期中典例專(zhuān)練一：分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算“基礎(chǔ)版”-2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列（原卷版+解析版）人教版-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
（1）（2）
（3）（4）
【答案】（1）；（2）
（3）50；（4）
【分析】（1）先算小括號(hào)里面的加法，再按照從左到右的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的減法，最后算括號(hào)外面的除法即可；
（3）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；
（4）化除法為乘法，然后運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可。
【詳解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝50
（4）
＝
＝
＝
＝
2．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
（1）（2）
（3）（4）
【答案】（1）；（2）
（3）；（4）
【分析】（1）÷×，把除法換算成乘法，原式化為：××，再根據(jù)乘法結(jié)合律，原式化為：×（×），再進(jìn)行計(jì)算；
（2）1－÷－，先計(jì)算除法，再按照從左到右的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算；
（3）×＋÷，把除法換算成乘法，原式化為：×＋×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（＋），再進(jìn)行計(jì)算；
（4）2022×，把2022化為：2023－1，原式化為：（2023－1）×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：2023×－1×，再進(jìn)行計(jì)算。
【詳解】（1）÷×
＝××
＝×（×）
＝×1
＝
（2）1－÷－
＝1－×－
＝1－－
＝1－－
＝－
＝
（3）×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（4）2022×
＝（2023－1）×
＝2023×－1×
＝2022－
＝
3．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
×＋÷6 （＋）×24
2.5×＋7.5×0.75 ×15＋
【答案】；32
7.5；6
【分析】×＋÷6，將除法改寫(xiě)成乘法，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（＋）×24，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
2.5×＋7.5×0.75，將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
×15＋，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
【詳解】×＋÷6
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（＋）×24
＝×24＋×24
＝12＋20
＝32
2.5×＋7.5×0.75
＝2.5×0.75＋7.5×0.75
＝（2.5＋7.5）×0.75
＝10×0.75
＝7.5
×15＋
＝×（15＋1）
＝×16
＝6
4．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
101×97－9.7×10

【答案】；9700；
13；
【分析】（1）逆用乘法分配律簡(jiǎn)算。
（2）先將9.7×10改寫(xiě)成97×1；再逆用乘法分配律簡(jiǎn)算。
（3）運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算。
（4）先分別計(jì)算兩個(gè)括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。
【詳解】（1）
＝
＝1×
＝
（2）101×97－9.7×10
＝101×97－97×1
＝（101－1）×97
＝100×97
＝9700
（3）
＝×6×7＋×6×7
＝7＋6
＝13
（4）
＝
＝
＝
＝
5．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
＋×3 （＋）×
÷＋× [－（－）]÷
【答案】；
；
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（3）先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)乘法分配律逆運(yùn)算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（4）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的減法，最后算中括號(hào)外面的除法。
【詳解】（1）＋×3
＝＋
＝
（2）（＋）×
＝×＋×
＝＋
＝＋
＝
（3）÷＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（4）[－（－）]÷
＝[－（－）]÷
＝[－]÷
＝[－]÷
＝÷
＝×
＝
6．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
×4÷ ÷3＋×
（＋）÷ 25×0.25＋32÷4＋43×
【答案】6；
2；25
【分析】（1）按照從左到右的順序計(jì)算；
（2）變除法為乘法，再按照乘法分配律計(jì)算；
（3）先算小括號(hào)里面的加法，再算括號(hào)外面的除法；
（4）將除法寫(xiě)成乘法形式，再按照乘法分配律計(jì)算。
【詳解】×4÷
＝×
＝6
÷3＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（＋）÷
＝÷
＝×
＝2
25×0.25＋32÷4＋43×
＝25×0.25＋32×＋43×
＝0.25×（25＋32＋43）
＝0.25×100
＝25
7．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

【答案】；
15；
【分析】第一個(gè)：根據(jù)運(yùn)算順序，按照從左到右的順序計(jì)算即可；
第二個(gè)：根據(jù)運(yùn)算順序，先算括號(hào)里的加法，再算除法；
第三個(gè)：根據(jù)乘法分配律即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；
第四個(gè)：先算小括號(hào)里的，再算括號(hào)外的。
【詳解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝×（23＋13）
＝×36
＝15
＝÷（×）
＝÷
＝×
＝
8．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

【答案】；25
；
【分析】（1）先算乘法再算減法；
（2）將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，根據(jù)小數(shù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；
（3）將除法變成乘法，根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；
（4）先算小括號(hào)里的加減法，再算括號(hào)外的除法。
【詳解】
（1）
（2）84×0.2516
＝84×0.25＋0.25×16
＝（84＋16）×0.25
＝100×0.25
＝25
（3）
＝26×＋
＝2＋
＝2
（4）
＝12÷（）
＝12
＝
9．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

【答案】50；8；；13.6
【分析】逆用分配律，用公共項(xiàng)乘8與92的和；
先把除法轉(zhuǎn)變成乘法，再逆用分配律，用公共項(xiàng)8乘與的和；
分?jǐn)?shù)連乘法，33與11約分，同時(shí)12與4約分，計(jì)算乘法；
應(yīng)用分配律分別計(jì)算乘7.2，乘7.2，乘7.2，再求和，據(jù)此解答。
【詳解】
＝×（8＋92）
＝×100
＝50
＝
＝
＝
＝8
＝
＝
＝×7.2＋×7.2＋×7.2
＝4＋5.4＋4.2
＝13.6
10．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

【答案】；
；
【分析】，先算除法，再算加法；
，先算除法，再算乘法；
，先算減法，再算除法；
，約分后再計(jì)算。
【詳解】
11．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

【答案】；
；100
【分析】××，先約分，再進(jìn)計(jì)算；
÷7＋×，把除法換算成乘法，原式化為：×＋×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（＋），再進(jìn)行計(jì)算；
÷÷，把除法換算成乘法，原式化為：××，約分，再進(jìn)行計(jì)算。
（2.5＋）×4×8，根據(jù)乘法分配律，原式化為：2.5×4×8＋×4×8，再進(jìn)行計(jì)算。
【詳解】××
＝
＝
÷7＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
÷÷
＝××
＝
＝
（2.5＋）×4×8
＝2.5×4×8＋×4×8
＝10×8＋5×4
＝80＋20
＝100
12．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

－×
【答案】；
；
【分析】，先算除法，再算加法，最后算乘法；
，將102拆成（101＋1），利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
－×，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
，將除法改寫(xiě)成乘法，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
【詳解】
－×
＝×（1－）
＝×
＝
13．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

【答案】；；
；
【分析】，先計(jì)算括號(hào)里面的減法，再計(jì)算括號(hào)外面的乘法；
，先計(jì)算乘法，再計(jì)算減法；
，先把除法化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡(jiǎn)算即可；
，先把除法化為乘法，然后從左往右依次計(jì)算即可。
【詳解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
14．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
（1）（2）
（3）（4）
【答案】（1）0.64；（2）17；
（3）；（4）
【分析】（1）先算乘除法，再算減法即可；
（2）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的除法，再按照從左到右的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；
（4）先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的除法，再算加法，最后算括號(hào)外面的乘法即可。
【詳解】（1）
＝
＝
＝0.64
（2）
＝
＝
＝
＝17
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
15．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

【答案】；；
；
【分析】（1）先把除法換成乘法，再按照從左到右的順序計(jì)算即可；
（2）先把除法換成乘法，再按照乘法分配律計(jì)算；
（3）先把除法變?yōu)槌朔?，再通分算括?hào)里面的數(shù)，再算括號(hào)外的數(shù)；
（4）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的減法，最后算乘法。
【詳解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝×（）
＝×1
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝[4－]×
＝×
＝
16．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
（1）24×××21 （2）
（3）46× （4）11.58－（＋1.58）
【答案】（1）10；（2）
（3）；（4）
【分析】（1）根據(jù)乘法分配律和結(jié)合律，把式子轉(zhuǎn)化為24××（×21）進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（2）根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘它的得數(shù)，把式子轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（3）把46看作（45＋1），再根據(jù)乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為45×＋進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（4）根據(jù)減法的性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為11.58－－1.58進(jìn)行簡(jiǎn)算。
【詳解】（1）24×××21
＝24××（×21）
＝×6
＝10
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）46×
＝（45＋1）×
＝45×＋
＝7＋
＝
（4）11.58－（＋1.58）
＝11.58－－1.58
＝11.58－1.58－
＝10－
＝
17．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

【答案】；；
；
【分析】（1）先算小括號(hào)里面的減法，再算乘法，最后算加法即可；
（2）先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算括號(hào)外面的除法即可；
（3）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的加法，最后算括號(hào)外面的除法即可；
（4）先算小括號(hào)里面的加減法，再算除法即可。
【詳解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
18．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
（＋）× （—）÷
＋ ×[（＋）×]
【答案】；1
；
【分析】（1）（2）（3）根據(jù)乘法分配律，（a＋b）×c＝a×c＋b×c，簡(jiǎn)便計(jì)算；
（4）先算小括號(hào)里的加法，再算中括號(hào)里的乘法，最后算括號(hào)外的乘法。
【詳解】（＋）×
＝×＋×
＝
＝
（—）÷
＝（—）×36
＝×36—×36
＝21－20
＝1
＝
＝
＝
＝
×[（＋）×]
＝×[×]
＝×
＝
19．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

【答案】12；；
；11
【分析】（1）除以變?yōu)槌?，再利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；
（2）先計(jì)算小括號(hào)里的分?jǐn)?shù)乘法，再計(jì)算減法，最后計(jì)算括號(hào)外的除法；
（3）把97拆解成（96＋1），再利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；
（4）把3×8看作一個(gè)整體，再利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
【詳解】
＝
＝
＝
＝12
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝11
20．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
×＋÷6 ÷[×（－）]
24×× （＋）×24
【答案】；
10；20
【分析】（1）先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后根據(jù)乘法分配律逆運(yùn)算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（2）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算中括號(hào)外面的除法；
（3）根據(jù)乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c）進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（4）根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡(jiǎn)算。
【詳解】（1）×＋÷6
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（2）÷[×（－）]
＝÷[×（－）]
＝＝÷[×]
＝÷
＝×4
＝
（3）24××
＝24×（×）
＝24×
＝10
（4）（＋）×24
＝ ×24＋×24
＝16＋4
＝20

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