2)
答案 1 400 N 7 700 N解析 在全過程以運(yùn)動員為研究對象,初、末動量的數(shù)值都是0,所以運(yùn)動員的動量變化量為零,以豎直向下為正方向,根據(jù)動量定理,合力的沖量為零,根據(jù)h= gt2可知,物體下落到地面上所需要的時間t=1 s從開始下落到落到海綿墊上停止的過程有mg(t+Δt1)-FΔt1=0代入數(shù)據(jù),解得F=1 400 N下落到沙坑的過程有mg(t+Δt2)-F'Δt2=0代入數(shù)據(jù),解得F'=7 700 N。
對點(diǎn)演練2汽車安全性能是衡量汽車品質(zhì)的重要指標(biāo),實(shí)車碰撞試驗(yàn)是綜合評價汽車安全性能最有效的方法。某次測試中質(zhì)量為1 500 kg的實(shí)驗(yàn)汽車在車道上加速至16 m/s后撞上剛性壁障,碰后以4 m/s的速度反向彈回,車滑行2 m后停止,數(shù)據(jù)傳感器記錄此次碰撞時間為0.5 s,重力加速度g取10 m/s2,求:(1)碰撞過程中壁障對實(shí)驗(yàn)汽車的平均作用力大小;(2)實(shí)驗(yàn)汽車與車道之間的動摩擦因數(shù)。
答案 (1)6×104 N (2)0.4解析 (1)取實(shí)驗(yàn)汽車反向彈回后的速度方向?yàn)檎较?由動量定理可得Ft=mv2-mv1解得F=6×104 N。
由牛頓第二定律有μmg=ma解得μ=0.4。
1.(用動量定理解釋生活現(xiàn)象)(多選)下列物理現(xiàn)象的解釋正確的是(  )A.敲擊釘子時,不用橡皮錘僅僅是因?yàn)橄鹌ゅN太輕B.跳遠(yuǎn)時,在沙坑里填沙,是為了減小沖量C.運(yùn)輸易碎品時用柔軟材料包裝、船舷常常懸掛舊輪胎,都是為了延長作用時間,減小作用力D.在車內(nèi)推車推不動,是因?yàn)楹贤饬_量為零
解析 敲擊釘子時,不用橡皮錘是因?yàn)橄鹌ゅN與釘子的作用時間長,使釘子受到的作用力較小,故A錯誤;跳遠(yuǎn)時,在沙坑里填沙,是為了延長人與地的作用時間,使人受到的作用力減小,避免人受到傷害,故B錯誤;據(jù)動量定理Ft=Δp知,當(dāng)Δp相同時,t越長,作用力越小,故C正確;車能否移動或運(yùn)動狀態(tài)能否改變?nèi)Q于合外力的作用,與內(nèi)部作用無關(guān),故D正確。
2.(動量定理的理解)下列關(guān)于物體的動量、動能和力的做功、沖量的說法正確的是(  )A.物體的動能發(fā)生變化,其動量一定發(fā)生變化B.動能和動量是過程量,功和沖量是狀態(tài)量C.某個力做功為零,其沖量也為零D.動能大的物體,其動量也一定大
解析 物體的動能發(fā)生變化時,速度大小一定發(fā)生變化,故動量一定發(fā)生變化,故A正確。動量是狀態(tài)量,等于質(zhì)量與速度的乘積;動能是指物體在某一狀態(tài)時由于運(yùn)動而具有的能量,是狀態(tài)量;功是力和力的方向上位移的乘積,功對應(yīng)一段過程,是過程量;沖量是力在時間上的積累,是過程量,故B錯誤。力對物體做功為零,但沖量不一定為零,只要力有時間積累,就有沖量,故C
3.(沖量的計(jì)算)打籃球是高中生喜歡的體育活動之一。原地拍球的時候,由于撞地時籃球動能有所損失,所以需要在高點(diǎn)向下?lián)舸蚧@球,如圖所示。假設(shè)圖中同學(xué)某次在籃球上升的最高點(diǎn)豎直向下?lián)羟?手與籃球的作用距離為0.25 m(還沒到達(dá)地面),籃球離手瞬間獲得5 m/s的速度,籃球的質(zhì)量為0.4 kg,不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2,則本次拍籃球的過程(  )A.手對籃球做的功為5.0 JB.手對籃球做的功為4.0 JC.手對籃球的沖量為2.5 N·sD.手對籃球的沖量為2.0 N·s
解析 同學(xué)拍籃球的過程,由動能定理可得mgh+W= mv2,解得手對籃球做的功為W=4.0 J,A錯誤,B正確;同學(xué)拍籃球的過程,以豎直向下為正方向,由動量定理可得I+mgΔt=mv=2.0 N·s,則I

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