注意：所有試題必須在答題卡上作答，在本試卷上答題無效.
一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的序號涂在答題卡上.每小題3分，共30分）
1.-5的倒數(shù)是( )
A. 5 B.- 5 C. D.
2.病理學家研究發(fā)現(xiàn)，甲型H7N9病毒的直徑約為0.00015毫米，0.00015用科學記數(shù)法表示為( )
A. B. C. D.
3. 如圖，下面幾何體的左視圖是( )
A B C D
4.不等式組的解集是( )
A. B. C. D.
5.計算正確的結果是( )
A. B. C. D.
6.甲、乙兩名學生的十次數(shù)學考試成績的平均分分別是145和146，成績的方差分別是8.5和60.5，現(xiàn)在要從兩人中選擇一人參加數(shù)學競賽，下列說法正確的是（ ）
A.甲、乙兩人平均分相當，選誰都可以
B.乙的平均分比甲高，選乙
C.乙的平均分和方差都比甲高，選乙
D.兩人的平均分相當，甲的方差小，成績比乙穩(wěn)定，選甲
7. 如圖，某同學用一扇形紙板為一個玩偶制作一個圓錐形帽子，已知扇形半徑OA=13cm,扇形的弧長為10πcm,那么這個圓錐形帽子的高是( )cm.(不考慮接縫)
A.5 B.12 C.13 D.14
8.如圖，平面直角坐標系中，點M是直線與x軸之間的一個動點，且點M是拋物線的頂點，則方程的解的個數(shù)是( )
A. 0或2 B.0或 1 C.1或2 D. 0，1或2
9.如圖，四邊形ABCD是矩形，點E和點F是矩形ABCD外兩點，AE⊥CF于點H，AD=3，DC=4，DE=，∠EDF=90°，則DF長是( )
A. B. C. D.
第7題圖 第8題圖 第9題圖
10.已知， A、B兩地相距120千米，甲騎自行車以20千米/時的速度由起點A前往終點B,乙騎摩托車以40千米/時的速度由起點B前往終點A.兩人同時出發(fā)，各自到達終點后停止.設兩人之間的距離為s（千米），甲行駛的時間為t（小時），則下圖中正確反映s與t之間函數(shù)關系的是（ )

A B C D
二、填空題（每小題3分，共24分）
11. 計算的值是 .
12.在一個不透明的盒子里裝有白球和紅球共14個，其中紅球比白球多4個，所有球除顏色不同外，其它方面均相同，搖勻后，從中摸出一個球為紅球的概率為 .
13.某公司欲招聘職員若干名，公司對候選人進行了面試和筆試(滿分均為100分)，規(guī)定面試成績占20％，筆試成績占80％.一候選人面試成績和筆試成績分別為80分和95分，該候選人的最終得分是________分.
14.在一次知識競賽中，學校為獲得一等獎和二等獎共30名學生購買獎品,共花費528元，其中一等獎獎品每件20元，二等獎獎品每件16元，求獲得一等獎和二等獎的學生各有多少名?設獲得一等獎的學生有x名，二等獎的學生有y名,根據(jù)題意可列方程組為 .
15.如圖，在平面直角坐標系中，點A和點C分別在y軸和x軸正半軸上，以OA、OC為邊作矩形OABC，雙曲線（＞0）交AB于點E,AE︰EB=1︰3.則矩形OABC的面積是 .
第15題圖 第16題圖 第18題圖
16.如圖，已知△ABC是等邊三角形，AB=，點D在AB上，點E在AC上，△ADE沿DE折疊后點A恰好落在BC上的A′點，且D A′⊥BC. 則A′B的長是 .
17.已知，AB是⊙O直徑，半徑OC⊥AB，點D在⊙O上，且點D與點C在直徑AB的兩側，連結CD，BD，若∠OCD=22°，則∠ABD的度數(shù)是________.
18.如圖，在平面直角坐標系中，點A和點B分別在x軸和y軸的正半軸上，OA=OB=a，以線段AB為邊在第一象限作正方形ABCD，CD的延長線交x軸于點E，再以CE為邊作第二個正方形ECGF，…，依此方法作下去，則第n個正方形的邊長是 .
三、解答題（19、20每小題9分，共18分）
19. 先化簡，再求值.
其中
20.某城市的A商場和B商場都賣同一種電動玩具，A商場的單價與B商場的單價之比是5 ：4，用120元在A商場買這種電動玩具比在B商場少買2個，求這種電動玩具在A商場和B商場的單價.

四、解答題（本題14分）
21.某電視臺為了了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視率情況，對部分觀眾開展了“你最喜愛的電視節(jié)目”的問卷調(diào)查（每人只填寫一項），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)要求回答下列問題：
第21題圖1 第21題圖2
（1）本次問卷調(diào)查共調(diào)查了多少名觀眾？
（2）補全圖1中的條形統(tǒng)計圖；并求出圖2中收看“綜藝節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總人數(shù)的百分比；
（3）求出圖2中“科普節(jié)目”在扇形圖中所對應的圓心角的度數(shù)；
(4) 現(xiàn)有喜歡“新聞節(jié)目”（記為A）、“體育節(jié)目”（記為B）、“綜藝節(jié)目”（記為C）、“科普節(jié)目”（記為D）的觀眾各一名，電視臺要從四人中隨機抽取兩人參加聯(lián)誼活動，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出恰好抽到喜歡“新聞節(jié)目”和“體育節(jié)目”兩位觀眾的概率.
五、解答題(22小題10分、23小題14分，共24分)
22.如圖，用一根6米長的筆直鋼管彎折成如圖所示的路燈桿ABC，AB垂直于地面，線段AB與線段BC所成的角∠ABC=120°，若路燈桿頂端C到地面的距離CD=5.5米，求AB長.
第22題圖
23.如圖，△ABC中，∠C=90°，點G是線段AC上的一動點（點G不與A、C重合），以AG為直徑的⊙O交AB于點D，直線EF垂直平分BD，垂足為F，EF交BC于點E，連結DE.
(1)求證：DE是⊙O的切線；
(2)若csA=,AB=，AG=，求BE的長；
(3)若csA=,AB=，直接寫出線段BE的取值范圍.

第23題 圖
六、解答題（本題12分）
24.某旅游景點的門票價格是20元/人，日接待游客500人，進入旅游旺季時，景點想提高門票價格增加盈利.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，門票價格每提高5元，日接待游客人數(shù)就會減少50人. 設提價后的門票價格為x（元/人）（x＞20），日接待游客的人數(shù)為y(人).
(1)求y與x（x＞20）的函數(shù)關系式；
(2)已知景點每日的接待成本為z(元)，z與y滿足函數(shù)關系式：z=100+10y.求z與x的函數(shù)關系式；
(3)在（2）的條件下，當門票價格為多少時，景點每日獲取的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=門票收入-接待成本）
七、解答題（本題14分）
25.已知，四邊形ABCD是正方形，點P在直線BC上，點G在直線AD上（P、G不與正方形頂點重合，且在CD的同側），PD=PG，DF⊥PG于點H，交直線AB于點F，將線段PG繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連結EF.
(1)如圖1，當點P與點G分別在線段BC與線段AD上時.
①求證：DG=2PC；
②求證：四邊形PEFD是菱形；
(2)如圖2，當點P與點G分別在線段BC與線段AD的延長線上時，請猜想四邊形PEFD是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想.
第25題圖1 第25題圖2
八、解答題（本題14分）
26.如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點，與軸相交于點E(8, 0 ), 拋物線的頂點A在第四象限，點A到x軸的距離AB=4，點P（m, 0）是線段OE上一動點，連結PA，將線段PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PC，過點C作y軸的平行線交x軸于點G，交拋物線于點D，連結BC和AD.
(1)求拋物線的解析式；
(2)求點C的坐標(用含m的代數(shù)式表示)；
(3)當以點A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點P的坐標.


第26題圖 備用圖
2019年初中畢業(yè)升學考試
數(shù)學試題參考答案及評分標準
說明：1本參考答案及評分標準僅供教師評卷時參考使用.
2其它正確的證法（解法），可參照本參考答案及評分標準酌情賦分.
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1.D 2.A 3.C 4.A 5.B 6.D 7.B 8.D 9.C 10.B
二、填空題（每小題3分，共24分）
11. 12. 13. 92 14. 15. 24 16.2 17.23°或67° 18.
三、解答題（19、20每小題9分，共18分）
19.解：
= …………………………2分
= …………………………3分

= ……………………………4分
= …………………………5分
…………………………7分
原式= …………………………9分
20. 解：設電動玩具在 A商場和B商場的單價分別為5x元和4x元，……1分
…………………………4分
兩邊同時乘以20x，得 ……………………5分
解得 x=3 ………………………6分
經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解 …………………… 7分
所以5x=15 4x=12 ………………… 8分
答：電動玩具在A商場和B商場的單價分別為15元和12元 ………9分
四、解答題（本題14分）
21.解：（1）（人） ………………………2分

………………………4分
（2）如圖
收看“綜藝節(jié)目”的百分比： ……………………6分
（3） ……………………8分

（4）解： 解法一：畫樹形圖如下：
……………12分

由樹形圖可知，所有可能出現(xiàn)的結果共有12個，且每種結果出現(xiàn)的可能性相等，其中恰好抽到喜歡“新聞節(jié)目”和“體育節(jié)目”兩位觀眾（記為事件A）的結果有2個……… 13分
∴P（A）＝= ………………………14分
解法二：列表如下

由表可知，所有可能出現(xiàn)的結果共有12個，且每種結果出現(xiàn)的可能性相等，其中恰好抽到喜歡“新聞節(jié)目”和“體育節(jié)目”兩位觀眾（記為事件A）的結果有2個 ……… 13分
∴ P（A）＝= …………………14分
五、解答題（22小題10分，23小題14，共24分）
22.解：
過點B作BE⊥CD,垂足為E. ……………1分
∵ ∠ABC=120°
∴ ∠EBC=30° ……………2分
設AB=x米，則BC=（6-x）米 ………3分
在Rt△BCE中，CE=BC=（6-x） …………4分
∵CE+ED=5.5
∴ （6-x）+ x=5.5 …………………7分 第22題圖
解得x=5 ………9分
答：AB長度是5米 …………………10分
23. .解：(1)連結OD
∵OA=OD
∴∠A=∠ODA …………………………1分
∵EF垂直平分BD
∴ED=EB
∴∠B=∠EDB …………………………2分
∵∠C=90°
∴∠A+∠B=90° …………………………3分
∴∠ODA+∠EDB=90° …………………………4分
∴∠ODE=90° 第23題圖
∴ DE⊥OD ………………………………5分
∴DE是⊙O的切線 ………………………………6分
(2) ∵ AG=，∴AO=
∵csA=,∴∠A=60° …………………………7分
又∵OA=OD
∴△OAD是等邊三角形
∴AD=AO= …………………………8分
∴BD=AB-AD=-= ………………………10分
∵直線EF垂直平分BD
∴BF =BD= …………………………11分
∵∠C=90°，∠A=60°∴∠B=30°
∴BE==7 …………………………12分
（3）6＜BE＜8 …………………………14分
六、解答題（本題12分）
24.解：（1）y=500-×50 ………………2分
y = -10x+700 …………………4分
（2）z=100+10y ……………………6分
=100+10(-10x+700) ……………………7分
= -100x+7100 ……………………8分
（3）w= x(-10x+700) - (-100x+7100) …………9分
= …………………10分
= …………………11分
∴當 x=40時,w有最大值，最大值是8900 元. ……12分
七、解答題（本題14分）
25. （1）
①證明：如圖1
作PM⊥AD于點M
∵PD=PG，
∴MG=MD，
又∵MD=PC
∴DG=2PC ……………2分
②證明：∵PG⊥FD于H
∴∠DGH+∠ADF= 90° 第25題 圖1
又∵∠ADF+∠AFD= 90°
∴∠DGP=∠AFD ………………3分
∵四邊形ABCD是正方形，PM⊥AD于點M，
∴∠A=∠PMD= 90°，PM=AD，
∴△PMG≌△DAF ……………5分
∴DF=PG
∵PG=PE
∴FD=PE，
∵DF⊥PG，PE⊥PG
∴DF∥PE
∴四邊形PEFD是平行四邊形. ……………6分
又∵PE=PD
∴□PEFD是菱形 ……………7分
（2）四邊形PEFD是菱形 ………… 8分
證明：如圖②
∵四邊形ABCD是正方形，DH⊥PG于H 第25題圖2
∴∠ADC=∠DHG=90°
∴∠CDG=∠DHG=90°
∴∠CDP+∠PDG=90°，∠GDH+∠G=90°
∵PD=PG
∴∠PDG=∠G
∴∠CDP=∠GDH ……………9分
∴∠CDP=∠ADF ……………10分
又∵AD=DC，∠FAD=∠PCD=90°
∴△PCD≌△FAD ……………11分
∴FD=PD
∵ PD=PG=PE
∴FD=PE
又∵FD⊥PG，PE⊥PG
∴FD∥PE
∴四邊形PEFD是平行四邊形. ……………13分
又∵FD=PD
∴□PEFD是菱形 ……………14分
八、解答題（本題14分）
26.（1）解：點E（8，0），AB⊥x軸，由拋物線的軸對稱性可知B（4，0）點A（4，-4），拋物線經(jīng)過點O（0，0），A（4,-4）、E（8,0）得，

………1分 解得 ……2分

∴拋物線的解析式為 ………3分
（2）解： ∵∠APC=90°∴∠APB+∠CPG=90°
∵AB⊥PE∴∠APB+∠PAB=90°
∴∠CPG=∠PAB
∵∠ABP=∠PGC=90°，PC=PA
∴△ABP≌△PGC ………………………………………4分
∴PB=CG，AB=PG=4 第26題 圖1
∵P（m，0），OP=m ，且點P是線段OE上的動點
∴PB=CG=︱4-m︱， OG=︱m+4︱ ……………………5分
如圖1，當點P在點B左邊時，點C在x軸上方，
m＜4，4-m＞0，PB=CG=4-m
∴C（m+4，4-m） ……………………………………6分
②如圖2，當點P在點B右邊時，點C在x軸下方，
m＞4，4-m＜0，
∴PB=︱4-m︱=-(4-m)=m-4
∴CG=m-4 第26題 圖2
∴C（m+4，4-m） ……………………………………7分
綜上所述，點C坐標是C（m+4，4-m） ………………8分
（3）解：如圖1，當點P在OB上時
∵CD∥y軸，則CD⊥OE
∵點D在拋物線上，橫坐標是m+4，將x= m+4代入得

化簡得：
∴D（m+4，） …………………………9分
∴CD=4-m-（）=
∵四邊形ABCD是平行四邊形 第26題 圖1
∴AB=CD=4，
∴=4 …………………………10分
解得,
∵點P在線段OE上，∴不符合題意，舍去
∴P（，0） ……………………11分
如圖2，當點P在線段BE上時，
∵C（m+4，4- m）
∵點D在拋物線上，橫坐標是m+4，將x= m+4代入得

化簡得：
∴D（m+4，） …………………12分
∴ CD=
∵四邊形ABDC是平行四邊形 第26題 圖2
∴AB=CD=4，
∴
解得，
∵點P在線段OE上，∴不符合題意，舍去
∴P（，0） ………………………13分
綜上所述，當以點A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形時，點P的坐標為
P（，0）或P（，0）………14分
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第一次第二次
A
B
C
D
A
AB
AC
AD
B
BA
BC
BD
C
CA
CB
CD
D
DA
DB
DC

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