【基礎(chǔ)鞏固】
一、選擇題
1.最小的自然數(shù)是( )。
A.沒(méi)有最小的自然數(shù)B.1C.0
2.下面說(shuō)法中,正確的是( )。
A.自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的B.160000與160萬(wàn)相等C.300300讀作:三十萬(wàn)三百
3.從一百萬(wàn)開始,一百萬(wàn)一百萬(wàn)地?cái)?shù),數(shù)100次是( )。
A.一千萬(wàn)B.一億C.十億
4.一十一十地?cái)?shù),二千九百的前面一個(gè)數(shù)是( )。
A.二千八百B.二千八百九十C.二千八百九十九D.二千九百一十
5.一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù),7900000后面一個(gè)數(shù)是( )。
A.8000000B.7910000C.7901000
二、填空題
6.在日常生活中我們常用十進(jìn)制,有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個(gè)數(shù)字,相加時(shí)滿十就要進(jìn)一,例如:78+3=81,同理,在八進(jìn)制中,滿八進(jìn)一。十進(jìn)制數(shù)126,用八進(jìn)制表示,可記作( )。
7.最小的自然數(shù)是( ),( )最大的自然數(shù),自然數(shù)的個(gè)數(shù)是( )。
8.十萬(wàn)十萬(wàn)的數(shù),數(shù)10次是( ),與百萬(wàn)位左邊相鄰的是( )位,右邊是( )位。
9.表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4,5,…都是( ),一個(gè)物體也沒(méi)有,用( )表示。
10.和1000000相鄰的兩個(gè)數(shù)是( )和( )。
【能力提升】
三、解答題
11.遠(yuǎn)古時(shí)代,人們有哪些計(jì)數(shù)方法?
12.800000與8000000之間的進(jìn)率是多少?50000與5000000之間的進(jìn)率是多少?
【拓展實(shí)踐】
13.什么是自然數(shù)?每相鄰兩個(gè)自然數(shù)的差是幾?最小的自然數(shù)是幾?有沒(méi)有最大的自然數(shù)?
14.思考:數(shù)位、位數(shù)與計(jì)數(shù)單位三者的聯(lián)系與區(qū)別.
參考答案
1.C
【解析】
【分析】
表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有,用0表示,0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。最小的自然數(shù)是0,沒(méi)有最大的自然數(shù),自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
【詳解】
最小的自然數(shù)是0。
答案:C
【點(diǎn)評(píng)】
此題主要考查了自然數(shù)的定義,要熟練掌握。
2.A
【解析】
【分析】
先根據(jù)對(duì)自然數(shù)的認(rèn)識(shí),以及整數(shù)的讀法與改寫的方法,對(duì)每個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法進(jìn)行分析,然后再選擇正確的一項(xiàng)即可。
【詳解】
A.自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,即此項(xiàng)正確;
B.160000=16萬(wàn),即此項(xiàng)錯(cuò)誤;
C.300300讀作:三十萬(wàn)零三百,即此項(xiàng)錯(cuò)誤;
答案:A
【點(diǎn)評(píng)】
此題考查的是整數(shù)的改寫與讀法,以及對(duì)自然數(shù)的認(rèn)識(shí),應(yīng)熟練掌握。
3.B
【解析】
【分析】
根據(jù)相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是“十”,百萬(wàn)和千萬(wàn),是兩個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)單位,它們的進(jìn)率都是“十”,而百萬(wàn)和億不是相鄰的計(jì)數(shù)單位,它們之間的進(jìn)率是“一百”;由此求解。
【詳解】
從一百萬(wàn)開始,一百萬(wàn)一百萬(wàn)地?cái)?shù),數(shù)100次是一億。
答案:B
【點(diǎn)評(píng)】
此題考查十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是“十”。
4.B
【解析】
【分析】
每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是十,即十和百之間的進(jìn)率是十。一十一十地?cái)?shù),二千九百的前面一個(gè)數(shù)是二千八百九十,后一個(gè)數(shù)是二千九百一十;據(jù)此解答即可。
【詳解】
一十一十地?cái)?shù),二千九百的前面一個(gè)數(shù)是二千八百九十。
答案:B。
【點(diǎn)評(píng)】
此題考查十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是十。
5.B
【解析】
【分析】
一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù),就是每相鄰的兩個(gè)數(shù)之間相差10000;據(jù)此解答即可。
【詳解】
一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù),7900000后面一個(gè)數(shù)是7910000。
答案:B
【點(diǎn)評(píng)】
本題主要是考查數(shù)位及十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,明確一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù),就是每相鄰的兩個(gè)數(shù)之間相差10000。
6.176
【解析】
【分析】
把十進(jìn)制的數(shù)換算為八進(jìn)制的數(shù)的方法:用十進(jìn)制的數(shù)除以8,直到最后的商為0,所得的余數(shù)依次往前排列,據(jù)此解答。
【詳解】
126÷8=15……6
15÷8=1……7
1÷8=0……1
所以,十進(jìn)制數(shù)126,用八進(jìn)制表示,可記作176。
【點(diǎn)評(píng)】
掌握把十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)的方法是解答題目的關(guān)鍵。
7.0 沒(méi)有 無(wú)限的
【解析】
【詳解】
根據(jù)自然數(shù)的意義:表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11,…都是自然數(shù),一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示。0也是自然數(shù),最小的自然數(shù)是0,沒(méi)有最大的自然數(shù),自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
8.一百萬(wàn) 千萬(wàn) 十萬(wàn)
【解析】
【分析】
每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是十,即十萬(wàn)和百萬(wàn)之間的進(jìn)率是十,則10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)。
數(shù)位順序表中,從個(gè)位起向左數(shù),依次是個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位……據(jù)此解答即可。
【詳解】
十萬(wàn)十萬(wàn)的數(shù),數(shù)10次是一百萬(wàn),與百萬(wàn)位左邊相鄰的是千萬(wàn)位,右邊是十萬(wàn)位。
【點(diǎn)評(píng)】
此題考查十進(jìn)制計(jì)數(shù)法以及數(shù)位順序表,注意每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是十。
9.自然數(shù) 0
【解析】
【詳解】
用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、……都是(自然數(shù)),一個(gè)物體也沒(méi)有用(0)表示。0也是自然數(shù),所有的自然數(shù)都是整數(shù)。最小的自然數(shù)是0,沒(méi)有最大的自然數(shù),自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
10.1000001 999999
11.見詳解
【解析】
【分析】
【詳解】
古時(shí)候,人們?cè)谏a(chǎn)勞動(dòng)中,逐漸有了計(jì)數(shù)的需要,那時(shí)人們采用實(shí)物計(jì)數(shù)、結(jié)繩計(jì)數(shù)和刻道計(jì)數(shù)。
12.十;一百
【解析】
【分析】
800000的最高位是十萬(wàn)位,表示8個(gè)十萬(wàn);8000000的最高位是百萬(wàn)位,是8個(gè)百萬(wàn),百萬(wàn)位和十萬(wàn)位是相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位,它們之間的進(jìn)率是10,即800000與8000000之間的進(jìn)率是(8000000÷800000);同理,50000與5000000之間的進(jìn)率是(5000000÷50000);據(jù)此解題即可。
【詳解】
8000000÷800000=10
5000000÷50000=100
答:800000與8000000之間的進(jìn)率是十,50000與5000000之間的進(jìn)率是一百。
【點(diǎn)評(píng)】
熟練掌握各個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率,是解答此題的關(guān)鍵。
13.表示物體個(gè)數(shù)的0、1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,…都是自然數(shù);每相鄰的兩個(gè)自然數(shù)的差是1;最小的自然數(shù)是0;沒(méi)有最大的自然數(shù).
【解析】
【分析】
根據(jù)自然數(shù)的定義回答問(wèn)題,注意0也是自然數(shù),而且是最小的自然數(shù),它表示一個(gè)物體也沒(méi)有.
【詳解】
人們?cè)跀?shù)物體時(shí),表示物體個(gè)數(shù)/0、1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,…都是自然數(shù).一個(gè)物體也沒(méi)有,用0表示,0也是自然數(shù),最小的自然數(shù)是0.每相鄰的兩個(gè)自然數(shù)中,后面的一個(gè)數(shù)比前面的一個(gè)數(shù)多1,也就是說(shuō)每相鄰兩個(gè)自然數(shù)的差是1.自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù),總也數(shù)不完,數(shù)出一個(gè)很大很大的數(shù)以后,還可以再數(shù)出一個(gè)比它多1的大數(shù),也就是說(shuō)沒(méi)有最大的自然數(shù).
14.區(qū)別:
數(shù)位:指各個(gè)數(shù)字所在的位置;
計(jì)數(shù)單位:指數(shù)數(shù)的方式,是以多少為一個(gè)單位.
位數(shù):指數(shù)位的個(gè)數(shù).
聯(lián)系:
它們都對(duì)認(rèn)識(shí)數(shù)有幫助,通過(guò)數(shù)字所占的數(shù)位能知道它的計(jì)數(shù)單位是什么,通過(guò)計(jì)數(shù)單位也能知道該數(shù)字在哪個(gè)數(shù)位上,通過(guò)觀察數(shù)的最高位是哪個(gè)數(shù)位或者該數(shù)最高位的計(jì)數(shù)單位能判斷該數(shù)的位數(shù)是多少.

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