一、選擇題（每小題3分，共24分）
1．2019的相反數是（ ）
A．﹣2019B．2019C．﹣D．
2．十年來，我國知識產權戰(zhàn)略實施取得顯著成就，全國著作權登記量已達到274.8萬件．數據274.8萬用科學記數法表示為（ ）
A．2.748×102B．274.8×104C．2.748×106D．0.2748×107
3．如圖所示的幾何體是由六個大小相同的小正方體組合而成的，它的俯視圖為（ ）

A． B． C． D．
4．下面計算正確的是（ ）
A．3a﹣2a＝1B．2a2+4a2＝6a4
C．（x3）2＝x5D．x8÷x2＝x6
5．如圖，點C在∠AOB的邊OA上，用尺規(guī)作出了CP∥OB，作圖痕跡中，是（ ）
A．以點C為圓心、OD的長為半徑的弧B．以點C為圓心、DM的長為半徑的弧
C．以點E為圓心、DM的長為半徑的弧D．以點E為圓心、OD的長為半徑的弧
6．在從小到大排列的五個整數中，中位數是2，唯一的眾數是4，則這五個數和的最大值是（ ）
A．11B．12C．13D．14
7．等腰三角形一邊長為2，它的另外兩條邊的長度是關于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的兩個實數根，則k的值是（ ）
A．8B．9C．8或9D．12
8．如圖，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（﹣2，0），對稱軸為直線x＝1．有以下結論：①abc＞0；②8a+c＞0；③若A（x1，m），B（x2，m）是拋物線上的兩點，當x＝x1+x2時，y＝c；④點M，N是拋物線與x軸的兩個交點，若在x軸下方的拋物線上存在一點P，使得PM⊥PN，則a的取值范圍為a≥1；⑤若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣2的兩根為x1，x2，且x1＜x2，則﹣2≤x1＜x2＜4．其中結論正確的有（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
二、填空題（每小題3分，共24分）
9．因式分解：2x3﹣8x2+8x＝ ．
10．在函數y＝中，自變量x的取值范圍是 ．
11．有5張無差別的卡片，上面分別標有﹣1，0，，，π，從中隨機抽取1張，則抽出的數是無理數的概率是 ．
12．關于x的不等式組的解集是2＜x＜4，則a的值為 ．
13．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分線，AD恰好平分∠BAC．若DE＝1，則BC的長是 ．
14．如圖，點A在雙曲線y＝（x＞0）上，過點A作AB⊥x軸于點B，點C在線段AB上且BC：CA＝1：2，雙曲線y＝（x＞0）經過點C，則k＝ ．
15．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，點A，C分別在x軸、y軸上，四邊形ABCO是邊長為4的正方形，點D為AB的中點，點P為OB上的一個動點，連接DP，AP，當點P滿足DP+AP的值最小時，直線AP的解析式為 ．
16．如圖，在平面直角坐標系中，OA＝1，以OA為一邊，在第一象限作菱形OAA1B，并使∠AOB＝60°，再以對角線OA1為一邊，在如圖所示的一側作相同形狀的菱形OA1A2B1，再依次作菱形OA2A3B2，OA3A4B3，……，則過點B2018，B2019，A2019的圓的圓心坐標為 ．
三、解答題
17．（8分）先化簡，再求代數式的值：，其中x＝3cs60°．
18．（8分）在下面的網格中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點都是網格線的交點，已知B，C兩點的坐標分別為（﹣3，0），（﹣1，﹣1）．
（1）請在圖中畫出平面直角坐標系，并直接寫出點A的坐標．
（2）將△ABC繞著坐標原點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A′B'C′．
（3）接寫出在上述旋轉過程中，點A所經過的路徑長．
四、解答題
19．（10分）為紀念“五四運動”100周年，某校舉行了征文比賽，該校學生全部參加了比賽．比賽設置一等、二等、三等三個獎項，賽后該校對學生獲獎情況做了抽樣調查，并將所得數據繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據圖中信息解答下列問題：
（1）本次抽樣調查學生的人數為 ．
（2）補全兩個統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中A所對應扇形圓心角的度數．
（3）若該校共有840名學生，請根據抽樣調查結果估計獲得三等獎的人數．
20．（10分）如圖所示，甲、乙兩人在玩轉盤游戲時，分別把轉盤A，B分成3等份和1等份，并在每一份內標上數字．游戲規(guī)則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，指針所在區(qū)域的數字之積為奇數時，甲獲勝；當數字之積為偶數時，乙獲勝．如果指針恰好在分割線上時，則需重新轉動轉盤．
（1）利用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率．
（2）這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你在轉盤A上只修改一個數字使游戲公平（不需要說明理由）．
五、解答題
21．（10分）甲、乙兩同學的家與某科技館的距離均為4000m．甲、乙兩人同時從家出發(fā)去科技館，甲同學先步行800m，然后乘公交車，乙同學騎自行車．已知乙騎自行車的速度是甲步行速度的4倍，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍，結果甲同學比乙同學晚到2.5min．求乙到達科技館時，甲離科技館還有多遠．
22．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D在AB上，以AD為直徑的⊙O與邊BC相切于點E，與邊AC相交于點G，且＝，連接GO并延長交⊙O于點F，連接BF．
（1）求證：①AO＝AG．②BF是⊙O的切線．
（2）若BD＝6，求圖形中陰影部分的面積．
六、解答題
23．（10分）如圖，在某街道路邊有相距10m、高度相同的兩盞路燈（燈桿垂直地面），小明為了測量路燈的高度，在地面A處測得路燈PQ的頂端仰角為14°，向前行走25m到達B處，在地面測得路燈MN的頂端仰角為24.3°，已知點A，B，Q，N在同一條直線上，請你利用所學知識幫助小明求出路燈的高度．（結果精確到0.1m．參考數據：sin14°≈0.24，cs14°≈0.97，tan14°≈0.25，sin24.3°≈0.41，cs24.3°≈0.91，tan24.3°≈0.45）
24．（10分）某服裝超市購進單價為30元的童裝若干件，物價部門規(guī)定其銷售單價不低于每件30元，不高于每件60元．銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當銷售單價為60元時，平均每月銷售量為80件，而當銷售單價每降低10元時，平均每月能多售出20件．同時，在銷售過程中，每月還要支付其他費用450元．設銷售單價為x元，平均月銷售量為y件．
（1）求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）當銷售單價為多少元時，銷售這種童裝每月可獲利1800元？
（3）當銷售單價為多少元時，銷售這種童裝每月獲得利潤最大？最大利潤是多少？
七、解答題
25．（12分）已知：在△ABC外分別以AB，AC為邊作△AEB與△AFC．
（1）如圖1，△AEB與△AFC分別是以AB，AC為斜邊的等腰直角三角形，連接EF．以EF為直角邊構造Rt△EFG，且EF＝FG，連接BG，CG，EC．
求證：①△AEF≌△CGF．
②四邊形BGCE是平行四邊形．
（2）小明受到圖1的啟發(fā)做了進一步探究：
如圖2，在△ABC外分別以AB，AC為斜邊作Rt△AEB與Rt△AFC，并使∠FAC＝∠EAB＝30°，取BC的中點D，連接DE，EF后發(fā)現(xiàn)，兩者間存在一定的數量關系且夾角度數一定，請你幫助小明求出的值及∠DEF的度數．
（3）小穎受到啟發(fā)也做了探究：
如圖3，在△ABC外分別以AB，AC為底邊作等腰三角形AEB和等腰三角形AFC，并使∠CAF+∠EAB＝90°，取BC的中點D，連接DE，EF后發(fā)現(xiàn)，當給定∠EAB＝α時，兩者間也存在一定的數量關系且夾角度數一定，若AE＝m，AB＝n，請你幫助小穎用含m，n的代數式直接寫出的值，并用含α的代數式直接表示∠DEF的度數．
八、解答題
26．（14分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于B，C兩點，與y軸交于點A，直線y＝﹣x+2經過A，C兩點，拋物線的對稱軸與x軸交于點D，直線MN與對稱軸交于點G，與拋物線交于M，N兩點（點N在對稱軸右側），且MN∥x軸，MN＝7．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）求點N的坐標．
（3）過點A的直線與拋物線交于點F，當tan∠FAC＝時，求點F的坐標．
（4）過點D作直線AC的垂線，交AC于點H，交y軸于點K，連接CN，△AHK沿射線AC以每秒1個單位長度的速度移動，移動過程中△AHK與四邊形DGNC產生重疊，設重疊面積為S，移動時間為t（0≤t≤），請直接寫出S與t的函數關系式．
參考答案
一、選擇題
1．解：2019的相反數是﹣2019，故選：A．
2．解：數據274.8萬用科學記數法表示為274.8×104＝2.748×106．故選：C．
3．解：從上面看第一層是兩個小正方形，第二層是三個小正方形，俯視圖為：
故選：D．
4．解：∵3a﹣2a＝a，故選項A錯誤；∵2a2+4a2＝6a2，故選項B錯誤；∵（x3）2＝x6，故選項C錯誤；∵x8÷x2＝x6，故選項D正確；故選：D．
5．解：由作圖可知作圖步驟為：①以點O為圓心，任意長為半徑畫弧DM，分別交OA，OB于M，D．②以點C為圓心，以OM為半徑畫弧EN，交OA于E．③以點E為圓心，以DM為半徑畫弧FG，交弧EN于N．④過點N作射線CP．根據同位角相等兩直線平行，可得CP∥OB．故選：C．
6．解：因為五個整數從小到大排列后，其中位數是2，這組數據的唯一眾數是4．所以這5個數據分別是x，y，2，4，4，且x＜y＜4，當這5個數的和最大時，整數x，y取最大值，此時x＝0，y＝1，所以這組數據可能的最大的和是0+1+2+4+4＝11．故選：A．
7．解：當等腰三角形的底邊為2時，此時關于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的有兩個相等實數根，∴△＝36﹣4k＝0，∴k＝9，此時兩腰長為3，∵2+3＞3，∴k＝9滿足題意，
當等腰三角形的腰長為2時，此時x＝2是方程x2﹣6x+k＝0的其中一根，∴4﹣12+k＝0，
∴k＝8，此時另外一根為：x＝4，∵2+2＝4，∴不能組成三角形，綜上所述，k＝9，
故選：B．
8．解：①由圖象可知：a＞0，c＜0，＞0，∴abc＞0，故①正確；
②∵拋物線的對稱軸為直線x＝1，拋物線的對稱軸為直線x＝1，∴＝1，
∴b＝﹣2a，當x＝﹣2時，y＝4a﹣2b+c＝0，∴4a+4a+c＝0，∴8a+c＝0，故②錯誤；
③∵A（x1，m），B（x2，m）是拋物線上的兩點，由拋物線的對稱性可知：x1+x2＝1×2＝2，
∴當x＝2時，y＝4a+2b+c＝4a﹣4a+c＝c，故③正確；
④由題意可知：M，N到對稱軸的距離為3，當拋物線的頂點到x軸的距離不小于3時，
在x軸下方的拋物線上存在點P，使得PM⊥PN，即≤﹣3，∵8a+c＝0，
∴c＝﹣8a，∵b＝﹣2a，∴，解得：a，故④錯誤；
⑤易知拋物線與x軸的另外一個交點坐標為（4，0），∴y＝ax2+bx+c＝a（x+2）（x﹣4）
若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣2，即方程a（x+2）（x﹣4）＝2的兩根為x1，x2，則x1、x2為拋物線與直線y＝2的兩個交點的橫坐標，∵x1＜x2，∴x1＜﹣2＜4＜x2，故⑤錯誤；
故選A．
二、填空題
9．解：原式＝2x（x2﹣4x+4）＝2x（x﹣2）2．
10．解：根據二次根式的性質，被開方數大于等于0可知：1﹣2x≥0，即x≤時，二次根式有意義．又因為0做除數無意義，所以x≠0．因此x的取值范圍為x≤且x≠0．
11．解：在﹣1，0，，，π中，無理數有，π，共2個，則抽出的數是無理數的概率是．
12．解：解不等式2x﹣4＞0，得：x＞2，解不等式a﹣x＞﹣1，得：x＜a+1，∵不等式組的解集為2＜x＜4，∴a+1＝4，即a＝3，
13．解：∵AD平分∠BAC，且DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE＝1，∵DE是AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∴∠B＝∠DAB，∵∠DAB＝∠CAD，∴∠CAD＝∠DAB＝∠B，∵∠C＝90°，
∴∠CAD+∠DAB+∠B＝90°，∴∠B＝30°，∴BD＝2DE＝2，∴BC＝BD+CD＝1+2＝3，
14．解：連接OC，∵點A在雙曲線y＝（x＞0）上，過點A作AB⊥x軸于點B，
∴S△OAB＝×6＝3，∵BC：CA＝1：2，∴S△OBC＝3×＝1，∵雙曲線y＝（x＞0）經過點C，∴S△OBC＝|k|＝1，∴|k|＝2，∵雙曲線y＝（x＞0）在第一象限，∴k＝2，
15．解：∵四邊形ABCO是正方形，∴點A，C關于直線OB對稱，連接CD交OB于P，
連接PA，PD，則此時，PD+AP的值最小，∵OC＝OA＝AB＝4，∴C（0，4），A（4，0），
∵D為AB的中點，∴AD＝AB＝2，∴D（4，2），設直線CD的解析式為：y＝kx+b，
∴，∴，∴直線CD的解析式為：y＝﹣x+4，
∵直線OB的解析式為y＝x，∴，解得：x＝y(tǒng)＝，∴P（，），
設直線AP的解析式為：y＝mx+n，∴，解得：，∴直線AP的解析式為y＝﹣2x+8，
16．解：過A1作A1C⊥x軸于C，
∵四邊形OAA1B是菱形，
∴OA＝AA1＝1，∠A1AC＝∠AOB＝60°，
∴A1C＝，AC＝，
∴OC＝OA+AC＝，
在Rt△OA1C中，OA1＝＝，
∵∠OA2C＝∠B1A2O＝30°，∠A3A2O＝120°，
∴∠A3A2B1＝90°，
∴∠A2B1A3＝60°，
∴B1A3＝2，A2A3＝3，
∴OA3＝OB1+B1A3＝3＝（）3
∴菱形OA2A3B2的邊長＝3＝（）2，
設B1A3的中點為O1，連接O1A2，O1B2，
于是求得，O1A2＝O1B2＝O1B1＝＝（）1，
∴過點B1，B2，A2的圓的圓心坐標為O1（0，2），
∵菱形OA3A4B3的邊長為3＝（）3，
∴OA4＝9＝（）4，
設B2A4的中點為O2，
連接O2A3，O2B3，
同理可得，O2A3＝O2B3＝O2B2＝3＝（）2，
∴過點B2，B3，A3的圓的圓心坐標為O2（﹣3，3），…以此類推，菱形菱形OA2019A2020B2019的邊長為（）2019，
OA2020＝（）2020，
設B2018A2020的中點為O2018，連接O2018A2019，O2018B2019，
求得，O2018A2019＝O2018B2019＝O2018B2018＝（）2018，
∴點O2018是過點B2018，B2019，A2019的圓的圓心，
∵2018÷12＝168…2，
∴點O2018在射線OB2上，
則點O2018的坐標為（﹣（）2018，（）2019），
即過點B2018，B2019，A2019的圓的圓心坐標為（﹣（）2018，（）2019），
故答案為：（﹣（）2018，（）2019）．
三、解答題
17．解：原式＝﹣?
＝﹣
＝，
當x＝3cs60°＝3×＝時，
原式＝＝．
18．解：（1）如圖，A點坐標為（﹣2，3）；
（2）如圖，△A′B′C′為所作；
（2）如圖，OA＝＝，
所以點A所經過的路徑長＝＝π．
△A2B2C2為所作；點A2的坐標為（﹣1，﹣1）．
四、解答題
19．解：（1）本次抽樣調查學生的人數為：8÷20%＝40，
（2）A所占的百分比為：×100%＝5%，
D所占的百分比為：×100%＝50%，
C所占的百分比為：1﹣5%﹣20%﹣50%＝25%，
獲得三等獎的人數為：40×25%＝10，
補全的統(tǒng)計圖如右圖所示，
扇形統(tǒng)計圖中A所對應扇形圓心角的度數是360°×5%＝18°；
（3）840×25%＝210（人），
答：獲得三等獎的有210人．
20．解：（1）列表如下：
由表可知，共有12種等可能結果，其中指針所在區(qū)域的數字之積為奇數的有4種結果，
所以甲獲勝概率為＝；
（2）∵指針所在區(qū)域的數字之積為偶數的概率為＝，
∴這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平，
將轉盤A上的數字2改為1，則游戲公平．
五、解答題
21．解：（1）設甲步行的速度為x米/分，則乙騎自行車的速度為4x米/分，公交車的速度是8x米/分鐘，
根據題意得+2.5＝+，
解得x＝80．經檢驗，x＝80是原分式方程的解．
所以2.5×8×80＝1600（m）
答：乙到達科技館時，甲離科技館還有1600m．
22．解：（1）證明：①如圖1，連接OE，
∵⊙O與BC相切于點E，
∴∠OEB＝90°，
∵∠ACB＝90°，
∴∠ACB＝∠OEB，
∴AC∥OE，
∴∠GOE＝∠AGO，
∵，
∴∠AOG＝∠GOE，
∴∠AOG＝∠AGO，
∴AO＝AG；
②由①知，AO＝AG，
∵AO＝OG，
∴∠AO＝OG＝AG，
∴△AOG是等邊三角形，
∴∠AGO＝∠AOG＝∠A＝60°，
∴∠BOF＝∠AOG＝60°，
由①知，∠GOE＝∠AOG＝60°，
∴∠EOB＝180°﹣∠AOG﹣∠GOE＝180°﹣60°﹣60°＝60°，
∴∠FOB＝∠EOB，
∵OF＝OE，OB＝OB，
∴△OFB≌△OEB（SAS），
∴∠OFB＝∠OEB＝90°，
∴OF⊥BF，
∵OF是⊙O的半徑，
∴BF是⊙O的切線；
（2）如圖2，連接GE，
∵∠A＝60°，
∴∠ABC＝90°﹣∠A＝30°，
∴OB＝2BE，
設⊙O的半徑為r，
∵OB＝OD+BD，
∴6+r＝2r，
∴r＝6，
∴AG＝OA＝6，AB＝2r+BD＝18，
∴AC＝AB＝9，∴CG＝AC﹣AG＝3，
由（1）知，∠EOB＝60°，
∵OG＝OE，
∴△OGE是等邊三角形，
∴GE＝OE＝6，
根據勾股定理得，CE＝＝＝3，
∴S陰影＝S梯形GCEO﹣S扇形OGE＝（6+3）×﹣＝．
六、解答題
23．解：設PQ＝MN＝xm，
在Rt△APQ中，tanA＝，
則AQ＝≈＝4x，
在Rt△MBN中，tan∠MBN＝，
則BN＝≈＝x，
∵AQ+QN＝AB+BN，
∴4x+10＝25+x，
解得，x≈8.4，
答：路燈的高度約為8.4m．
24．解：（1）由題意得：y＝80+20×
∴函數的關系式為：y＝﹣2x+200 （30≤x≤60）
（2）由題意得：（x﹣30）（﹣2x+200）﹣450＝1800
解得x1＝55，x2＝75（不符合題意，舍去）
答：當銷售單價為55元時，銷售這種童裝每月可獲利1800元．
（3）設每月獲得的利潤為w元，由題意得：
w＝（x﹣30）（﹣2x+200）﹣450
＝﹣2（x﹣65）2+2000
∵﹣2＜0
∴當x≤65時，w隨x的增大而增大
∵30≤x≤60
∴當x＝60時，w最大＝﹣2（60﹣65）2+2000＝1950
答：當銷售單價為60元時，銷售這種童裝每月獲得利潤最大，最大利潤是1950元．
七、解答題
25．（1）證明：①如圖1中，
∵△EFC與△AFC都是等腰直角三角形，
∴FA＝FC，F(xiàn)E＝FG，∠AFC＝∠EFG＝90°，
∴∠AFE＝∠CFG，
∴△AFE≌△CFG（SAS）．
②∵△AFE≌△CFG，
∴AE＝CG，∠AEF＝∠CGF，
∵△AEB是等腰直角三角形，
∴AE＝BE，∠BEA＝90°，
∴CG＝BE，
∵△EFG是等腰直角三角形，
∴∠FEG＝∠FGE＝45°，
∴∠AEF+∠BEG＝45°，∵∠CGE+∠CGF＝45°，
∴∠BEG＝∠CGE，
∴BE∥CG，
∴四邊形BECG是平行四邊形．
（2）解：如圖2中，延長ED到G，使得DG＝ED，連接CG，F(xiàn)G．
∵點D是BC的中點，
∴BD＝CD，
∵∠EDB＝∠GDC，
∴EB＝GC，∠EBD＝∠GCD，
在Rt△AEB與Rt△AFC中，
∵∠EAB＝∠FAC＝30°，
∴＝，＝，
∴＝，
∵∠EBD＝∠2+60°，
∴∠DCG＝∠2+60°，
∴∠GCF＝360°﹣60°﹣（∠2+60°）﹣∠3
＝360°﹣120°﹣（∠2+∠3）
＝360°﹣120°﹣（180°﹣∠1）
＝60°+∠1，
∵∠EAF＝30°+∠1+30°＝60°+∠1，
∴∠GCF＝∠EAF，
∴△CGF∽△AEF，
∴＝＝，∠CFG＝∠AFE，
∴∠EFG＝∠CFG+∠EFC＝∠AFE+∠EFC＝90°，
∴tan∠DEF＝＝，
∴∠DEF＝30°，
∴FG＝EG，
∵ED＝EG，
∴ED＝FG，
∴＝．
（3）如圖3中，延長ED到G，使得DG＝ED，連接CG，F(xiàn)G．作EH⊥AB于H，連接FD．
∵BD＝DC，∠BDE＝∠CDG，DE＝DG，
∴△CDG≌△BDE（SAS），
∴CG＝BE＝AE，∠DCG＝∠DBE＝α+∠ABC，
∵∠GCF＝360°﹣∠DCG﹣∠ACB﹣∠ACF＝360°﹣（α+∠ABC）﹣∠ACB﹣（90°﹣α）＝270°﹣（∠ABC+∠ACB）＝270°﹣（180°﹣∠BAC）＝90°+∠BAC＝∠EAF，
∴△EAF≌△GCF（SAS），
∴EF＝GF，∠AFE＝∠CFG，
∴∠AFC＝∠EFC，
∴∠DEF＝∠CAF＝90°﹣α，
∵∠AEH＝90°﹣α，
∴∠AEH＝∠DEF，
∵AE＝m，AH＝AB＝n，
∴EH＝＝＝，
∵DE＝DG，EF＝GF，
∴DF⊥EG，
cs∠DEF＝cs∠AEH＝＝＝．
八、解答題
26．解：（1）直線y＝﹣x+2經過A，C兩點，則點A、C的坐標分別為（0，2）、（4，0），
則c＝2，拋物線表達式為：y＝﹣x2+bx+2，
將點C坐標代入上式并解得：b＝，
故拋物線的表達式為：y＝﹣x2+x+2…①；
（2）拋物線的對稱軸為：x＝，
點N的橫坐標為： +＝5，
故點N的坐標為（5，3）；
（3）∵tan∠ACO＝＝tan∠FAC＝，
即∠ACO＝∠FAC，
①當點F在直線AC下方時，
設直線AF交x軸于點R，
∵∠ACO＝∠FAC，則AR＝CR，
設點R（r，0），則r2+4＝（r﹣4）2，解得：r＝，
即點R的坐標為：（，0），
將點R、A的坐標代入一次函數表達式：y＝mx+n得：，
解得：，
故直線AR的表達式為：y＝﹣x+2…②，
聯(lián)立①②并解得：x＝，故點F（，﹣）；
②當點F在直線AC的上方時，
∵∠ACO＝∠F′AC，∴AF′∥x軸，
則點F′（3，2）；
綜上，點F的坐標為：（3，2）或（，﹣）；
（4）如圖2，設∠ACO＝α，則tanα＝＝，則sinα＝，csα＝；
①當0≤t≤時（左側圖），
設△AHK移動到△A′H′K′的位置時，直線H′K′分別交x軸于點T、交拋物線對稱軸于點S，
則∠DST＝∠ACO＝α，過點T作TL⊥KH，
則LT＝HH′＝t，∠LTD＝∠ACO＝α，
則DT＝＝＝＝t，DS＝，
S＝S△DST＝DT×DS＝t2；
②當＜t≤時（右側圖），
同理可得：
S＝S梯形DGS′T′＝×DG×（GS′+DT′）＝3+（+﹣）＝t﹣；
綜上，S＝．
﹣2
﹣3
2
3
1
﹣2
﹣3
2
3
2
﹣4
﹣6
4
6
3
﹣6
﹣9
6
9

相關試卷

2023年遼寧省丹東市中考數學真題：

這是一份2023年遼寧省丹東市中考數學真題，共4頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2023年遼寧省丹東市中考數學真題：

這是一份2023年遼寧省丹東市中考數學真題，共7頁。

2022年遼寧省丹東市中考數學真題（原卷版）：

這是一份2022年遼寧省丹東市中考數學真題（原卷版），共7頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2022年遼寧省丹東市中考數學真題（解析版）

2022年遼寧省丹東市中考數學真題（解析版）
無憂考網_2022年遼寧省丹東市中考數學真題及答案

無憂考網_2022年遼寧省丹東市中考數學真題及答案
2022年遼寧省丹東市中考數學真題（教師版）

2022年遼寧省丹東市中考數學真題（教師版）
遼寧省丹東市2022年中考數學真題及答案

遼寧省丹東市2022年中考數學真題及答案
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部