1.借助于單位圓，推導(dǎo)出正弦、余弦的誘導(dǎo)公式.并能正確應(yīng)用誘導(dǎo)公式，將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù). 2.利用誘導(dǎo)公式解決三角函數(shù)求值、化簡和三角恒等式證明.核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算
總結(jié)利用誘導(dǎo)公式一可把負(fù)角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為0~2π內(nèi)的角的三角函數(shù)，也可把大于2π的角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為0~2π內(nèi)的角的三角函數(shù)，即實(shí)現(xiàn)了“負(fù)化正，大化小”，要注意記憶特殊角的三角函數(shù)值.
（2）sin 95°+cs 175°＝sin（90°+5°）+cs（180°-5°）＝cs 5°-cs 5°＝0.
七　一些重要公示（1）sin（nπ+α）＝（-1）nsin α（n∈Z）①當(dāng)n＝2k（k∈Z）時(shí)，由誘導(dǎo)公式知sin（2kπ+α）＝sin α＝（-1）2ksin α（k∈Z）；②當(dāng)n＝2k+1（k∈Z）時(shí)，由誘導(dǎo)公式知sin［（2k+1）π+α］＝sin（2kπ+π+α）＝sin（π+α）＝-sin α＝（-1）2k+1sin α（k∈Z）.（2）cs（nπ+α）＝（-1）ncs α（n∈Z）①當(dāng)n＝2k（k∈Z）時(shí)，由誘導(dǎo)公式知cs（2kπ+α）＝cs α＝（-1）2kcs α（k∈Z）；②當(dāng)n＝2k+1（k∈Z）時(shí)，由誘導(dǎo)公式知cs［（2k+1）π+α］＝cs（2kπ+π+α）＝cs（π+α）＝-cs α＝（-1）2k+1cs α（k∈Z）.
注意 在三角函數(shù)式中出現(xiàn)nπ+α（n∈Z）時(shí)，一般要進(jìn)行分類討論，即n＝2k與n＝2k+1（k∈Z）兩種情況討論.
【方法總結(jié)】利用誘導(dǎo)公式求任意角的三角函數(shù)值的步驟（1）“負(fù)化正”——用公式一或二來轉(zhuǎn)化；（2）“大化小”——用公式一將角化為0°~360°間的角；（3）“小化銳”——用公式三或四將大于90°的角轉(zhuǎn)化為銳角；（4）“銳求值”——求銳角的三角函數(shù)值.
【方法總結(jié)】給值求角問題的解題方法（1）化簡題目中的條件，求出角的某個(gè)三角函數(shù)值；（2）結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值逆向求角，表示出符合條件的終邊相同的角；（3）依據(jù)題目條件中角的對應(yīng)范圍求得相應(yīng)角的值.
【方法技巧】1.利用誘導(dǎo)公式化簡的一般思路：負(fù)化正、大化小、異角化同角、異名化同名、切化弦等.2.利用誘導(dǎo)公式化簡的策略：對給定的式子進(jìn)行化簡或求值時(shí)，要注意給定的角之間的關(guān)系，充分利用兩者之間的關(guān)系結(jié)合誘導(dǎo)公式將角進(jìn)行轉(zhuǎn)化.3.化簡的原則與方向：統(tǒng)一角，統(tǒng)一名，同角名少為終了.
【方法技巧】利用誘導(dǎo)公式證明恒等式問題的方法從一邊開始，使得它等于另一邊，一般由繁到簡.左右歸一法：即證明左、右兩邊都等于同一個(gè)式子.針對題設(shè)與結(jié)論的差異，有針對性地進(jìn)行變形，以消除差異，即化異為同.

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高中數(shù)學(xué)蘇教版 (2019)必修 第一冊電子課本

7.2 三角函數(shù)概念

版本： 蘇教版 (2019)

年級： 必修 第一冊

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