物質(zhì)的量在化學(xué)方程式計(jì)算中的應(yīng)用
1．以物質(zhì)的量為核心的轉(zhuǎn)化關(guān)系
2．化學(xué)方程式的計(jì)算
(1)基本原理
2Na ＋ 2H2O===2NaOH＋H2↑
系數(shù)之比： 2 ∶ 2 ∶ 2 ∶ 1
擴(kuò)大NA倍： 2NA ∶ 2NA ∶ 2NA ∶ NA
物質(zhì)的量之比： 2 ml ∶ 2 ml ∶ 2 ml∶ 1 ml
結(jié)論：化學(xué)方程式中各物質(zhì)的系數(shù)之比等于組成各物質(zhì)的粒子數(shù)之比，也等于各物質(zhì)的物質(zhì)的量之比。
(2)解題步驟
①根據(jù)題意寫出并配平化學(xué)方程式。
②依據(jù)題中所給信息及化學(xué)方程式判斷過量物質(zhì)，用完全反應(yīng)物質(zhì)的量進(jìn)行計(jì)算。
③把已知的和需要求解的量分別寫在化學(xué)方程式有關(guān)化學(xué)式的下面，兩個(gè)量及單位“上下一致，左右相當(dāng)”。
④選擇有關(guān)量(如物質(zhì)的量、氣體體積、質(zhì)量等)的關(guān)系作為計(jì)算依據(jù)，列比例式，求未知量。
(2020·海南等級(jí)考，T15節(jié)選)一般用K2Cr2O7滴定分析法測(cè)定還原鐵粉純度。實(shí)驗(yàn)步驟：稱取一定量樣品，用過量稀硫酸溶解，用標(biāo)準(zhǔn)K2Cr2O7溶液滴定其中的Fe2＋。反應(yīng)式：Cr2Oeq \\al(2－,7)＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O
某次實(shí)驗(yàn)稱取0.280 0 g樣品，滴定時(shí)消耗濃度為0.030 00 ml·L－1的K2Cr2O7溶液25.10 mL，則樣品中鐵含量為________%。
[解析] n(Cr2Oeq \\al(2－,7))＝0.03 000 ml·L－1×25.10×10－3 L＝7.53×10－4 ml
Cr2Oeq \\al(2－,7) ＋ 6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O
1 6
7.53×10－4 ml n(Fe2＋)
eq \f(1,7.53×10－4 ml)＝eq \f(6,n?Fe2＋?)，n(Fe2＋)＝4.518×10－3 ml
樣品中鐵含量＝eq \f(4.518×10－3×56 g,0.280 0 g)×100%＝90.36%。
[答案] 90.36
1．在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，15.6 g Na2O2投入足量水中，充分反應(yīng)，生成NaOH的物質(zhì)的量為多少？生成O2的體積為多少？轉(zhuǎn)移電子數(shù)目為多少(設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)？(寫解題步驟)
[解析] n(Na2O2)＝eq \f(15.6 g,78 g·ml－1)＝0.2 ml
2Na2O2＋2H2O===4NaOH＋O2↑ Δn(e－)
2 4 1 2
0.2 ml n(NaOH) n(O2) n(e－)
eq \f(2,0.2 ml)＝eq \f(4,n?NaOH?)＝eq \f(1,n?O2?)＝eq \f(2,n?e－?)
n(NaOH)＝0.4 ml，n(O2)＝0.1 ml，n(e－)＝0.2 ml，V(O2)＝2.24 L，N(e－)＝0.2NA。
[答案] 生成NaOH 0.4 ml，生成O2 2.24 L，轉(zhuǎn)移電子數(shù)為0.2NA。
2．用惰性電極電解200 mL CuSO4溶液，當(dāng)生成6.4 g Cu時(shí)，所得溶液的pH為________(假設(shè)溶液體積不變)。
[解析] n(Cu)＝eq \f(6.4 g,64 g·ml－1)＝0.1 ml
2Cu2＋＋2H2Oeq \(=====,\s\up14(電解))2Cu＋O2↑＋4H＋
2 4
0.1 ml 0.2 ml
c(H＋)＝eq \f(0.2 ml,0.2 L)＝1 ml/L，pH＝0。
[答案] 0
守恒法在化學(xué)反應(yīng)計(jì)算中的應(yīng)用
守恒法是一種整合的思維方法，運(yùn)用守恒定律，不糾結(jié)過程細(xì)節(jié)，只考慮反應(yīng)體系中研究對(duì)象化學(xué)量的始態(tài)和終態(tài)。
1．原子守恒(元素質(zhì)量守恒)
化學(xué)反應(yīng)的實(shí)質(zhì)是原子的重新組合，反應(yīng)前后各原子的種類和數(shù)目保持不變。
2．得失電子守恒
氧化還原反應(yīng)中，元素原子化合價(jià)升高的總價(jià)數(shù)＝元素原子化合價(jià)降低的總價(jià)數(shù)，即還原劑失電子的總數(shù)＝氧化劑得電子的總數(shù)。
3．電荷守恒
在離子反應(yīng)方程式中，反應(yīng)前后的陰、陽(yáng)離子所帶的電荷總數(shù)相等。
(2020·天津等級(jí)考，T15節(jié)選)為測(cè)定CuSO4溶液的濃度，甲、乙兩同學(xué)設(shè)計(jì)了以下方案。
實(shí)驗(yàn)原理：CuSO4＋BaCl2===BaSO4↓＋CuCl2
實(shí)驗(yàn)步驟：
足量BaCl2溶液
↓
eq \x(\a\al(CuSO4溶液,?25.00 mL?))eq \(――――→,\s\up14(①過濾))固體eq \(――――→,\s\up14(②洗滌))eq \(――――→,\s\up14(③灼燒))eq \(――――→,\s\up14(④稱重))eq \x(\a\al(固體,?w g?))
固體質(zhì)量為w g，則c(CuSO4)＝________ml·L－1。
[解析] 根據(jù)硫原子守恒可知
n(CuSO4)＝n(BaSO4)＝eq \f(w,233) ml
c(CuSO4)＝eq \f(\f(w,233) ml,0.025 L)＝eq \f(40w,233) ml·L－1
[答案] eq \f(40w,233)

守恒法解答思路
1．(原子守恒)將不純的NaOH樣品1 g(樣品含少量Na2CO3和水)，放入50 mL 2 ml·L－1的鹽酸中，充分反應(yīng)后，溶液呈酸性，中和多余的酸又用去40 mL 1 ml·L－1的NaOH溶液。蒸發(fā)中和后的溶液，最終得到________ g固體。
[解析] 經(jīng)過反應(yīng)，蒸發(fā)中和后的溶液，最后所得固體為NaCl，根據(jù)氯原子守恒：n(NaCl)＝n(HCl)＝0.050 L×2 ml·L－1＝0.1 ml，m(NaCl)＝0.1 ml×58.5 g·ml－1＝5.85 g。
[答案] 5.85
2．(電子守恒)以下是一種廢釩催化劑回收工藝路線：
“氧化”中欲使3 ml的VO2＋變?yōu)閂Oeq \\al(＋,2)，則需要氧化劑KClO3至少為________ml。
[解析] 根據(jù)電子守恒可得：n(KClO3)×6＝3 ml×(5－4)，n(KClO3)＝0.5 ml。
[答案] 0.5
3．(電荷守恒)某硫酸鋁和硫酸鎂的混合液中，c(Mg2＋)＝2 ml·L－1，c(SOeq \\al(2－,4))＝6.5 ml·L－1，若將200 mL的此混合液中的Mg2＋和Al3＋分離，至少應(yīng)加入1.6 ml·L－1的氫氧化鈉溶液的體積為________mL。
[解析] 根據(jù)電荷守恒得：2c(Mg2＋)＋3c(Al3＋)＝2c(SOeq \\al(2－,4))，c(Al3＋)＝
eq \f(2×6.5 ml·L－1－2×2 ml·L－1,3)＝3 ml·L－1，加入氫氧化鈉溶液使Mg2＋、Al3＋分離，此時(shí)NaOH轉(zhuǎn)化為Na2SO4和Na[Al(OH)4]，由電荷守恒得：
V(NaOH)＝eq \f(2n?SO\\al(2－,4)?＋n{[Al?OH?4]－},c?NaOH?)＝
eq \f(2×6.5 ml·L－1×0.2 L＋3 ml·L－1×0.2 L,1.6 ml·L－1)＝2 L＝2 000 mL。
[答案] 2 000
關(guān)系式法在多步反應(yīng)計(jì)算中的應(yīng)用
關(guān)系式是表示兩種或多種物質(zhì)之間“量”的關(guān)系的一種簡(jiǎn)化式子，在多步反應(yīng)中，它可以把始態(tài)的反應(yīng)物與終態(tài)的生成物之間“量”的關(guān)系表示出來(lái)，把多步計(jì)算簡(jiǎn)化成一步計(jì)算。
1．利用多步連續(xù)反應(yīng)中化學(xué)計(jì)量關(guān)系推導(dǎo)。
2．利用元素質(zhì)量守恒推導(dǎo)：如NH3的催化氧化制HNO3，利用N守恒可推關(guān)系式：NH3～HNO3。
3．利用得失電子守恒推導(dǎo)：如K2Cr2O7氧化Fe2＋，利用得失電子守恒可推關(guān)系式：Cr2Oeq \\al(2－,7)～6Fe2＋。
黃鐵礦的主要成分是FeS2，已知4FeS2＋11O2eq \(=====,\s\up14(高溫))2Fe2O3＋8SO2，某硫酸廠在進(jìn)行黃鐵礦成分測(cè)定時(shí)，取0.100 0 g樣品在空氣中充分灼燒，將生成的SO2氣體與足量Fe2(SO4)3溶液完全反應(yīng)后，用濃度為0.020 00 ml·L－1的K2Cr2O7標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定至終點(diǎn)，消耗K2Cr2O7標(biāo)準(zhǔn)溶液25.00 mL。
已知：SO2＋2Fe3＋＋2H2O===SOeq \\al(2－,4)＋2Fe2＋＋4H＋；Cr2Oeq \\al(2－,7)＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O。
(1)樣品中FeS2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是(假設(shè)雜質(zhì)不參加反應(yīng))________(保留一位小數(shù))。
(2)煅燒10 t上述黃鐵礦，理論上產(chǎn)生SO2的體積(標(biāo)準(zhǔn)狀況)為________L，制得98%硫酸的質(zhì)量為________t。
[解析] (1)根據(jù)反應(yīng)方程式：4FeS2＋11O2eq \(=====,\s\up14(高溫))2Fe2O3＋8SO2；SO2＋2Fe3＋＋2H2O===SOeq \\al(2－,4)＋2Fe2＋＋4H＋；Cr2Oeq \\al(2－,7)＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O，可得關(guān)系式：
Cr2Oeq \\al(2－,7)～6Fe2＋～3SO2～eq \f(3,2)FeS2
1 eq \f(3,2)
(0.020 00×0.025)ml eq \f(m?FeS2?,120 g·ml－1)
m(FeS2)＝0.090 00 g，樣品中FeS2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為eq \f(0.090 00 g,0.100 0 g)×100%＝90.0%。
(2)由S守恒得
FeS2 ～ 2SO2 ～ 2H2SO4
1 ml 2 ml 196 g
eq \f(10×106×90.0%,120) ml n(SO2) m(H2SO4)×98%
則n(SO2)＝1.5×105 ml
標(biāo)準(zhǔn)狀況下V(SO2)＝3.36×106 L，
m(H2SO4)＝1.5×107 g＝15 t。
[答案] (1)90.0% (2)3.36×106 15

關(guān)系式的確定思路
方法一：在進(jìn)行多步反應(yīng)的計(jì)算時(shí)，一般的解題步驟為
方法二：利用得失電子守恒或元素質(zhì)量守恒直接導(dǎo)出物質(zhì)的量關(guān)系式，然后進(jìn)行計(jì)算。
1．Na2S2O5可用作食品的抗氧化劑。在測(cè)定某葡萄酒中Na2S2O5殘留量時(shí)，取50.00 mL 葡萄酒樣品，用0.010 00 ml·L－1的碘標(biāo)準(zhǔn)液滴定至終點(diǎn)，消耗碘標(biāo)準(zhǔn)液10.00 mL。滴定反應(yīng)的離子方程式為________________________________，該樣品中Na2S2O5的殘留量為________g·L－1(以SO2計(jì))。
[解析] 根據(jù)得失電子守恒、電荷守恒及元素質(zhì)量守恒可得關(guān)系式
2SO2～S2Oeq \\al(2－,5)～2I2
n(SO2)＝n(I2)＝0.010 00 ml·L－1×10.00×10－3 L＝1×10－4 ml，該樣品中Na2S2O5的殘留量(以SO2計(jì))為eq \f(1×10－4 ml×64 g·ml－1,50.00×10－3 L)＝0.128 0 g·L－1。
[答案] S2Oeq \\al(2－,5)＋2I2＋3H2O===2SOeq \\al(2－,4)＋4I－＋6H＋ 0.128 0
2．測(cè)定CaO2·8H2O樣品純度的方法是：稱取0.300 g樣品于錐形瓶中，加入50 mL水和15 mL 2 ml·L－1 CH3COOH溶液，振蕩使樣品溶解生成過氧化氫，再加入幾滴MnSO4稀溶液，立即用0.020 0 ml·L－1 KMnO4標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定到終點(diǎn)，消耗25.00 mL標(biāo)準(zhǔn)溶液。
(1)樣品中CaO2·8H2O的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為___________________________________。
(2)上述過程中若使用稀硫酸而不使用稀醋酸溶解樣品，則測(cè)得樣品的純度將______(填“偏高”“偏低”或“不變”)。
[解析] (1)根據(jù)CaO2·8H2O―→H2O2和5H2O2＋2MnOeq \\al(－,4)＋6H＋===2Mn2＋＋5O2↑＋8H2O
可得關(guān)系式：5CaO2·8H2O～2KMnO4
n(CaO2·8H2O)＝2.5n(KMnO4)＝1.25×10－3 ml
ω(CaO2·8H2O)＝eq \f(1.25×10－3×216,0.300)×100%＝90%。
(2)選用硫酸，則CaO2·8H2O與稀硫酸反應(yīng)生成的微溶物CaSO4會(huì)覆蓋在樣品表面，使反應(yīng)難以持續(xù)進(jìn)行，導(dǎo)致H2O2產(chǎn)量偏低，測(cè)得的樣品純度偏低。
[答案] (1)90% (2)偏低
熱重分析法確定物質(zhì)的組成
熱重分析法即熱重量分析法，是在控制溫度下，進(jìn)行測(cè)量物質(zhì)的量與溫度或時(shí)間的關(guān)系的方法。
為研究一水草酸鈣(CaC2O4·H2O)的熱分解性質(zhì)，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：準(zhǔn)確稱取36.50 g樣品加熱，樣品的固體殘留率(eq \f(固體樣品的剩余質(zhì)量,固體樣品的起始質(zhì)量)×100%)隨溫度的變化如圖所示。
(1)300 ℃時(shí)殘留固體的成分為________。
(2)900 ℃時(shí)殘留固體的成分為________。
[思路分析] ①鹽的水合物eq \(――→,\s\up14(△),\s\d12(－H2O))鹽eq \(――→,\s\up14(△),\s\d12( ))氧化物
②eq \b\lc\ \rc\](\a\vs4\al\c1(n?CaC2O4·H2O?＝\f(36.50 g,146 g·ml－1)＝0.25 ml,m?H2O?＝0.25 ml×18 g/ml＝4.50 g))
eq \(――→,\s\up14(確定))300 ℃時(shí)殘留物為CaC2O4
③eq \b\lc\ \rc\](\a\vs4\al\c1(m?Ca?＝0.25 ml×40 g/ml＝10 g,m?O?＝36.50×38.36%－10 g＝4 g))eq \(――→,\s\up14(確定))
900 ℃殘留物為CaO。
[答案] (1)CaC2O4 (2)CaO

熱重分析法的一般思路
(1)先確定分解前樣品物質(zhì)的物質(zhì)的量或假設(shè)1 ml。
(2)失重一般是先失水，再失非金屬氧化物。
(3)計(jì)算每步固體剩余的質(zhì)量(m余)
eq \f(m余,m)×100%＝固體殘留率。
(4)晶體中金屬質(zhì)量不再減少，仍在m余中。
(5)失重最后一般為金屬氧化物，由元素質(zhì)量守恒得m氧，由n金屬∶n氧，即可求出失重后物質(zhì)的化學(xué)式。
1．將Ce(SO4)2·4H2O(摩爾質(zhì)量為404 g·ml－1)在空氣中加熱，樣品的固體殘留率隨溫度的變化如圖所示。
當(dāng)固體殘留率為70.3%時(shí)，所得固體可能為______(填字母)。
A．Ce(SO4)2 B．Ce2(SO4)3
C．CeOSO4
[解析] 404 g·ml－1×70.3%≈284 g·ml－1，A項(xiàng)的摩爾質(zhì)量為332 g·ml－1，B項(xiàng)的摩爾質(zhì)量為568 g·ml－1，C項(xiàng)的摩爾質(zhì)量為252 g·ml－1，根據(jù)元素質(zhì)量守恒得808 g·ml－1×70.3%≈568 g·ml－1。
[答案] B
2．稱取3.60 g草酸亞鐵晶體(FeC2O4·2H2O，相對(duì)分子質(zhì)量是180)用熱重分析法對(duì)其進(jìn)行熱分解，得到剩余固體的質(zhì)量隨溫度變化的曲線如圖所示，請(qǐng)分析圖并回答下列問題：
(1)過程Ⅰ發(fā)生反應(yīng)的化學(xué)方程式為______________________________________。
(2)300 ℃時(shí)剩余固體只有一種且是鐵的氧化物，試通過計(jì)算確定該氧化物的化學(xué)式________________________________________________________________。
[解析] (2)草酸亞鐵晶體中的鐵元素質(zhì)量為3.6 g×eq \f(56,180)×100%＝1.12 g，草酸亞鐵晶體中的鐵元素完全轉(zhuǎn)化到氧化物中，氧化物中氧元素的質(zhì)量為1.60 g－1.12 g＝0.48 g，鐵元素和氧元素的質(zhì)量比為1.12 g∶0.48 g＝7∶3，設(shè)鐵的氧化物的化學(xué)式為FexOy，則有56x∶16y＝7∶3，x∶y＝2∶3，鐵的氧化物的化學(xué)式為Fe2O3。
[答案] (1)FeC2O4·2H2Oeq \(=====,\s\up14(△))FeC2O4＋2H2O↑
(2)Fe2O3(計(jì)算過程略，參考解析)
1．(2022·遼寧選擇性考試，T17節(jié)選)取2.50 g產(chǎn)品，加蒸餾水定容至100 mL 搖勻。取20.00 mL于錐形瓶中，用0.050 0 ml·L－1酸性KMnO4標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定。平行滴定三次，消耗標(biāo)準(zhǔn)溶液體積分別為19.98 mL、20.90 mL、20.02 mL。假設(shè)其他雜質(zhì)不干擾結(jié)果，產(chǎn)品中H2O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)為________。
[解析] 根據(jù)得失電子守恒可得關(guān)系式
2KMnO4～5H2O2，三組數(shù)據(jù)中20.90 mL偏差較大，舍去，消耗標(biāo)準(zhǔn)溶液體積為20 mL。m(H2O2)＝eq \f(5,2)n(KMnO4)×34 g＝eq \f(5,2)×20.00×10－3×0.0500×eq \f(100,20)×34 g＝0.425 g
ω(H2O2)＝eq \f(0.425 g,2.50 g)×100%＝17.0%。
[答案] 17.0%
2．(2021·全國(guó)甲卷，T27節(jié)選)(1)結(jié)晶水測(cè)定：稱量干燥坩堝的質(zhì)量為m1，加入膽礬后總質(zhì)量為m2，將坩堝加熱至膽礬全部變?yōu)榘咨?，置于干燥器中冷至室溫后稱量，重復(fù)上述操作，最終總質(zhì)量恒定為m3。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，膽礬分子中結(jié)晶水的個(gè)數(shù)為______(寫表達(dá)式)。
(2)下列操作中，會(huì)導(dǎo)致結(jié)晶水?dāng)?shù)目測(cè)定值偏高的是________(填標(biāo)號(hào))。
①膽礬未充分干燥 ②坩堝未置于干燥器中冷卻
③加熱時(shí)有少量膽礬迸濺出來(lái)
[解析] (1)由題意知，結(jié)晶水的質(zhì)量為m2－m3，硫酸銅的質(zhì)量為m3－m1，設(shè)膽礬的化學(xué)式為CuSO4·xH2O，根據(jù)分子個(gè)數(shù)比等于物質(zhì)的量之比，則x＝eq \f(\f(m2－m3,18),\f(m3－m1,160))＝eq \f(80×?m2－m3?,9×?m3－m1?)。
(2)膽礬未充分干燥，會(huì)使測(cè)定的水的質(zhì)量偏高，則會(huì)導(dǎo)致結(jié)晶水?dāng)?shù)目測(cè)定值偏高，①符合題意；坩堝未置于干燥器中冷卻，會(huì)使測(cè)定的水的質(zhì)量偏低，則會(huì)導(dǎo)致結(jié)晶水?dāng)?shù)目測(cè)定值偏低，②不符合題意；加熱時(shí)有少量膽礬迸濺出來(lái)，會(huì)使測(cè)定的水的質(zhì)量偏高，則會(huì)導(dǎo)致結(jié)晶水?dāng)?shù)目測(cè)定值偏高，③符合題意。
[答案] (1)eq \f(80?m2－m3?,9?m3－m1?) (2)①③
3．(2021·山東等級(jí)考，T6)X、Y均為短周期金屬元素，同溫同壓下，0.1 ml X的單質(zhì)與足量稀鹽酸反應(yīng)，生成H2體積為V1 L；0.1 ml Y的單質(zhì)與足量稀硫酸反應(yīng)，生成H2體積為V2 L。下列說法錯(cuò)誤的是( )
A．X、Y生成H2的物質(zhì)的量之比一定為eq \f(V1,V2)
B．X、Y消耗酸的物質(zhì)的量之比一定為eq \f(2V1,V2)
C．產(chǎn)物中X、Y化合價(jià)之比一定為eq \f(V1,V2)
D．由eq \f(V1,V2)一定能確定產(chǎn)物中X、Y的化合價(jià)
D [設(shè)與1 ml X反應(yīng)消耗HCl的物質(zhì)的量為a ml，與1 ml Y反應(yīng)消耗H2SO4的物質(zhì)的量為b ml，根據(jù)得失電子守恒以及H原子守恒可知X～aHCl～eq \f(a,2)H2～Xa＋、Y～bH2SO4～bH2～Y2b＋。同溫同壓下，氣體體積之比等于其物質(zhì)的量之比，因此X、Y生成H2的物質(zhì)的量之比一定為eq \f(V1,V2)，故A正確；X、Y反應(yīng)過程中消耗酸的物質(zhì)的量之比為eq \f(a,b)，因eq \f(\f(a,2),b)＝eq \f(V1,V2)，因此eq \f(a,b)＝eq \f(2V1,V2)，故B正確；產(chǎn)物中X、Y化合價(jià)之比為eq \f(a,2b)，由B項(xiàng)可知eq \f(a,2b)＝eq \f(V1,V2)，故C正確；由eq \f(a,b)＝eq \f(2V1,V2)可知，當(dāng)a＝1，b＝0.5時(shí)，eq \f(V1,V2)＝1，當(dāng)a＝2，b＝1時(shí)，eq \f(V1,V2)＝1，兩種情況下X、Y的化合價(jià)不同，因此根據(jù)eq \f(V1,V2)無(wú)法確定X、Y的化合價(jià)，故D錯(cuò)誤。]
4．(2022·浙江1月選考，T27)某同學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)確定Al(NO3)3·xH2O的結(jié)晶水?dāng)?shù)目。稱取樣品7.50 g，經(jīng)熱分解測(cè)得氣體產(chǎn)物中有NO2、O2、HNO3、H2O，其中H2O的質(zhì)量為3.06 g；殘留的固體產(chǎn)物是Al2O3，質(zhì)量為1.02 g。計(jì)算：
(1)x＝________________________________________________(寫出計(jì)算過程)。
(2)氣體產(chǎn)物中n(O2)＝________ ml。
[解析] 根據(jù)題意可知，該分解反應(yīng)的方程式為2[Al(NO3)3·xH2O]eq \(=====,\s\up14(△))Al2O3＋4NO2↑＋O2↑＋2HNO3＋(2x－1)H2O，然后列關(guān)系式求解。
[答案] (1)9
計(jì)算過程：2[Al(NO3)3·xH2O] ～ Al2O3
2(213＋18x)g 102 g
7.50 g 1.02 g
eq \f(2?213＋18x?,7.50)＝eq \f(102,1.02)
x＝9
(2)0.010 0
課時(shí)分層作業(yè)(三) 物質(zhì)的量在化學(xué)反應(yīng)中的計(jì)算
一、選擇題(每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求)
1．在氧氣中燃燒0.22 g硫和鐵組成的混合物，使其中的硫全部轉(zhuǎn)化為二氧化硫，把這些二氧化硫全部氧化成三氧化硫并轉(zhuǎn)變?yōu)榱蛩?，這些硫酸可用10 mL 0.5 ml·L－1氫氧化鈉溶液完全中和，則原混合物中硫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 ( )
A．72% B．40%
C．36% D．18%
C [由S原子守恒和有關(guān)反應(yīng)可得出：
S～H2SO4～2NaOH
32 g 2 ml
m(S) (0.5×10×10－3)ml
eq \f(32 g,m?S?)＝eq \f(2 ml,?0.5×10×10－3?ml)，m(S)＝0.08 g，原混合物中ω(S)＝eq \f(0.08 g,0.22 g)×100%≈36%。]
2．部分被氧化的Fe-Cu合金樣品(氧化產(chǎn)物為Fe2O3、CuO)共5.76 g，經(jīng)如下處理：
下列說法正確的是( )
A．濾液A中的陽(yáng)離子為Fe2＋、Fe3＋、H＋
B．樣品中Fe元素的質(zhì)量為2.24 g
C．樣品中CuO的質(zhì)量為4.0 g
D．V＝896
B [根據(jù)題意，3.2 g濾渣一定是銅，而銅與Fe3＋不共存，則A項(xiàng)錯(cuò)誤；最后的3.2 g固體為Fe2O3，其中Fe元素的質(zhì)量為2.24 g，B項(xiàng)正確；樣品中銅元素和氧元素共5.76 g－2.24 g＝3.52 g，則C項(xiàng)錯(cuò)誤；2.24 g Fe元素不可能全是單質(zhì)鐵，故生成的氫氣的體積小于896 mL，則D項(xiàng)錯(cuò)誤。]
3．向一定量的Fe、FeO和Fe2O3的混合物中加入120 mL 4 ml·L－1的稀硝酸，恰好使混合物完全溶解，放出1.344 L NO(標(biāo)準(zhǔn)狀況)，向所得溶液中加入KSCN溶液，無(wú)紅色出現(xiàn)。若用足量的CO在加熱條件下還原相同質(zhì)量的混合物，能得到鐵的物質(zhì)的量為( )
A．0.24 ml B．0.21 ml
C．0.16 ml D．0.14 ml
B [根據(jù)題意可知反應(yīng)后的溶液中溶質(zhì)為Fe(NO3)2，根據(jù)氮原子守恒可知n(Fe)＝eq \f(1,2)×(0.12×4 ml－eq \f(1.344,22.4) ml)＝0.21 ml，故根據(jù)鐵原子守恒，相同質(zhì)量的混合物與足量CO反應(yīng)，得到的Fe的物質(zhì)的量為0.21 ml，B項(xiàng)正確。]
4．將51.2 g Cu完全溶于適量濃硝酸中，收集到氮的氧化物(含NO、N2O4、NO2)的混合物共0.8 ml，這些氣體恰好能被600 mL 2 ml·L－1 NaOH溶液完全吸收，生成含NaNO3和NaNO2的鹽溶液，其中NaNO3的物質(zhì)的量為 ( )
A．0.2 ml B．0.4 ml
C．0.6 ml D．0.8 ml
B [用終態(tài)分析法容易看出只有兩種元素的價(jià)態(tài)有變化，其一是Cu→Cu(NO3)2，Cu元素化合價(jià)由0價(jià)升高為＋2價(jià)，每個(gè)Cu原子失2個(gè)電子；另一個(gè)是HNO3→NaNO2，N元素由＋5價(jià)降低為＋3價(jià)，每個(gè)N原子得2個(gè)電子，51.2 g Cu的物質(zhì)的量為n(Cu)＝eq \f(51.2 g,64 g/ml)＝0.8 ml，共失電子為0.8 ml× 2＝1.6 ml，HNO3到NaNO2共得到電子1.6 ml，根據(jù)得失電子數(shù)目相等得到2n(Cu)＝2n(NaNO2)，故產(chǎn)物中NaNO2的物質(zhì)的量為0.8 ml；根據(jù)鈉原子守恒n(NaNO3)＝n(NaOH)－0.8 ml＝0.6 L×2 ml·L－1－0.8 ml＝0.4 ml。]
二、非選擇題
5．高錳酸鉀純度的測(cè)定：稱取1.0800 g樣品，溶解后定容于100 mL容量瓶中，搖勻。取濃度為0.2000 ml·L－1的H2C2O4標(biāo)準(zhǔn)溶液20.00 mL，加入稀硫酸酸化，用KMnO4溶液平行滴定三次，平均消耗的體積為24.48 mL。該樣品的純度為____________________________(列出計(jì)算式即可，已知2MnOeq \\al(－,4)＋5H2C2O4＋6H＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O)。
[解析] 由2MnOeq \\al(－,4)＋5H2C2O4＋6H＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O知，ω(KMnO4)＝eq \f(m?KMnO4?,m?樣品?)×100%＝
eq \f(20.00×10－3 L×0.200 0 ml·L－1×\f(2,5)×\f(100 mL,24.48 mL)×158 g·ml－1,1.080 0 g)×100%。
[答案] eq \f(20.00×10－3×0.200 0×\f(2,5)×\f(100,24.48)×158,1.080 0)×100%
6．(2021·浙江1月選考，T27)玻璃儀器內(nèi)壁殘留的硫單質(zhì)可用熱KOH溶液洗滌除去，發(fā)生如下反應(yīng)：
3S＋6KOHeq \(=====,\s\up14(△))2K2S＋K2SO3＋3H2O
(x－1)S＋K2Seq \(=====,\s\up14(△))K2Sx(x＝2～6)
S＋K2SO3eq \(=====,\s\up14(△))K2S2O3
請(qǐng)計(jì)算：
(1)0.480 g硫單質(zhì)與V mL 1.00 ml·L－1熱KOH溶液恰好完全反應(yīng)，只生成K2S和K2SO3，則V＝________。
(2)2.560 g硫單質(zhì)與60.0 mL 1.00 ml·L－1熱KOH溶液恰好完全反應(yīng)，只生成K2Sx和K2S2O3，則x＝__________________________。(寫出計(jì)算過程)
[解析] (1)只生成K2S和K2SO3，則說明只發(fā)生反應(yīng)3S＋6KOHeq \(=====,\s\up14(△))2K2S＋K2SO3＋3H2O，0.480 g S的物質(zhì)的量n(S)＝0.015 ml，則需要消耗KOH的物質(zhì)的量n(KOH)＝2n(S)＝0.03 ml，故需要KOH溶液的體積V(KOH)＝eq \f(n?KOH?,c?KOH?)＝eq \f(0.03 ml,1.00 ml·L－1)＝0.03 L＝30.0 mL。
(2)若S與KOH溶液反應(yīng)只生成K2Sx和K2S2O3，則總反應(yīng)的化學(xué)方程式為(2x＋2)S＋6KOHeq \(=====,\s\up14(△))2K2Sx＋K2S2O3＋3H2O，根據(jù)反應(yīng)方程式有：
(2x＋2)S ＋ 6KOHeq \(=====,\s\up14(△))2K2Sx＋K2S2O3＋3H2O
2x＋2 6
eq \f(2.560 g,32 g·ml－1) 0.060 L×1.00 ml·L－1
可列比例式：
eq \f(2x＋2,\f(2.560 g,32 g·ml－1))＝eq \f(6,0.060 L×1.00 ml·L－1)，
解得x＝3。
[答案] (1)30.0 (2)3
(2x＋2)S＋6KOHeq \(=====,\s\up14(△))2K2Sx＋K2S2O3＋3H2O
2x＋2 6
0．080 ml 0.060 ml
x＝3
7．為了測(cè)定某銅銀合金的組成，將30.0 g合金溶于80.0 mL 13.5 ml·L－1的濃硝酸中。待合金完全溶解后，收集到NO和NO2的混合氣體6.72 L(標(biāo)準(zhǔn)狀況下)并測(cè)得H＋濃度為1 ml·L－1。假設(shè)反應(yīng)后溶液的體積為80.0 mL，不考慮2NO2N2O4，試計(jì)算：
(1)被還原的硝酸的物質(zhì)的量為___________________________________。
(2)合金中銀的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為______________________________。
(3)確定6.72 L氣體中各成分的物質(zhì)的量：________________________________。
[解析] (1)根據(jù)氮原子守恒可知被還原的硝酸的物質(zhì)的量即生成氣體的物質(zhì)的量，所以被還原的硝酸的物質(zhì)的量為eq \f(6.72 L,22.4 L·ml－1)＝0.3 ml。
(2)剩余硝酸是1 ml·L－1×0.08 L＝0.08 ml，則參加反應(yīng)的硝酸為13.5 ml·L－1×0.08 L－0.08 ml＝1.0 ml。設(shè)合金中Cu和Ag的物質(zhì)的量分別為x ml和y ml，則64.0x＋108y＝30.0，根據(jù)氮原子守恒可知2x＋y＝1.0－0.3＝0.7，解得：x＝0.3、y＝0.1，所以銀的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為eq \f(0.1 ml×108 g·ml－1,30.0 g)×100%＝36%。
(3)設(shè)混合氣體中NO、NO2的物質(zhì)的量分別是a ml、b ml，則a＋b＝0.3，根據(jù)得失電子守恒可知3a＋b＝0.3×2＋0.1，解得a＝0.2、b＝0.1，即6.72 L氣體中n(NO)為0.2 ml，n(NO2)為0.1 ml。
[答案] (1)0.3 ml (2)36%
(3)n(NO)＝0.2 ml，n(NO2)＝0.1 ml
8．在焙燒NH4VO3的過程中，固體殘留率(縱坐標(biāo))隨溫度變化的曲線如圖所示，210 ℃時(shí)，剩余固體物質(zhì)的化學(xué)式為________。
[解析] NH4VO3分解的過程中生成氨氣和HVO3，HVO3進(jìn)一步分解生成V2O5,210 ℃時(shí)若分解生成酸和氨氣，則剩余固體占起始固體百分含量為eq \f(100,117)×100%≈85.47%，所以210 ℃時(shí)，剩余固體物質(zhì)的化學(xué)式為HVO3。
[答案] HVO3

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