基本性質(zhì)和其他重要性質(zhì)
是證明兩條線段相等和角相等的常用方法
尋找現(xiàn)有條件(包括圖中隱含條件)
選定判定方法,證明準(zhǔn)備條件
能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等圖形,能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形.
考點(diǎn)一、全等三角形的性質(zhì)
如圖,若△ABC≌△DEF:其中點(diǎn)A和 ,點(diǎn)B和 ,點(diǎn)C和 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn). AB和 ,BC和 ,AC和 是對(duì)應(yīng)邊. ∠A和 ,∠B和 , ∠C和 是對(duì)應(yīng)角.
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.
如圖:∵△ABC≌△DEF, ∴AB=DE,BC=EF,AC=DF ( ), ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F ( ).
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
1.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”).
在△ABC和△ DEF中,
∴ △ABC ≌△ DEF(SSS).
考點(diǎn)二、三角形全等的判定方法
在△ABC與△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(SAS).
2.兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (可以簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”).
DE=AB或∠ACB=∠DCE等
在△ABC和△DEF中,
∴ △ABC≌△DEF(ASA).
3.有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”).
4.有兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”).
5.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”).
注意:①對(duì)應(yīng)相等;②“HL”僅適用直角三角形;③書寫格式應(yīng)為: ∵在Rt△ ABC 和Rt△ DEF中, AB =DE, AC=DF, ∴Rt△ABC≌Rt△DEF (HL).
考點(diǎn)三、 角平分線的性質(zhì)與判定
全等三角形的4種基本類型
全等三角形的4種基本應(yīng)用

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