2022年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1. －7的絕對(duì)值是（    ）A. 7 B. －7 C.  D. 2. 下列運(yùn)算正確的是（    ）A. a2?a3＝a6 B. （a2）3＝a5 C. （ab）3＝a3b3 D. a8÷a2＝a43. 如圖是由幾個(gè)完全相同小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 四張不透明的卡片，正面標(biāo)有數(shù)字分別是﹣2，3，﹣10，6，除正面數(shù)字不同外，其余都相同，將它們背面朝上洗勻后放在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則這張卡片正面的數(shù)字是﹣10的概率是（    ）A.  B.  C.  D. 15. 在函數(shù)y＝中，自變量x取值范圍是（    ）A. x≥3 B. x≥﹣3 C. x≥3且x≠0 D. x≥﹣3且x≠06. 如圖，直線l1//l2，直線l3與l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥l2，垂足為C，若∠1＝52°，則∠2的度數(shù)是（    ）A. 32° B. 38° C. 48° D. 52°7. 甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績(jī)恰好都是9.2環(huán)，方差分別是s甲2＝0.12，s乙2＝0.59，s丙2＝0.33，s丁2＝0.46，在本次射擊測(cè)試中，這四個(gè)人成績(jī)最穩(wěn)定的是（    ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁8. 如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，則 的長(zhǎng)為（    ）A. 6π B. 2π C. π D. π9. 如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（5，0），與y軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸為直線x＝2，結(jié)合圖象分析如下結(jié)論：①abc＞0；②b+3a＜0；③當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；④若一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則點(diǎn)E（k，b）在第四象限；⑤點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，若CM⊥AM，則a＝．其中正確的有（    ）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)二、填空題10. 美麗的丹東山清水秀，水資源豐富．2021年水資源總量約為12600000000立方米，數(shù)據(jù)12600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．11. 因式分解：2a2＋4a＋2＝___________．12. 若關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是______．13. 某書店與一所中學(xué)建立幫扶關(guān)系，連續(xù)6個(gè)月向該中學(xué)贈(zèng)送書籍的數(shù)量（單位：本）分別為：200，300，400，200，500，550，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______本．14. 不等式組的解集為______．15. 如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝8，分別以A，C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，直線PQ與AC交于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)為______．16. 如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，若平行四邊形OABC的面積是7，則k=______．17. 如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為6的菱形，∠ABC＝60°，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F分別是線段AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且BE＝AF，BF與CE交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)BF交邊AD（或邊CD）于點(diǎn)G，連接OP，OG，則下列結(jié)論：①△ABF≌△BCE；②當(dāng)BE＝2時(shí)，△BOG的面積與四邊形OCDG面積之比為1：3；③當(dāng)BE＝4時(shí)，BE：CG＝2：1；④線段OP的最小值為2﹣2．其中正確的是______．（請(qǐng)?zhí)顚懶蛱?hào)）三、解答題18. 先化簡(jiǎn)，再求值：÷﹣，其中x＝sin45°．19. 為了解學(xué)生一周勞動(dòng)情況，我市某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的一周累計(jì)勞動(dòng)時(shí)間，將他們一周累計(jì)勞動(dòng)時(shí)間t（單位：小時(shí)）劃分為A：t＜2，B：2≤t＜3，C：3≤t＜4，D：t≥4四個(gè)組，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）這次抽樣調(diào)查共抽取_____人，條形統(tǒng)計(jì)圖中的m＝______；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求B組所在扇形圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）已知該校有960名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校一周累計(jì)勞動(dòng)時(shí)間達(dá)到3小時(shí)及3小時(shí)以上的學(xué)生共有多少人？（4）學(xué)校準(zhǔn)備從一周累計(jì)勞動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)的兩男兩女四名學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生為全校學(xué)生介紹勞動(dòng)體會(huì)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率．四、解答題20. 為推動(dòng)家鄉(xiāng)學(xué)?；@球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，某公司計(jì)劃出資12000元購(gòu)買一批籃球贈(zèng)送給家鄉(xiāng)的學(xué)校．實(shí)際購(gòu)買時(shí)，每個(gè)籃球的價(jià)格比原價(jià)降低了20元，結(jié)果該公司出資10000元就購(gòu)買了和原計(jì)劃一樣多的籃球，每個(gè)籃球的原價(jià)是多少元？21. 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O上，連接AE和BE，BC平分∠ABE交⊙O于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥BE，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接CE．（1）請(qǐng)判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若sin∠ECD＝，CE＝5，求⊙O半徑．五、解答題22. 如圖，我國(guó)某海域有A，B，C三個(gè)港口，B港口在C港口正西方向33.2nmile（nmile是單位“海里”的符號(hào)）處，A港口在B港口北偏西50°方向且距離B港口40nmile處，在A港口北偏東53°方向且位于C港口正北方向的點(diǎn)D處有一艘貨船，求貨船與A港口之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33．）六、解答題23. 丹東是我國(guó)的邊境城市，擁有豐富的旅游資源．某景區(qū)研發(fā)一款紀(jì)念品，每件成本為30元，投放景區(qū)內(nèi)進(jìn)行銷售，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本且不高于54元，銷售一段時(shí)間調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每天的銷售數(shù)量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：銷售單價(jià)x（元/件）…354045…每天銷售數(shù)量y（件）…908070… （1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每天銷售所得利潤(rùn)為1200元，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲利最大？最大利潤(rùn)多少元？七、解答題24. 已知矩形ABCD，點(diǎn)E為直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合），連接AE，以AE為一邊構(gòu)造矩形AEFG（A，E，F，G按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校B接DG．
 （1）如圖1，當(dāng)＝＝1時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BE與線段DG數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)＝＝2時(shí)，請(qǐng)猜想線段BE與線段DG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG，EG，分別取線段BG，EG的中點(diǎn)M，N，連接MN，MD，ND，若AB＝，∠AEB＝45°，請(qǐng)直接寫出△MND的面積．八、解答題25. 如圖1，拋物線y＝ax2+x+c（a≠0）與x軸交于A（﹣2，0），B（6，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸，垂足為D，PD交直線BC于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)線段PE的長(zhǎng)度為h，請(qǐng)用含有m的代數(shù)式表示h；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥CE，垂足為F，當(dāng)CF＝EF時(shí)，請(qǐng)求出m的值；（4）如圖3，連接CP，當(dāng)四邊形OCPD是矩形時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)Q，使原點(diǎn)O關(guān)于直線CQ的對(duì)稱點(diǎn)O′恰好落在該矩形對(duì)角線所在的直線上，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
 

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